一、分层式教学的理论
　　学生对于知识的学习，通过教师的传授得到的只是一部分.在一定的社会文化背景下，通过教师和学习伙伴的帮助，学生使用一定的学习资料，是获取知识的一种方式.在分层式教学的基础之上，出现了最邻近发展理论，使得个体的发展呈现出现实的发展和潜在的发展两种水平.现实的发展水平，是指个体独立进行活动达到的水平；潜在的发展水平，是指个体在成人或者其他比个体自身成熟的个体的帮助下达到的水平.在现实的发展和潜在的发展两种水平之间的部分，就是最邻近发展.由于学生的实际情况以及相应的接受能力等方面存在着一定的差异，因此在教学过程中应因材施教——根据学生的不同的课程基础，制定出相应的教学内容.分层式教学特别注重学生的独立性，并且对学生加以积极性质的引导，使得不同层次的学生都可以有与其自身实际相适合的发展.
　　二、分层式教学的方法及应用
　　1.阶梯法
　　这是巩固分层式数学教学的重要步骤，利用阶梯法布置作业，有利于进一步巩固学生获得的学习知识.
　　例如，在讲“勾股定理”时，教师可以布置作业：A.熟记勾股定理并且默写勾股定理3遍；B.给定一个图形，要求求出直角三角形的未知边的长度；C.已知矩形的周长为26cm，长为10cm，求矩形的对角线的长度；D.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给出两个存在于坐标轴上的点，点的位置已知，要求求出两点和坐标原点组成的图形的面积；等等.在教学中，教师应对课时进行阶梯化，第一课时做A；第二课时，在强化的基础之上进行全新的练习，做A、B；第三课时，则是在巩固的基础之上，练习新的课时的教学内容，做A、B、C.以此类推，通过这种方式，学生在数学学习中知识储备的量才会越来越多，课堂教学才能达到辅导性的练习目的，从而使学生形成良好的学习习惯.
　　2.观察法
　　在教学中，教师通过学生的课堂表现以及课间活动情况的观察，结合作业完成的整体态度以及质量，对学生的各个方面综合考虑.
　　3.调查法
　　通过如若家访等近似的方式，了解学生家长的整体的教育观念以及学生在家的表现情况等，通过这些个要点综合考虑，
　　4.测试法
　　通过多次的摸底性测试，对学生进行综合考虑.在了解了学生之间的实际差距之后，教师再根据每个学生的实际情况，按照新课标的目标，对学生进行分层式教学.
　　5.小组合作法
　　在分层式教学实施过程中，根据心理学的特点：同龄人之间的心理沟通的概率最高，可以利用组建学习小组的方式进行数学教学.在坚持数学课堂集体教学的前提下，利用小组合作的方式，让学生在各自的小集体合作中，充分地展现其个人的创造能力.除此以外，教师还可以利用小组合作的形式，营造互帮互学的学习氛围，通过对座位的微调整，充分发挥教师和学生之间、学生和学生之间的互动以及相互激励，为每个学生的发展创造机会，提高学生学习的积极性.
　　6.梯度法
　　在实施分层式教学的过程中，教师应始终坚持着眼点是面向全体学生的.在教学活动中，教师可根据学生的实际情况，将简单数学问题的解决，交给后进生完成；难度一般且具有一定引申性的问题，则是交给中等生完成；对于拓展性的数学问题，则是留给优等生完成，从而形成一定的学习梯度.
　　梯度A：有三根火柴，长度分别是5cm、6cm和7cm，能构成三角形吗？
　　梯度B：下列每组数，分别是三根木棒的长度，哪三根木棒能摆成三角形（ ）.
　　A.4cm ，5cm ，10cm B.10cm ，5cm ，5cm
　　C.3cm ， 1cm ， 3cmD.4cm ， 7cm ， 5cm
　　梯度C：小明要作一个两边分别为3cm和7cm的三角形，则其周长可能是（ ）.
　　A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm
　　梯度D：证明圆的直径是所有弦中最长的.
　　在通常情况下，教师认为学生是魔鬼，学生就会成为魔鬼；反之，教师认为学生是天使，学生也就会成为天使.由此可见，学生最需要的，其实是鼓励和帮助.因此，对于学习困难的学生，教师应该鼓励和帮助他们，从而树立他们学习的自信心.在这个过程中，分层教学就显得尤为重要.
　　总之，在初中数学教学过程中，实施分层式教学是很有必要的，无论是对于初中数学教师，还是学生的未来发展都有十分重要的意义.