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摩擦力问题的分析是高中物理学习过程中的重点和难点。说它是重点,是因为它是最常见的力之一,在整个力学中几乎无处不在;说它是难点,是因为它分静摩擦力和滑动摩擦力两种类型,它们具有“条件的复杂性”、“方向的隐蔽性”、“大小的多变性”。正因如此,在遇到摩擦力问题时,同学们会感到非常棘手,问题百出。为此,本文就如何进行摩擦力问题的分析作进一步探讨。
一、两类摩擦力的比较
二、明确摩擦力的几个疑难问题
1、摩擦力并不是阻碍物体的运动,而是阻碍物体的相对运动。它可以是阻力也可以是动力。如在水平面上做减速运动的物体,它受到的摩擦力阻碍物体的运动,是阻力;水平路上加速前进的汽车车厢中的物品是因为受摩擦力才使它能与汽车共同运动,此时摩擦力就是动力。
2、静止的物体可受滑动摩擦力,运动的物体可受静摩擦力。如下图
3、摩擦力的方向可与物体的运动方向相反(图1中B物体所受摩擦力的方向);也可相同(图2中A物体物体所受摩擦力的方向);还可与物体的运动方向不在同一直线上。如放在水平转盘上匀速圆周运动的物体,静摩擦力提供向心力,所以摩擦力方向与物体的运动方向垂直。
4、摩擦力可以对物体做负功(图1中摩擦力对B物体做负功),也可以对物体做正功 (图2中摩擦力对A物体做正功),还可以对物体不做功(图1中摩擦力对静止的A物体不做功)。
二、摩擦力问题分析举例
1、滑动摩擦力
滑动摩擦力方向跟物体相对运动方向相反,大小由接触物体间的动摩擦因数和正压力决定,即F=μFN。要正确求解物体间的正压力;明确物体的相对运动方向是解决滑动摩擦力问题的关键。
例1 如图3所示,在水平面上向右运动的物体,质量为20kg,物体与水平面间μ=0.1,在运动过程中,还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用,则物体受到的滑动摩擦力为()(g=10N/kg)
A. 10N向右 B. 10N向左
C. 20N向右 D. 20N向 左
错解: C. 20N 向右
解析:部分同学认为拉力F向左,滑动摩擦力肯
定向右,再根据F=μFN=0.1×20×10=20N而导致错解C。这些同学在判断摩擦力方向时受到了拉力F的误导,我们在判断滑动摩擦力方向时应正确找出相对运动方向,图中明确标出运动方向向右,故滑动摩擦力方向向左,因此D选项正确。
例2 如图4所示,黑白两条毛巾交替折叠后放在地面上,白毛巾中部用线与墙壁相連,黑毛巾中部用线拉住,两线均成水平。若两线质量均为m,毛巾之间及其与地面间的动摩擦因数均为μ,欲将黑白毛巾分离开来,匀速拉出黑毛巾所需的水平力F为( )
以上两例题求解滑动摩擦力的过程中正压力均为接触面上物体的重力,同学们在题目中也经常只要遇到求滑动摩擦力就马上反映出F=μmg,即认为正压力等于重力,这是值得我们特别重视的一点。
2、静摩擦力的问题
静摩擦力的有无及方向的判断,通常用假设法和运动状态分析法。假设法一般是假设接触面光滑来暴露其相对运动趋势,有了相对运动趋势静摩擦力的方向自然就有了。运动过程分析法是针对物体的运动状态逆推其受力情况。静摩擦力大小一般依平衡条件或牛顿第二定律来求解。
例3 图5为主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图,A、B分别为皮带上的两点,试判断图示时刻A、B两点摩擦力的方向。
错解1:A、向上;B、向下
错解2:A、向下;B、向上
解析:本题必须理解主动轮与从动轮被皮带带动。对皮带上的A点假设光滑 ,则A点相对轮向下转动,故A 有向下运动的趋势,A 点静摩擦力方向向上;对B 点若皮带光滑,则B 点相对轮向下运动有向下运动的趋势,静摩擦力方向向上。
例4 如图6所示,一物体相对静止在倾斜的传送带上。若将物体匀速向上传,则物体所受的摩擦力方向 ;若将物体匀速向下传,则物体所受的摩擦力方向。
错解1:沿传送带向下;沿传送带向上。
错解2:沿传送带向上;沿传送带向下。
解析: 部分同学认为,物体所受的摩擦力方向总与物体的运动方向相反,导致错解1。一些同学想到要将物体传上去,需向上的摩擦力;而将物体匀速向下传时,运动方向发生了变化,他们凭自身的知觉认为物体所受的摩擦力方向也势必会发生变化,导致错解2。其实我们可以采用运动状态分析法,即无论是物体匀速向上传还是匀速向下传,物体均处于平衡状态,所受合外力为零,故物体所受的摩擦力方向必定沿传送带向上。
一、两类摩擦力的比较
二、明确摩擦力的几个疑难问题
1、摩擦力并不是阻碍物体的运动,而是阻碍物体的相对运动。它可以是阻力也可以是动力。如在水平面上做减速运动的物体,它受到的摩擦力阻碍物体的运动,是阻力;水平路上加速前进的汽车车厢中的物品是因为受摩擦力才使它能与汽车共同运动,此时摩擦力就是动力。
2、静止的物体可受滑动摩擦力,运动的物体可受静摩擦力。如下图
3、摩擦力的方向可与物体的运动方向相反(图1中B物体所受摩擦力的方向);也可相同(图2中A物体物体所受摩擦力的方向);还可与物体的运动方向不在同一直线上。如放在水平转盘上匀速圆周运动的物体,静摩擦力提供向心力,所以摩擦力方向与物体的运动方向垂直。
4、摩擦力可以对物体做负功(图1中摩擦力对B物体做负功),也可以对物体做正功 (图2中摩擦力对A物体做正功),还可以对物体不做功(图1中摩擦力对静止的A物体不做功)。
二、摩擦力问题分析举例
1、滑动摩擦力
滑动摩擦力方向跟物体相对运动方向相反,大小由接触物体间的动摩擦因数和正压力决定,即F=μFN。要正确求解物体间的正压力;明确物体的相对运动方向是解决滑动摩擦力问题的关键。
例1 如图3所示,在水平面上向右运动的物体,质量为20kg,物体与水平面间μ=0.1,在运动过程中,还受到一个水平向左的大小为10N的拉力作用,则物体受到的滑动摩擦力为()(g=10N/kg)
A. 10N向右 B. 10N向左
C. 20N向右 D. 20N向 左
错解: C. 20N 向右
解析:部分同学认为拉力F向左,滑动摩擦力肯
定向右,再根据F=μFN=0.1×20×10=20N而导致错解C。这些同学在判断摩擦力方向时受到了拉力F的误导,我们在判断滑动摩擦力方向时应正确找出相对运动方向,图中明确标出运动方向向右,故滑动摩擦力方向向左,因此D选项正确。
例2 如图4所示,黑白两条毛巾交替折叠后放在地面上,白毛巾中部用线与墙壁相連,黑毛巾中部用线拉住,两线均成水平。若两线质量均为m,毛巾之间及其与地面间的动摩擦因数均为μ,欲将黑白毛巾分离开来,匀速拉出黑毛巾所需的水平力F为( )
以上两例题求解滑动摩擦力的过程中正压力均为接触面上物体的重力,同学们在题目中也经常只要遇到求滑动摩擦力就马上反映出F=μmg,即认为正压力等于重力,这是值得我们特别重视的一点。
2、静摩擦力的问题
静摩擦力的有无及方向的判断,通常用假设法和运动状态分析法。假设法一般是假设接触面光滑来暴露其相对运动趋势,有了相对运动趋势静摩擦力的方向自然就有了。运动过程分析法是针对物体的运动状态逆推其受力情况。静摩擦力大小一般依平衡条件或牛顿第二定律来求解。
例3 图5为主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图,A、B分别为皮带上的两点,试判断图示时刻A、B两点摩擦力的方向。
错解1:A、向上;B、向下
错解2:A、向下;B、向上
解析:本题必须理解主动轮与从动轮被皮带带动。对皮带上的A点假设光滑 ,则A点相对轮向下转动,故A 有向下运动的趋势,A 点静摩擦力方向向上;对B 点若皮带光滑,则B 点相对轮向下运动有向下运动的趋势,静摩擦力方向向上。
例4 如图6所示,一物体相对静止在倾斜的传送带上。若将物体匀速向上传,则物体所受的摩擦力方向 ;若将物体匀速向下传,则物体所受的摩擦力方向。
错解1:沿传送带向下;沿传送带向上。
错解2:沿传送带向上;沿传送带向下。
解析: 部分同学认为,物体所受的摩擦力方向总与物体的运动方向相反,导致错解1。一些同学想到要将物体传上去,需向上的摩擦力;而将物体匀速向下传时,运动方向发生了变化,他们凭自身的知觉认为物体所受的摩擦力方向也势必会发生变化,导致错解2。其实我们可以采用运动状态分析法,即无论是物体匀速向上传还是匀速向下传,物体均处于平衡状态,所受合外力为零,故物体所受的摩擦力方向必定沿传送带向上。