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摘要：选取1962—2018年山东省17个气象站点的日平均气温数据，对山东省“倒春寒”的时空特征进行评估。结果表明：各站点“倒春寒”发生次数和持续时间表现出明显的年际变化，57年整体上“倒春寒”发生次数和持续时间均呈下降趋势，但是空间差异较大，不同年代的发生次数和持续时间在空间上均表现为东高西低的特点。研究期间，山东省的轻级“倒春寒”从2000年开始出现但发生频率并不高;中级和重级“倒春寒”发生站次比1970s相对变大，然后在1990s变小，2000s又开始增大;特重级“倒春寒”发生的站次比总体上和中级、重级的变化特征相反。轻级、中级、重级“倒春寒”频率在空间分布上均表现为西高东低的特征，特重级“倒春寒”则表现为东高西低的特征。通过分析发现，“倒春寒”发生强度指数和国家气候中心的88种环流指数中有6种有相关性，其中和北半球极涡中心经向位置指数呈负相关。
关键词：山东省;“倒春寒”;发生次数;持续时间;强度;时空分布特征;环流指数
极端天气事件的发生对人类的生产和生活产生了许多不利影响。随着全国年平均地面气温的升高，过去半个世纪以来热浪强度和频率总体上都有所增加[1]。“倒春寒”作为极端天气的重要类型之一，对公共健康与农业生产造成了不利影响[2-3]，比如使作物减产[4-5]、影响树木生长[6]。因此，研究“倒春寒”的发生特征和规律，可以为制定防御措施、减少危害提供科学依据[7]。
近年来，许多学者研究了我国“倒春寒”的特征及发展过程。吴增福等利用预报区域的春季逐日气象资料，建立了短期预报回归方程，使“倒春寒”的预报准确率提高了20%[8]。杨文刚等根据平均气温距平和持续时间对“倒春寒”气象指标和等级进行了划分[9]。韩超等利用日观测资料及MICAPS的历史资料，分析了衢州市“倒春寒”的天气气候特征[10]。马德栗等利用主成分分析方法构建了“倒春寒”评估模型，探讨了湖北省“倒春寒”发生的影响程度[11]。赵刚等对江苏省“倒春寒”发生程度进行了评估[2]。徐岩岩等基于EEMD方法对河南省“倒春寒”时空分布进行了分析[12]。尤红等利用NCEP再分析资料分析了云南省“倒春寒”天气过程[13]。李摇勇等从气候突变、周期变化等方面，研究了气候变化背景下贵州省“倒春寒”灾害时空演变特征[14]。刘海涛等结合北京地区气候特点，制定了北京地区“倒春寒”标准，研究了北京地区“倒春寒”测站总数的年际变化[15]。韩海辉等对黄土高原地区3—5月“倒春寒”气候特征进行了研究讨论[16]。Zhu等对华北地区“倒春寒”发生特点及发展过程进行了研究[17]。
山东省是我国小麦的主要种植区之一，掌握“倒春寒”的时空分布特征，对合理安排农业生产有非常重要的意义。本研究对1962—2018年间山东省“倒春寒”特征进行评估，希望对山东省农业防灾减灾策略提供相关的依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
本研究所用气温数据为1962—2018年山东省17个气象站点的日平均气温数据，来自中国气象数据共享网（http：//data.cma.cn/）。环流指数为1962—2018年三四月的数据，来自国家气候中心气候系统诊断预测室。将研究阶段划分为不同年代，即定义1962—1969年、1970—1979年、1980—1989年、1990—1999年、2000—2009年、2010—2018年分别为1960s、1970s、1980s、1990s、2000s、2010s。
根据山东省自然地理以及平均温度的分布情况，可将山东省划分为鲁东、鲁中、鲁西3个区域（图1）。其中，鲁东地区气象站点包括龙口、福山、成山头、海阳、青岛、日照、莒县;鲁中地区气象站点包括济南、泰山、沂源、潍坊、费县;鲁西地区气象站点包括陵县、惠民县、朝阳、定陶、兖州[18]。由于气象站点分布较为均匀且数据区分度不大，因此本研究利用反距离加权法（IDW插值法）[19]进行空间分析。
1.2 “倒春寒”定義
“倒春寒”是指春季（3—5月）出现的前期暖后期冷，且后期气温明显低于正常年份的现象。由于各省地理位置有差异，气候环境复杂多样，因此部分省份制定了适用于当地的“倒春寒”定义指标[12，20-21]。目前，山东省还没有统一的“倒春寒”定义指标。河南省气象局发布的“倒春寒”指标为：在每年的3月1日至4月30日期间，日平均气温或最低气温24 h降幅首次达到3 ℃的日期即视为“倒春寒”的开始，日平均气温稳定回升到当日所在滑动候的平均气温气候标准值的日期即视为“倒春寒”的结束[12]。本研究首先选取河南省标准来计算山东省各地发生“倒春寒”总次数（表1），但这与山东省“倒春寒”发生的实际情况并不相符。因此，本研究采用贵州省“倒春寒”指标，即3月21日至4月30日的日平均气温≤10 ℃并持续3 d以上，为“倒春寒”天气过程[21]。
1.3 “倒春寒”强度（Ki）
单站年度“倒春寒”强度（Ki）的计算公式为[22]：的持续时间，d，若Ni>15，则只取值15;Ti表示当年3月21日至4月20日任意滑动10 d平均气温距平的最低值，℃;Hi表示当年“倒春寒”总时间，d，若 Hi>20 d，则只取值20 d[5]。单站年度“倒春寒”等级划分指标如表2所示。
1.4 各强度“倒春寒”的发生频率（Fi）
式中：下标s表示“倒春寒”等级;N为某站气象资料的年数;ns为发生相应等级“倒春寒”的总时间，年[22]。
1.5 各强度“倒春寒”发生的站次比（Pi）
式中：下标s表示“倒春寒”等级;M为该区域内气象站点总数，个;m为发生相应等级“倒春寒”的总气象站点数，个[22]。
2 结果与分析
2.1 “倒春寒”发生次数的时空变化特征 分析山东省17个气象站点在1962—2018年“倒春寒”发生次数及其气候倾向率，由表3、图2可知，龙口“倒春寒”发生次数最多，为136次;定陶“倒春寒”发生次数最少，仅为69次。根据气候倾向率可知，除成山头和泰山气候倾向率为正（0.09和0.17），青岛、莒县气候倾向率为0.00外，其余站点气候倾向率均为负值。由此可知，1962—2018年山东省整体“倒春寒”发生次数呈下降趋势，其中鲁东地区“倒春寒”发生次数最多，鲁中地区次之，鲁西地区“倒春寒”发生次数最少。
从年代际尺度上（图3）来看，1970s“倒春寒”发生次数最多，2000s发生次数最少，其中陵县、惠民县、朝阳、济南、沂源、潍坊、定陶等11个站点发生次数明显减少，并达到最低值。在2010—2018年，“倒春寒”发生次数出现了小幅回升。从空间尺度上（图4）来看，“倒春寒”发生次数总体表现为西低东高。1960s和1970s龙口发生“倒春寒”次数最多;1960s定陶“倒春寒”发生次数最少。1970s济南、兖州“倒春寒”发生次数最少。1980s成山头发生“倒春寒”次数最多，定陶和济南“倒春寒”发生次数最少。1990s成山头、日照“倒春寒”发生次数最多，济南、费县“倒春寒”发生次数最少。2000s泰山“倒春寒”发生次数最多，定陶“倒春寒”发生次数最少。2010s泰山“倒春寒”发生次数最多，定陶、费县和济南“倒春寒”发生次数最少。
2.2 “倒春寒”持续时间的时空变化特征
由图5可知，鲁东地区“倒春寒”持续时间始终最长，鲁中地区次之，鲁西地区“倒春寒”持续时间最短，但3个区域变化趋势较为相似。1962—2018年，山东省各气象站点“倒春寒”持续时间差异较大，泰山发生“倒春寒”总时间最长，济南发生“倒春寒”总时间最短（表4）。由图6可知，山东省1990s“倒春寒”持续时间最长，2000s“倒春寒”持续时间最短，在2010s，除泰山、龙口、成山头、海阳站点外，
2.3 “倒春寒”最长持续时间的时空变化特征
由表5可知，大部分站点“倒春寒”最长持续时间出现在1976、1996年。成山头“倒春寒”持续时间最长，出现在1964年，为38 d。济南“倒春寒”最长持续时间最短，出现在1991年，为 12 d。1962—2018年山东省“倒春寒”最长持续时间除泰山站点外，整体呈现西低东高的特征（图8）。
2.4 “倒春寒”发生强度的时空变化特征
由图9可知，1962—2018年间，山东省的轻级“倒春寒”从2000年开始出现但发生频率并不高;中级和重级“倒春寒”发生的站次比在1970s相对变大，在1990s变小，2000s又开始增大;特重级“倒春寒”发生的站次比在1970s相对变小，在1990s变大，在2000s又开始明显下降，总体和其他3级“倒春寒”的变化特征相反。由表6、图10可知，山东省轻级、中级、重级“倒春寒”发生频率均由西南向东北递减，特重级“倒春寒”发生频率呈现由西南向东北递增，发生频率最高的站点是成山头、泰山，最低的站点是兖州。
由表7可知，“倒春寒”强度年际变化最大的站点为日照，成山头与泰山“倒春寒”强度年际变化较小。2000年以前所有站点“倒春寒”强度指数均高于57年平均值，2000年以后的所有站点“倒春寒”强度均低于平均值。
2.5 “倒春寒”强度指数与大气环流指数的相关性分析
利用SPSS 16.0对“倒春寒”强度指数与88项环流因子进行Pearson相关性分析，得到与“倒春寒”强度指数相关性最大的前6项，分别为东太平洋副高脊线位置指数、北半球极涡中心经向位置指数、欧亚纬向环流指数、亚洲纬向环流指数、南极涛动指数（AAO）、东大西洋遥相关型指数（EA）（表8）。
3 结论
本研究从“倒春寒”发生次数、“倒春寒”持续时间、“倒春寒”最长持续时间、“倒春寒”强度等方面分析了1962—2018年山东“倒春寒”的时空分布特征，并对“倒春寒”发生次数与大气环流指数進行了相关性分析，得到如下结论：山东省各站点“倒春寒”发生次数和总时间有明显的年际变化，整体呈下降趋势;空间分布总体表现为西低东高的特征。“倒春寒”最长持续时间表现为除泰山站点外，整体呈现西低东高的特征。不同等级“倒春寒”发生的站次比也有明显变化。57年间，山东省轻级“倒春寒”从2000年开始出现但发生频率并不高;中级和重级“倒春寒”发生的站次比在1970s相对较大，然后在1990s较小，2000s又开始增大，在空间上3级“倒春寒”的发生频率均由西南向东北递减;特重级“倒春寒”发生站次比在1970s相对变小，然后在1990s变大，在2000s开始又明显下降，总体和中级、重级“倒春寒”站次比的变化特征相反，特重级“倒春寒”发生频率在空间上也和其他3级呈现相反的趋势，即由西南向东北递增。
参考文献：
[1]Wang H J，Sun J Q，Chen H P，et al. Extreme climate in China：
[2]赵 刚，申双和，褚荣浩. 江苏省倒春寒发生程度评估[J]. 江苏农业科学，2018，46（6）：243-247.
[3]Wheeler T R，Craufurd P Q，Ellis R H，et al. Temperature variability and the yield of annual crops[J]. Agriculture Ecosystems
关键词：山东省;“倒春寒”;发生次数;持续时间;强度;时空分布特征;环流指数
极端天气事件的发生对人类的生产和生活产生了许多不利影响。随着全国年平均地面气温的升高，过去半个世纪以来热浪强度和频率总体上都有所增加[1]。“倒春寒”作为极端天气的重要类型之一，对公共健康与农业生产造成了不利影响[2-3]，比如使作物减产[4-5]、影响树木生长[6]。因此，研究“倒春寒”的发生特征和规律，可以为制定防御措施、减少危害提供科学依据[7]。
近年来，许多学者研究了我国“倒春寒”的特征及发展过程。吴增福等利用预报区域的春季逐日气象资料，建立了短期预报回归方程，使“倒春寒”的预报准确率提高了20%[8]。杨文刚等根据平均气温距平和持续时间对“倒春寒”气象指标和等级进行了划分[9]。韩超等利用日观测资料及MICAPS的历史资料，分析了衢州市“倒春寒”的天气气候特征[10]。马德栗等利用主成分分析方法构建了“倒春寒”评估模型，探讨了湖北省“倒春寒”发生的影响程度[11]。赵刚等对江苏省“倒春寒”发生程度进行了评估[2]。徐岩岩等基于EEMD方法对河南省“倒春寒”时空分布进行了分析[12]。尤红等利用NCEP再分析资料分析了云南省“倒春寒”天气过程[13]。李摇勇等从气候突变、周期变化等方面，研究了气候变化背景下贵州省“倒春寒”灾害时空演变特征[14]。刘海涛等结合北京地区气候特点，制定了北京地区“倒春寒”标准，研究了北京地区“倒春寒”测站总数的年际变化[15]。韩海辉等对黄土高原地区3—5月“倒春寒”气候特征进行了研究讨论[16]。Zhu等对华北地区“倒春寒”发生特点及发展过程进行了研究[17]。
山东省是我国小麦的主要种植区之一，掌握“倒春寒”的时空分布特征，对合理安排农业生产有非常重要的意义。本研究对1962—2018年间山东省“倒春寒”特征进行评估，希望对山东省农业防灾减灾策略提供相关的依据。
1 资料与方法
1.1 资料来源
本研究所用气温数据为1962—2018年山东省17个气象站点的日平均气温数据，来自中国气象数据共享网（http：//data.cma.cn/）。环流指数为1962—2018年三四月的数据，来自国家气候中心气候系统诊断预测室。将研究阶段划分为不同年代，即定义1962—1969年、1970—1979年、1980—1989年、1990—1999年、2000—2009年、2010—2018年分别为1960s、1970s、1980s、1990s、2000s、2010s。
根据山东省自然地理以及平均温度的分布情况，可将山东省划分为鲁东、鲁中、鲁西3个区域（图1）。其中，鲁东地区气象站点包括龙口、福山、成山头、海阳、青岛、日照、莒县;鲁中地区气象站点包括济南、泰山、沂源、潍坊、费县;鲁西地区气象站点包括陵县、惠民县、朝阳、定陶、兖州[18]。由于气象站点分布较为均匀且数据区分度不大，因此本研究利用反距离加权法（IDW插值法）[19]进行空间分析。
1.2 “倒春寒”定義
“倒春寒”是指春季（3—5月）出现的前期暖后期冷，且后期气温明显低于正常年份的现象。由于各省地理位置有差异，气候环境复杂多样，因此部分省份制定了适用于当地的“倒春寒”定义指标[12，20-21]。目前，山东省还没有统一的“倒春寒”定义指标。河南省气象局发布的“倒春寒”指标为：在每年的3月1日至4月30日期间，日平均气温或最低气温24 h降幅首次达到3 ℃的日期即视为“倒春寒”的开始，日平均气温稳定回升到当日所在滑动候的平均气温气候标准值的日期即视为“倒春寒”的结束[12]。本研究首先选取河南省标准来计算山东省各地发生“倒春寒”总次数（表1），但这与山东省“倒春寒”发生的实际情况并不相符。因此，本研究采用贵州省“倒春寒”指标，即3月21日至4月30日的日平均气温≤10 ℃并持续3 d以上，为“倒春寒”天气过程[21]。
1.3 “倒春寒”强度（Ki）
单站年度“倒春寒”强度（Ki）的计算公式为[22]：的持续时间，d，若Ni>15，则只取值15;Ti表示当年3月21日至4月20日任意滑动10 d平均气温距平的最低值，℃;Hi表示当年“倒春寒”总时间，d，若 Hi>20 d，则只取值20 d[5]。单站年度“倒春寒”等级划分指标如表2所示。
1.4 各强度“倒春寒”的发生频率（Fi）
式中：下标s表示“倒春寒”等级;N为某站气象资料的年数;ns为发生相应等级“倒春寒”的总时间，年[22]。
1.5 各强度“倒春寒”发生的站次比（Pi）
式中：下标s表示“倒春寒”等级;M为该区域内气象站点总数，个;m为发生相应等级“倒春寒”的总气象站点数，个[22]。
2 结果与分析
2.1 “倒春寒”发生次数的时空变化特征 分析山东省17个气象站点在1962—2018年“倒春寒”发生次数及其气候倾向率，由表3、图2可知，龙口“倒春寒”发生次数最多，为136次;定陶“倒春寒”发生次数最少，仅为69次。根据气候倾向率可知，除成山头和泰山气候倾向率为正（0.09和0.17），青岛、莒县气候倾向率为0.00外，其余站点气候倾向率均为负值。由此可知，1962—2018年山东省整体“倒春寒”发生次数呈下降趋势，其中鲁东地区“倒春寒”发生次数最多，鲁中地区次之，鲁西地区“倒春寒”发生次数最少。
从年代际尺度上（图3）来看，1970s“倒春寒”发生次数最多，2000s发生次数最少，其中陵县、惠民县、朝阳、济南、沂源、潍坊、定陶等11个站点发生次数明显减少，并达到最低值。在2010—2018年，“倒春寒”发生次数出现了小幅回升。从空间尺度上（图4）来看，“倒春寒”发生次数总体表现为西低东高。1960s和1970s龙口发生“倒春寒”次数最多;1960s定陶“倒春寒”发生次数最少。1970s济南、兖州“倒春寒”发生次数最少。1980s成山头发生“倒春寒”次数最多，定陶和济南“倒春寒”发生次数最少。1990s成山头、日照“倒春寒”发生次数最多，济南、费县“倒春寒”发生次数最少。2000s泰山“倒春寒”发生次数最多，定陶“倒春寒”发生次数最少。2010s泰山“倒春寒”发生次数最多，定陶、费县和济南“倒春寒”发生次数最少。
2.2 “倒春寒”持续时间的时空变化特征
由图5可知，鲁东地区“倒春寒”持续时间始终最长，鲁中地区次之，鲁西地区“倒春寒”持续时间最短，但3个区域变化趋势较为相似。1962—2018年，山东省各气象站点“倒春寒”持续时间差异较大，泰山发生“倒春寒”总时间最长，济南发生“倒春寒”总时间最短（表4）。由图6可知，山东省1990s“倒春寒”持续时间最长，2000s“倒春寒”持续时间最短，在2010s，除泰山、龙口、成山头、海阳站点外，
2.3 “倒春寒”最长持续时间的时空变化特征
由表5可知，大部分站点“倒春寒”最长持续时间出现在1976、1996年。成山头“倒春寒”持续时间最长，出现在1964年，为38 d。济南“倒春寒”最长持续时间最短，出现在1991年，为 12 d。1962—2018年山东省“倒春寒”最长持续时间除泰山站点外，整体呈现西低东高的特征（图8）。
2.4 “倒春寒”发生强度的时空变化特征
由图9可知，1962—2018年间，山东省的轻级“倒春寒”从2000年开始出现但发生频率并不高;中级和重级“倒春寒”发生的站次比在1970s相对变大，在1990s变小，2000s又开始增大;特重级“倒春寒”发生的站次比在1970s相对变小，在1990s变大，在2000s又开始明显下降，总体和其他3级“倒春寒”的变化特征相反。由表6、图10可知，山东省轻级、中级、重级“倒春寒”发生频率均由西南向东北递减，特重级“倒春寒”发生频率呈现由西南向东北递增，发生频率最高的站点是成山头、泰山，最低的站点是兖州。
由表7可知，“倒春寒”强度年际变化最大的站点为日照，成山头与泰山“倒春寒”强度年际变化较小。2000年以前所有站点“倒春寒”强度指数均高于57年平均值，2000年以后的所有站点“倒春寒”强度均低于平均值。
2.5 “倒春寒”强度指数与大气环流指数的相关性分析
利用SPSS 16.0对“倒春寒”强度指数与88项环流因子进行Pearson相关性分析，得到与“倒春寒”强度指数相关性最大的前6项，分别为东太平洋副高脊线位置指数、北半球极涡中心经向位置指数、欧亚纬向环流指数、亚洲纬向环流指数、南极涛动指数（AAO）、东大西洋遥相关型指数（EA）（表8）。
3 结论
本研究从“倒春寒”发生次数、“倒春寒”持续时间、“倒春寒”最长持续时间、“倒春寒”强度等方面分析了1962—2018年山东“倒春寒”的时空分布特征，并对“倒春寒”发生次数与大气环流指数進行了相关性分析，得到如下结论：山东省各站点“倒春寒”发生次数和总时间有明显的年际变化，整体呈下降趋势;空间分布总体表现为西低东高的特征。“倒春寒”最长持续时间表现为除泰山站点外，整体呈现西低东高的特征。不同等级“倒春寒”发生的站次比也有明显变化。57年间，山东省轻级“倒春寒”从2000年开始出现但发生频率并不高;中级和重级“倒春寒”发生的站次比在1970s相对较大，然后在1990s较小，2000s又开始增大，在空间上3级“倒春寒”的发生频率均由西南向东北递减;特重级“倒春寒”发生站次比在1970s相对变小，然后在1990s变大，在2000s开始又明显下降，总体和中级、重级“倒春寒”站次比的变化特征相反，特重级“倒春寒”发生频率在空间上也和其他3级呈现相反的趋势，即由西南向东北递增。
参考文献：
[1]Wang H J，Sun J Q，Chen H P，et al. Extreme climate in China：
[2]赵 刚，申双和，褚荣浩. 江苏省倒春寒发生程度评估[J]. 江苏农业科学，2018，46（6）：243-247.
[3]Wheeler T R，Craufurd P Q，Ellis R H，et al. Temperature variability and the yield of annual crops[J]. Agriculture Ecosystems