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这篇论文给一个全面方法与仅仅 x 坐标做椭圆形的曲线 ScalarMultiplication。为曲线的 definingequations 的所有类型的明确的点操作公式被导出。为曲线的每种类型，表演被分析。Theformulae 在蒙哥马利梯子被使用让分级的增加算法与 onlyx 坐标操作了。新分级的增加对方面隧道攻击有一样的安全级别和计算数量 withprotected 二进制代码数量增加(PBSM ) ，并且把优点 ofhigher 安全和小记忆需要。