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【摘要】试卷讲评课是中学数学教学的一个重要课型，基于新课标理念，试卷讲评课应力求让学生的能力在课中得到全面、持续、和谐发展。有效的数学讲评课不仅让学生知识得到巩固、升华，而且有利于学生思维能力、综合解题能力的提升。现笔者结合自身的教学实践，以一节试卷讲评课2个失败片段为例进行剖析，并对此节课进行教学反思。
【关键词】新课标 试卷讲评 案例呈现 教学反思
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）15-0159-02
一、案例设计呈现
案例1：
选择题第5题：从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥
C. 任两个均互斥 D. 任两个均不互斥
此题考查学生对互斥事件概念的理解，笔者针对学生情况设计如下方案：
问题1：互斥事件的概念是什么呢？
问题2：A、B事件的交为空集吗？A、C事件呢？B、C事件呢？
教师板书，利用集合的关系求解，并给出变式。
变式：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（ ）
A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”
B. “至少1名男生”与“全是女生”
C. “至少1名男生”与“全是男生”
D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生”
问题3：对立事件与互斥事件如何区分？（学生1，2进行分享）
教师板书，并强调两对立事件的并集要包含试验所有的可能。
总结：互斥事件与对立事件的判断步骤：
1.列出试验所有的基本事件。
2.若A∩B=？准，则A，B互为互斥事件;若A∩B=？准，且A∪B包含所有基本事件，则A，B互为对立事件。
笔者以提问的形式让学生参与教学，通过试题讲解让学生理解互斥事件概念后，再借变式练习区分对立事件与互斥事件。整个过程中，对于老师的提问学生表现为欲言又止，或是难于用语言表述自己的想法。笔者虽对互斥事件与对立事件区别清晰总结，但学生是否能够保持长久记忆？带着疑问，笔者再次研读教材、结合听课所得经验，设想案例这样修改可能会更好一些。
选择题第5题：从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥
C.任两个均互斥 D. 任两个均不互斥
问题1：此试验包含的基本事件有哪些？
问题2：事件A、B、C分别包含哪些事件？
问题3：A、B、C事件有什么关系？（由B∩C=？准总结互斥事件概念）
進而提问：B与C除了满足B∩C=？准，B∪C有什么特点呢？
教师板书（总结）：
变式（略）
案例2：
因参数k的缘故，f（x）合一变换后的具体表达式学生可能较难理解，笔者采用特殊值的方法将试题快速解决，学生对老师的方法亦可理解，但对于讲评课来说，学生的思维没有得到提升，旧知识并未得到巩固，学生并未真正参与解题过程.故笔者对案例进行了再设计：
二.教后反思
笔者课后观看了上课录像、搜集同科组教师意见，与其说此节课是讲评课，它更像习题课。为何讲评课会变味？笔者进行了研究与反思，认为主要原因有以下：
1.未有效运用“启”，导致学生“启而不发”
“教师为主导，学生为主体”的启发式教学是新课程标准下重点提倡的教学模式，讲评课也应体现这一原则，故教学过程中有效运用“启”显得尤为重要。如案例1中，问题1提问范围太大，学生不知往哪方面答，这样就造成学生“启而不发”，教师“全程代办”的局面。若将问题具体化、合理化，学生能够自己一步步经历解题过程，不仅能够提高学生的学习兴趣积极参与教学，还可以让学生知识框架得以构建、思维能力得到提升。
2.未归类讲评，导致课堂“平淡无味”
本节课讲评的试卷是数学必修1-必修5及选修2-1的综合试卷，卷中需讲评的试题考查知识点很少有重合，故笔者按题目顺序进行讲评，忽略了归类可以是题型归类，还可以是数学思想和方法归类。再次研究试题发现其中有3道题均运用了转化与化归的思想，有2道题可以采用特殊值法解决.若能够将这类试题集中进行讲解，并总结。既能增强学生化归的意识，总结规律，做到多题一解，也能让学生理解得更透彻，记忆更深刻。归类讲评也能够让试卷化繁为简， 激发学生听课的积极性，让课堂充满激情。
3.过于追求“妙解”，导致“就题论题”
巩固旧知、完善知识体系、提高解题综合能力，提升思维能力是讲评课的的重要目标，过于追求“妙解”，往往会忽略学生的认知水平，导致“就题论题”，让讲评课失去意义。案例2中，学生思维虽遇到一些障碍，但能够反应出学生的认知水平，此时教师不予解答，而采用“妙解”，学生的积极性将受到打击，对于妙解也只是针对此题能够理而已，并为形成知识体系，对于旧知也未得到巩固.若教师在学生认知水平上加以引导，疏通学生思维障碍，进而引导学生多角度看问题，这样才容易激起学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。
参考文献：
[1]王文珍.论新课标下数学试卷讲评课的思考[J].数学教学，2015（11）.
[2]李须君.如何提高数学试卷讲评的有效性[J].科数文汇，2010（12）.
[3]章建锋.让数学思维的火花在课堂中绽放——高三文科试卷讲评课实录与教学反思[J].中学数学月刊，2011（8）.
[4]张婷.为什么复习课变成了习题课——对一次赛课失败的反思[J].中学数学参考，2014（1）.
【关键词】新课标 试卷讲评 案例呈现 教学反思
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）15-0159-02
一、案例设计呈现
案例1：
选择题第5题：从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥
C. 任两个均互斥 D. 任两个均不互斥
此题考查学生对互斥事件概念的理解，笔者针对学生情况设计如下方案：
问题1：互斥事件的概念是什么呢？
问题2：A、B事件的交为空集吗？A、C事件呢？B、C事件呢？
教师板书，利用集合的关系求解，并给出变式。
变式：某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（ ）
A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”
B. “至少1名男生”与“全是女生”
C. “至少1名男生”与“全是男生”
D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生”
问题3：对立事件与互斥事件如何区分？（学生1，2进行分享）
教师板书，并强调两对立事件的并集要包含试验所有的可能。
总结：互斥事件与对立事件的判断步骤：
1.列出试验所有的基本事件。
2.若A∩B=？准，则A，B互为互斥事件;若A∩B=？准，且A∪B包含所有基本事件，则A，B互为对立事件。
笔者以提问的形式让学生参与教学，通过试题讲解让学生理解互斥事件概念后，再借变式练习区分对立事件与互斥事件。整个过程中，对于老师的提问学生表现为欲言又止，或是难于用语言表述自己的想法。笔者虽对互斥事件与对立事件区别清晰总结，但学生是否能够保持长久记忆？带着疑问，笔者再次研读教材、结合听课所得经验，设想案例这样修改可能会更好一些。
选择题第5题：从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ ）
A. A与C互斥 B. B与C互斥
C.任两个均互斥 D. 任两个均不互斥
问题1：此试验包含的基本事件有哪些？
问题2：事件A、B、C分别包含哪些事件？
问题3：A、B、C事件有什么关系？（由B∩C=？准总结互斥事件概念）
進而提问：B与C除了满足B∩C=？准，B∪C有什么特点呢？
教师板书（总结）：
变式（略）
案例2：
因参数k的缘故，f（x）合一变换后的具体表达式学生可能较难理解，笔者采用特殊值的方法将试题快速解决，学生对老师的方法亦可理解，但对于讲评课来说，学生的思维没有得到提升，旧知识并未得到巩固，学生并未真正参与解题过程.故笔者对案例进行了再设计：
二.教后反思
笔者课后观看了上课录像、搜集同科组教师意见，与其说此节课是讲评课，它更像习题课。为何讲评课会变味？笔者进行了研究与反思，认为主要原因有以下：
1.未有效运用“启”，导致学生“启而不发”
“教师为主导，学生为主体”的启发式教学是新课程标准下重点提倡的教学模式，讲评课也应体现这一原则，故教学过程中有效运用“启”显得尤为重要。如案例1中，问题1提问范围太大，学生不知往哪方面答，这样就造成学生“启而不发”，教师“全程代办”的局面。若将问题具体化、合理化，学生能够自己一步步经历解题过程，不仅能够提高学生的学习兴趣积极参与教学，还可以让学生知识框架得以构建、思维能力得到提升。
2.未归类讲评，导致课堂“平淡无味”
本节课讲评的试卷是数学必修1-必修5及选修2-1的综合试卷，卷中需讲评的试题考查知识点很少有重合，故笔者按题目顺序进行讲评，忽略了归类可以是题型归类，还可以是数学思想和方法归类。再次研究试题发现其中有3道题均运用了转化与化归的思想，有2道题可以采用特殊值法解决.若能够将这类试题集中进行讲解，并总结。既能增强学生化归的意识，总结规律，做到多题一解，也能让学生理解得更透彻，记忆更深刻。归类讲评也能够让试卷化繁为简， 激发学生听课的积极性，让课堂充满激情。
3.过于追求“妙解”，导致“就题论题”
巩固旧知、完善知识体系、提高解题综合能力，提升思维能力是讲评课的的重要目标，过于追求“妙解”，往往会忽略学生的认知水平，导致“就题论题”，让讲评课失去意义。案例2中，学生思维虽遇到一些障碍，但能够反应出学生的认知水平，此时教师不予解答，而采用“妙解”，学生的积极性将受到打击，对于妙解也只是针对此题能够理而已，并为形成知识体系，对于旧知也未得到巩固.若教师在学生认知水平上加以引导，疏通学生思维障碍，进而引导学生多角度看问题，这样才容易激起学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。
参考文献：
[1]王文珍.论新课标下数学试卷讲评课的思考[J].数学教学，2015（11）.
[2]李须君.如何提高数学试卷讲评的有效性[J].科数文汇，2010（12）.
[3]章建锋.让数学思维的火花在课堂中绽放——高三文科试卷讲评课实录与教学反思[J].中学数学月刊，2011（8）.
[4]张婷.为什么复习课变成了习题课——对一次赛课失败的反思[J].中学数学参考，2014（1）.