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数学教学中如何培养学生的创造性思维，不仅是新课程的要求，也是时代发展的要求。数学教学是数学思维活动的展开过程，教师在教学中必须讲究方法，注重培养学生的思维品质。学生创造性思维的培养应从一些主要因素入手。
一、运用猜想引导学生创造性思维
在初中数学教学中，利用猜想营造学习氛围，能激起学生饱满的学习热情和积极的思维方式，使学生产生克服困难的意志，主动参与数学知识探索的全过程，培养学生的创造性思维。
新课的引入，教师可运用猜想激发学生的热情。如在教学《认识三角形》时，提出猜想题目：“你在生活中见到过哪些三角形？它们有什么特征？”学生经过思考，纷纷提出自己的猜想——房屋的顶端、台球桌上摆球用的三角架、交通标志牌等。并说出有三条边、三个角、三个顶点等特征。这样通过猜想，学生就能初步勾勒出三角形的轮廓，从整体上了解本节课的内容，启动思维的闸门，培养创造性思维的气氛，全神贯注于新课的学习中。
在学习数学知识的过程中，利用“猜想”可以促进学生多角度思考，加快大脑中表象形成速度，从而抓住事物的本质特征得出结论，培养学生的创造性思维。如在《相似多边形的性质》的教学中，先让学生拿出事先准备好的学具：自制的三角模型、量角器、三角尺等。教师问：“测量两个三角形的三边，计算它们的对应边之比发现了什么？”学生经过观察思考、动手操作等，提出猜想：“相似三角形对应边成比例，那么对应角是否相等？对应中线、对应高也是否成比例呢？”教师引导学生一一验证，得出相似三角形的性质。教师追问：“为什么会有这样的猜想？”学生回答：“探索三角形的相似时，用到了三角形的边、角关系，有时习题中也会出现中线和高，所以相似三角形的性质必定也会与边、角、中线、高有关。”由此可见，通过学生进行一系列的自主猜想，诱发了创造思维，加快了知识的形成过程。
在教学过程中，教师要采取多种教学方法激活学生的内驱力，以求迸发出智慧的火花。要想实现这一目标，教师可以充分调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），并对之进行移位和重组，开拓新思路，从而获得突破性的结论。如教学“展开与折叠”时，在学生掌握了一个个长方体侧面展开图有多种形状之后，可以引入这样一道开放性题目：蚂蚁从下底面的一个顶点出发，想吃到上底面相对的一个顶点处的食物，其中长方体长3cm、宽3cm、高5cm，则它爬行的最短路程是多少？这样的题目尽管有一定的难度，但只要学生掌握其方法，大胆猜想，使蚂蚁通过的不同路径，就能通过比较、总结得出规律。这样不仅加深了学生对所学知识的巩固，更能增加他们对数学学习的兴趣，使他们的创造性思维大大提高。
二、鼓励学生质疑问难，发展创造性思维
学生运用猜想培养了创造性思维，那么在此之后提出质疑，利用学生的好奇心、求知欲、想象丰富等特点，让学生敢问、好问，挖掘和利用他们这方面的潜能，是培养学生创造性思维的重要途径之一。
要让学生质疑，就应该使质疑成为学生的自身需要。首先，教师要创造情境，使学生不得不疑。教师要积极引导学生进行探究，并鼓励学生敢于质疑问难。如在教学《认识三角形》时，学生提出疑问：“三角形的表示方法与线段有关，能否用三条线段的三个相同顶点来表示呢？”我积极引导学生进行探究，并适当给予启发，引导学生解决问题，进而对三角形的概念及表示方法等产生深刻的印象。通过运用类比的数学思想，培养了学生的创造性思维。
其次，教师要努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，让学生敢想、敢问，敢于表达自己的真情实感。如我在处理《平行线的性质与判定》的习题时，有一位差生口齿不太清晰，在大多数同学发表自己的见解、想法以后，他“腾”地站起来说了自己的想法、思路。尽管表达不太流利，答案有欠缺，但师生已明白了他的意思。我口头奖励这名同学，实行最高加分并记录在案，全体师生响起了激烈的掌声。强烈的好胜心可使学生认真听讲、积极思考、主动解答问题。教师适当地鼓励表扬，极大地调动了学生的参与意识。把课堂教给学生，让学生成为课堂的主人，真正体现了学生的主体地位，体现了新课标的宗旨，调动了学生的创造性思维。
三、通过思维发散训练，加强学生的创造性思维
培养发散思维的方法有许多，如在一个问题面前，可提出多种设想或多种解答。我们常用一空多填、一题多解、一法多用等，培养学生的流畅性、变通性、思维的创造性。如有这样一道习题：在直角坐标系内有一点A（1，1），在坐标轴上找一点P，使得O、A、P三点构成等腰三角形。这样的习题分多种情况考虑，当A为顶点时，有几种情况？当A为底边上的点时，又有几种情况？最后得出多个答案。还有这样一道生活实例：有三条笔直的公路，其中两两相交，要修一个加油站，使它到三条公路的距离相等？大多数同学想到了三角形的内角平分线的交点，答案只有一个，殊不知每两个外角平分线的交点也符合要求。教师耐心点拨，给学生充分的思考空间，经过发散思维，共同总结得到了四个答案。
四、重视教学实践活动
数学实践活动课是培养学生创造性思维活动的有效途径，是实现教学目标的重要手段。在数学实践活动中，不仅要让学生掌握活动的具体做法，还要引导学生学会研究数学问题的实践方法。方法往往比结果更重要。教师可以选择典型的实践课来培养学生的数学创造性思维。
如教学七年级上册《有趣的七巧板》一课时，我就让学生动手制作一副七巧板，并用它拼出不同图案。学生在制作的过程中掌握了角度的大小、线段的长短和里面有几种不同的图形。学生自己制作发现、得出结论，这比教师让学生死记硬背的效果要好，符合新课标让学生动起来，学生是课堂的主人。这样的实践活动课，能让学生体会到创作的艰辛与愉悦，使他们的创造性思维得到了充分发展。
总之，学生创造性思维的培养，需要教师树立创新意识。在现代教育思想指导下，教师要根据学生的认知规律，充分发挥学生的主体参与作用，给他们一定的自主学习空间，及时鼓励与表扬，引导学生参与教学过程，激发和培养学生的创造性思维，培养出更多的创新型人才。
（河南省焦作市博爱县柏山中学）
一、运用猜想引导学生创造性思维
在初中数学教学中，利用猜想营造学习氛围，能激起学生饱满的学习热情和积极的思维方式，使学生产生克服困难的意志，主动参与数学知识探索的全过程，培养学生的创造性思维。
新课的引入，教师可运用猜想激发学生的热情。如在教学《认识三角形》时，提出猜想题目：“你在生活中见到过哪些三角形？它们有什么特征？”学生经过思考，纷纷提出自己的猜想——房屋的顶端、台球桌上摆球用的三角架、交通标志牌等。并说出有三条边、三个角、三个顶点等特征。这样通过猜想，学生就能初步勾勒出三角形的轮廓，从整体上了解本节课的内容，启动思维的闸门，培养创造性思维的气氛，全神贯注于新课的学习中。
在学习数学知识的过程中，利用“猜想”可以促进学生多角度思考，加快大脑中表象形成速度，从而抓住事物的本质特征得出结论，培养学生的创造性思维。如在《相似多边形的性质》的教学中，先让学生拿出事先准备好的学具：自制的三角模型、量角器、三角尺等。教师问：“测量两个三角形的三边，计算它们的对应边之比发现了什么？”学生经过观察思考、动手操作等，提出猜想：“相似三角形对应边成比例，那么对应角是否相等？对应中线、对应高也是否成比例呢？”教师引导学生一一验证，得出相似三角形的性质。教师追问：“为什么会有这样的猜想？”学生回答：“探索三角形的相似时，用到了三角形的边、角关系，有时习题中也会出现中线和高，所以相似三角形的性质必定也会与边、角、中线、高有关。”由此可见，通过学生进行一系列的自主猜想，诱发了创造思维，加快了知识的形成过程。
在教学过程中，教师要采取多种教学方法激活学生的内驱力，以求迸发出智慧的火花。要想实现这一目标，教师可以充分调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），并对之进行移位和重组，开拓新思路，从而获得突破性的结论。如教学“展开与折叠”时，在学生掌握了一个个长方体侧面展开图有多种形状之后，可以引入这样一道开放性题目：蚂蚁从下底面的一个顶点出发，想吃到上底面相对的一个顶点处的食物，其中长方体长3cm、宽3cm、高5cm，则它爬行的最短路程是多少？这样的题目尽管有一定的难度，但只要学生掌握其方法，大胆猜想，使蚂蚁通过的不同路径，就能通过比较、总结得出规律。这样不仅加深了学生对所学知识的巩固，更能增加他们对数学学习的兴趣，使他们的创造性思维大大提高。
二、鼓励学生质疑问难，发展创造性思维
学生运用猜想培养了创造性思维，那么在此之后提出质疑，利用学生的好奇心、求知欲、想象丰富等特点，让学生敢问、好问，挖掘和利用他们这方面的潜能，是培养学生创造性思维的重要途径之一。
要让学生质疑，就应该使质疑成为学生的自身需要。首先，教师要创造情境，使学生不得不疑。教师要积极引导学生进行探究，并鼓励学生敢于质疑问难。如在教学《认识三角形》时，学生提出疑问：“三角形的表示方法与线段有关，能否用三条线段的三个相同顶点来表示呢？”我积极引导学生进行探究，并适当给予启发，引导学生解决问题，进而对三角形的概念及表示方法等产生深刻的印象。通过运用类比的数学思想，培养了学生的创造性思维。
其次，教师要努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，让学生敢想、敢问，敢于表达自己的真情实感。如我在处理《平行线的性质与判定》的习题时，有一位差生口齿不太清晰，在大多数同学发表自己的见解、想法以后，他“腾”地站起来说了自己的想法、思路。尽管表达不太流利，答案有欠缺，但师生已明白了他的意思。我口头奖励这名同学，实行最高加分并记录在案，全体师生响起了激烈的掌声。强烈的好胜心可使学生认真听讲、积极思考、主动解答问题。教师适当地鼓励表扬，极大地调动了学生的参与意识。把课堂教给学生，让学生成为课堂的主人，真正体现了学生的主体地位，体现了新课标的宗旨，调动了学生的创造性思维。
三、通过思维发散训练，加强学生的创造性思维
培养发散思维的方法有许多，如在一个问题面前，可提出多种设想或多种解答。我们常用一空多填、一题多解、一法多用等，培养学生的流畅性、变通性、思维的创造性。如有这样一道习题：在直角坐标系内有一点A（1，1），在坐标轴上找一点P，使得O、A、P三点构成等腰三角形。这样的习题分多种情况考虑，当A为顶点时，有几种情况？当A为底边上的点时，又有几种情况？最后得出多个答案。还有这样一道生活实例：有三条笔直的公路，其中两两相交，要修一个加油站，使它到三条公路的距离相等？大多数同学想到了三角形的内角平分线的交点，答案只有一个，殊不知每两个外角平分线的交点也符合要求。教师耐心点拨，给学生充分的思考空间，经过发散思维，共同总结得到了四个答案。
四、重视教学实践活动
数学实践活动课是培养学生创造性思维活动的有效途径，是实现教学目标的重要手段。在数学实践活动中，不仅要让学生掌握活动的具体做法，还要引导学生学会研究数学问题的实践方法。方法往往比结果更重要。教师可以选择典型的实践课来培养学生的数学创造性思维。
如教学七年级上册《有趣的七巧板》一课时，我就让学生动手制作一副七巧板，并用它拼出不同图案。学生在制作的过程中掌握了角度的大小、线段的长短和里面有几种不同的图形。学生自己制作发现、得出结论，这比教师让学生死记硬背的效果要好，符合新课标让学生动起来，学生是课堂的主人。这样的实践活动课，能让学生体会到创作的艰辛与愉悦，使他们的创造性思维得到了充分发展。
总之，学生创造性思维的培养，需要教师树立创新意识。在现代教育思想指导下，教师要根据学生的认知规律，充分发挥学生的主体参与作用，给他们一定的自主学习空间，及时鼓励与表扬，引导学生参与教学过程，激发和培养学生的创造性思维，培养出更多的创新型人才。
（河南省焦作市博爱县柏山中学）