摘要： 圆锥曲线中的切线是直线与圆锥曲线的位置关系的一种特殊情形。定点问题，是在运动变化中寻找不变量的一类题型.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为深层次地剖析圆锥曲线的切线蕴涵的定点问题，掌握其解题的主要规律，简化解析几何的运算，促使学生能举一反三、触类旁通，提升数学素养与能力。
　　关键词：圆锥曲线； 切线；定点问题； 解题教学； 简化运算； 解题策略
　　中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）04-0230-02
　　圆锥曲线中的切线是直线与圆锥曲线的位置关系的一种特殊情形，圆锥曲线中的切线有一些结论。而圆锥曲线中的定点问题是指某些几何量不受运动变化的点的影响而有固定取值的一类问题，是在运动变化中寻找不变量的一类题型.其解题方法体现了一般与特殊的数学思想，是数学思想与数学知识紧密结合产生的一类综合性试题，也是高考考查考生综合能力的热点题型之一。
　　这类问题往往是先根据特殊情况找到这个定点，再对一般情况作出证明，即"特殊情形求定值，一般情形证定值。"
　　评析：几何法是求解圆锥曲线的方程重要方法之一，是数形结合思想的具体应用。许多美妙而有趣的性质和结论都是在其几何特征的基础上展开的，在分析求解时若重视几何特征，可以使得许多问题化繁为简，收简捷巧妙解题之效果。
　　评析：定点问题的解决的第二个环节是结合一般情形论证这个定点。此乃特殊与一般的思想之"一般". 一般情形的论证往往借助于待定系数法，运用转化与化归的数学思想化归为含有参数的等式恒成立问题来处理。
　　反思：本题中的直线 恰为抛物线的准线，结论中的定点恰为抛物线的焦点，这是不是抛物线的共性问题呢？
　　圆锥曲线中的切线蕴涵的定点问题，是在运动变化中寻找不变量的一类题型.是数学思想与数学知识紧密结合产生的一类综合性试题，也是高考考查考生综合能力的热点题型之一。在每一题高考试题中总是若隐若现地出现那种看似无形却有形、犹抱琵笆半遮面的情景，这就要求认真审题，仔细分析已知信息，及时反思、联想，挖掘其内涵，掌握其本质的属性，感受到解析几何的魅力，达到数学素养与能力的提升.这正是：现实中并不缺少美，缺少的是发现！
　　参考文献
　　[1]《中国高考年鉴》 内蒙古少年儿童出版社 2012.7.
　　[2]罗增儒 《数学解题学引论》 陕西师范大学出版社 2008年修订版.