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数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包含着多方面的内容;其中较为突出的是叙述语言、符号语言以及图形语言,其特点是准确、严密、简明。因为数学语言是一中高度抽象的人工符号系统,因此,它常成为数学教学的难点,部分学生之所以喊怕数学,一方面在于数学语言难懂难学,另一方面是教师对数学语言的教学不够重视,缺少训练,以致不能准确、熟练地驾驭数学语言。本文根据数学语言特点以及教学要求,结合本人教学过程中的体会,谈谈教学中的实践于认识。
首先,注重生活语言于数学语言的互译。
“互译”有两层意思:或是将生活语言翻译为数学语言,或是将生活语言翻译成数学语言。生活中所使用的语言是学生们熟悉的,在课堂上使用学生觉得亲切,也容易理解。其实任何一种语言的学习都是一生活语言为解释系统的,数学语言也不例外。通过两种语言的互译,可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能透彻理解并能运用自如。
其次,注重数学语言学习的过程,合理安排教学。
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心里过程和教学过程三个环节,逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系,便于对教学结构从整体上理解,有助于学生对数学本质的理解于认识;心理过程是指学生从学习数学语言到使用数学语言的过程,这中过程往往因人而异;教学过程将使学生的数学语言实现从无到有从不会到熟练从不理解到完全使用。其中教学过程非常重要,对教师的要求也高,教师得在教学过程中对某个符号进行讲解、分析、举例、考查,并且流利地运用生活语言,把符号要表达的意思、符号的使用规则讲透彻才能让学生以最快的速度掌握该符号。那么,教师要做到什么呢?
(一)善于推敲叙述语言的关键词句。例如平行线的概念:
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行直线”中的关键词句有:“在同一平面内”、“不相交”、“两条直线”,教师要强调前提“同一平面”,可通过延长直线让学生直观理解“不相交”,这样学生在理解这句话的同时还能通过图形语言来加深理解。
(二)深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化,在引进一个新的数学符号时,可先向学生介绍具有代表性的模型,使学生形成一定的感性认识;然后根据定义,离开模型对符号的实质进行分析,再回到具体模型,使用符号进行表达。这个过程一定要掌握好节奏,终极目的是学生理解并学会使用该符号。
(三)合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言,其特点是直观,便于观察与联想。学生通过观察图形的形状、位置、范围,联想相关的数量或者方程,从而破译图形语言的数形关系的基本思想。为使学生尽快熟悉和掌握图形语言,教学不妨如下安排:①用具体的模型画出直观图;②从图形回到模型,让学生充分理解直观图的画法结构和特点;③由图形引出符号,把已有的图形中的各种数量、位置关系用符号表示;④根据符号所表示的意思,把符号所蕴含的意义重归图形,画出相应的图形。学生通过这项训练建立图形语言与符号语言之间的对应关系,能用图形语言帮助思维,用符号语言表达思维。
三、课堂语言要丰富。
在课堂上,教师的语言很能感染学生。数学语言本身就已经让学生头痛,如果教师的情绪表达和文字一般毫无感情,将很难激起学生的兴趣,还会加深学生的“恐数”心理。教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体,教师在教学中,无论是讲授知识,还是对待学生,语气都应亲切、富有感情。同时语言要精炼。数学语言本身是简明的,但是不能为了面面俱到而把表达弄的拖拖拉拉,学生会跟着也拖沓,不利于学生的数学语言的成长。所以教师应该“少说废话”,尽量用最少的语句表达出最精确的意思。另外,语言要生动、幽默。在教学中善于运用贴近学生生活的事例,或者简明扼要的口诀或者具有时代气息的语言,把教学内容讲的生动通俗易懂,让学生能更深刻的理解知识。
以上所谈,仅是本人在教学实践中的肤浅体会。学无止境,教无止境,数学教师运用他语言的艺术亦无止境,本人希望能以此小文与同行交流、学习。
首先,注重生活语言于数学语言的互译。
“互译”有两层意思:或是将生活语言翻译为数学语言,或是将生活语言翻译成数学语言。生活中所使用的语言是学生们熟悉的,在课堂上使用学生觉得亲切,也容易理解。其实任何一种语言的学习都是一生活语言为解释系统的,数学语言也不例外。通过两种语言的互译,可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴,从而能透彻理解并能运用自如。
其次,注重数学语言学习的过程,合理安排教学。
数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心里过程和教学过程三个环节,逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系,便于对教学结构从整体上理解,有助于学生对数学本质的理解于认识;心理过程是指学生从学习数学语言到使用数学语言的过程,这中过程往往因人而异;教学过程将使学生的数学语言实现从无到有从不会到熟练从不理解到完全使用。其中教学过程非常重要,对教师的要求也高,教师得在教学过程中对某个符号进行讲解、分析、举例、考查,并且流利地运用生活语言,把符号要表达的意思、符号的使用规则讲透彻才能让学生以最快的速度掌握该符号。那么,教师要做到什么呢?
(一)善于推敲叙述语言的关键词句。例如平行线的概念:
“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行直线”中的关键词句有:“在同一平面内”、“不相交”、“两条直线”,教师要强调前提“同一平面”,可通过延长直线让学生直观理解“不相交”,这样学生在理解这句话的同时还能通过图形语言来加深理解。
(二)深入探究符号语言的数学意义。
符号语言是叙述语言的符号化,在引进一个新的数学符号时,可先向学生介绍具有代表性的模型,使学生形成一定的感性认识;然后根据定义,离开模型对符号的实质进行分析,再回到具体模型,使用符号进行表达。这个过程一定要掌握好节奏,终极目的是学生理解并学会使用该符号。
(三)合理破译图形语言的数形关系。
图形语言是一种视觉语言,其特点是直观,便于观察与联想。学生通过观察图形的形状、位置、范围,联想相关的数量或者方程,从而破译图形语言的数形关系的基本思想。为使学生尽快熟悉和掌握图形语言,教学不妨如下安排:①用具体的模型画出直观图;②从图形回到模型,让学生充分理解直观图的画法结构和特点;③由图形引出符号,把已有的图形中的各种数量、位置关系用符号表示;④根据符号所表示的意思,把符号所蕴含的意义重归图形,画出相应的图形。学生通过这项训练建立图形语言与符号语言之间的对应关系,能用图形语言帮助思维,用符号语言表达思维。
三、课堂语言要丰富。
在课堂上,教师的语言很能感染学生。数学语言本身就已经让学生头痛,如果教师的情绪表达和文字一般毫无感情,将很难激起学生的兴趣,还会加深学生的“恐数”心理。教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体,教师在教学中,无论是讲授知识,还是对待学生,语气都应亲切、富有感情。同时语言要精炼。数学语言本身是简明的,但是不能为了面面俱到而把表达弄的拖拖拉拉,学生会跟着也拖沓,不利于学生的数学语言的成长。所以教师应该“少说废话”,尽量用最少的语句表达出最精确的意思。另外,语言要生动、幽默。在教学中善于运用贴近学生生活的事例,或者简明扼要的口诀或者具有时代气息的语言,把教学内容讲的生动通俗易懂,让学生能更深刻的理解知识。
以上所谈,仅是本人在教学实践中的肤浅体会。学无止境,教无止境,数学教师运用他语言的艺术亦无止境,本人希望能以此小文与同行交流、学习。