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摘 要：初中数学教学中，函数内容理论性、实践性、抽象性较强。教学方法的运用关系着课堂效率的提升。文章从函数概念、信息技术应用、数形结合思想三方面阐述当前初中数学教学中函数部分存在的困难，并提出深化概念讲解、运用多媒体创设教学情境、加强数形结合思想的指导等解决对策。
关键词：初中数学;函数;解决对策
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）29-0060-02
一、初中数学函数教学存在的困难
1.概念理解不清晰
初中数学教学中，函数内容是重点，有效的函数教学关系着学生对高中数学以及大学数学学习的有效性。在接触函数概念时，因为其较为抽象，所以学生难以深入理解。从初中数学教学现状来看，部分学生不能清晰掌握函数概念，以致不能利用所学知识点解决问题，形成函数思维，给未来数学知识的学习造成不良影响。
2.未能充分运用信息技术
教育信息化的背景下，初中数学教师也应与时俱进，在课堂上为学生创设学习场景，高效利用信息技术，提高课堂教学效率。但是部分教师未能重视多媒体设备等的应用，仍然使用传统板书讲解的方式进行。函数内容为动态的变化的过程，在信息技术的应用下，配合多媒体教学设备，可为学生展示更直观的变化过程。缺乏信息技术的应用，学生难以理解函数变化现象，导致教学效率较低。虽然教学理念变化带来了诸多积极改变，教学水平日益提高，硬件条件也在逐渐成为教学的强大助力，但先进技术在函数教学中的关键影响与促进作用尚未得到充分体现，价值最大化仍应作为信息技术的应用基本要求。数学教师在函数教学中应重视该问题，发挥信息技术对函数教学的促进作用，促进函数教学由“中规中矩”转向“与时俱进”。
3.数形结合掌握不清
初中函数问题的学习离不开数学数形结合思想的运用，教学过程中，教师反复强调这种思想在函数知识学习中的重要性，但是学生对该思想的具体运用效果不佳，难以将学习到的函数理论知识应用到实际解题过程当中。长期下去，打击了学生学习函数知识的积极性，不利于学生成绩的提升。数形结合是“取巧性”教学，但是此“取巧”并非贬义，而是指教学灵活、可化繁为简，通过数形结合，函数中概念与理念高度结合，学生在进行被动记忆的同时也学到了函数知识，数形结合的基本操作理念是将数和形作为两个核心要素，以其为基本构建二者结合体，以线条、图形等，引导思维走向，厘清多维信息，是一个使核心信息秩序化集中的过程。
二、初中数学函数教学问题的解决对策
1.深化函数概念的理解
学生只有精准掌握函数的概念，才能为函数的深入学习奠定基础。对此，教师应树立概念教学意识，重点为学生讲解函数概念，突出学习重点，促使学生了解函数问题解题思想的本质。
例如，在讲解苏教版八上数学第五章“一次函数”相关内容时，笔者先为学生介绍了一次函数的概念，当两变量x，y之间满足关系y=kx+b时，其中k和b为常数，且k≠0时，称y为x的一次函数，此函数中x为自变量。在函数当中，若b=0，则y=kx为特殊情况，此时称y为x的正比例函数。讲解概念的同时，教师应向学生明确，在一次函数当中，自变量取值为所有实数，解决具体问题时，应按照函数在题中代表的含义确定自变量的范围。在一次函数中，“一次”的概念和“一次方程”“一次不等式”等相同，代表变量x的次数是1，但是在一次函数中，一次项的系数k不可为零，b可以取任意值。当k=0时，不符合一次函数的概念要求。当b=0时，y=kx为正比例函数。讲解完以上概念后，为深化学生对一次函数的掌握，教师可为学生设置如下习题：y=2x+3;y=5x2;y=-2/x;y=5;y=4-3x等检验课堂教学效果。当学生掌握了一次函数的概念之后，很容易判断出y=2x+3;y=4-3x为一次函数，其他均不是一次函数。
2. 结合信息技术教学
教师的信息技术水平低，容易导致初中生理解函数知识的难度加大，从而增加其学习负担。笔者将以多媒体为代表的信息技术应用到初中函数教学的过程中，能够有效解决上述困难，提高教学效率与质量。
（1）多媒体技术的应用。多媒体技术属于新型的信息技术，以之为基础开展初中数学函数教学，可将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，降低学生的学习难度，使学习效果更加显著。
例如，请画出一次函数y=kx+b这一图像。
在解答这一题目时，学生如直接动手操作，容易导致解答思路受到限制，致使解题结果无法全面涵盖图像的多种可能性画法。如教师单纯通过板书的方式教学，同样难以使学生充分理解不同图像画法的精髓。针对此类问题，教师可以运用多媒体为学生讲解知识。要想经过两点画出一条直线，教师只需要将两点相互连接即可。教师可先利用多媒体带领学生找出一次函数与坐标轴的交点：（0，b），（-b/k，0）。
由于k与b的正负未确定，因此教师可以采用多媒体模拟多种函数图像的可能情况，从而使学生直观地学习到知识。
采用上述方法教学，能够使教师讲解习题的难度下降，减轻教师负担。此外，还可以使学生在观看多媒体演示的过程中，在脑海内形成动态的图像，以便在未来学习函数时，能够自行掌握学习方法。与传统教学方法相比，多媒体教学同样有助于提升学生的学习兴趣，吸引其注意力，这对教学氛围的营造，同样具有重要价值。
（2）新媒体技术的应用。常见的新媒体技术包括微博、微信等。目前，微信作为一种便于社交的新媒体软件，已经被应用到了师生沟通的过程中。将新媒体技术应用到初中数学函数教学过程中，可将教师教学以及学生学习的过程延续到课外，使学生能够随时随地发现问题、解决问题，加深对函数知识的理解。
例如，教师可以录制“微课视频”，并建立班级数学辅导微信群。在课前，教师录制视频后，需要通过微信群将其发送到每个学生手中，要求学生在课前对函数知识进行预习，并在预习的过程中发现问题，进行总结，以便在课堂向教师提问。在课堂教学过程中，教师可以要求学生组成不同小组，組内成员各自对视频的重点内容进行讨论。讨论后，各小组需要向教师汇报本组的学习成果。而在课后，教师则可总结学生学习过程中普遍存在的问题以及知识的重点难点，将其录制成微课视频，同样通过微信发送给学生。学生登录微信后，便可随时随地对视频进行观看，且能够通过查找记录的方式，重复观看历史视频，使自身在不断预习、学习以及复习的过程中增强对函数知识的理解与应用能力，提高数学学习质量。 需要注意的是，为了使学生能够真正观看视频，教师可以要求学生观看以后同样通过录制小视频的方式，对微课中的重点知识进行复述与总结。如教师可要求学生在视频中背诵一次函数的概念，并在纸上画出函数图像。
3.强化数形结合思想
针对学生对数形结合思想运用存在的问题，在函数知识教学环节，教师应重点培养学生观察图形的能力，找出图形中函数系数存在的关系，达到高效解题的目的。例如，讲解“二次函数”内容时，有这样一道习题，已知二次函数图像如下图所示，下列结论正确的是：abc> 0;b2-4ac<0;4a+2b+c<0;b=-2a。
在讲解该题时，教师可先引导学生观察函数图像，找出二次函数系数之间的关系，此函数开口向下，因此a<0，对称轴在x轴的右侧，因此-b/2a=1，整理可以得出b= -2a，所以b>0，图像和y轴的交点在正半轴，因此c>0，故可判断出abc<0;二次函數和x轴存在两个交点，因此b2-4ac>0;当x=2时，图像上对应的y>0，因此4a+2b+c>0。在讲解过程中，笔者充分结合函数图像，逐一找出待判断式子和图像之间的关系，引导学生体会数形结合思想在解决函数问题过程应用的便捷性，促使其更好地将此方法应用在学习过程当中，提高函数问题的解题效率。在初中数学课堂，教师运用数形结合思想展开函数问题的讲解，不但可促使学生深入理解函数和图像之间存在的关系，而且还能简化函数问题的解题思路，使学生灵活运用此思想，快速解决问题。数形结合的核心优势在于可同时容纳数信息与形信息，对二者进行融合归纳，使原本无规律的资料以一定的秩序要求“合并”和“归队”，可迅速厘清其逻辑关系，挖掘内在关联，通过灵活手段使其随意性变为规律性，使数形之间的关系清晰化、明确化、逻辑化以及可视化。初中数学教师针对函数内容进行教学时，可从数形基础开始普及，规划数形调查，了解学生基础，对学生数形结合思想掌握情况制订梯度分层思维导向图，以明确其不同层次的数形基础掌握情况，采取梯度教学模式。在学生数形基础打牢之后，加快教学进度，引导和促进其应用，从简单函数起步，逐渐增加难度，重视过渡过程，提升其适应性。教师可将热门话题与函数图形结合，发挥创造力，引导学生将枯燥的数学与娱乐话题等建立联系，进而形成反射性联想，促使学生养成“题目信息千千万，数形结合不算难”的函数解题习惯与问题应对理念，培养其思维，增强其适应性。此联系建立需要耗费一定精力，但是，一旦形成，对师与生、教与学都大有裨益。教师对函数数形运用问题应集中处理，整理错题集，进行错误归因，制订应对方案，实现对点教学。
结 语
在初中函数知识的教学过程中，针对教学现状，教师应合理选择教学方法，充分利用信息技术和多媒体设备为学生创设学习情境，深化学生对函数概念的理解，全面指导学生在函数解题环节对数形结合思想的应用，提高初中数学课堂教学的有效性。
[参考文献]
[1]林侨珊.信息化背景下初中数学的函数教学对策研究[J].课程教育研究，2019（39）：164.
[2]陈旭锋.初中数学函数教学存在的困难及教学对策[J].中小学教学研究，2016（5）：28-29.
作者简介：刘海波（1980— ），男，江苏连云港人，中学一级教师，本科。
关键词：初中数学;函数;解决对策
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2020）29-0060-02
一、初中数学函数教学存在的困难
1.概念理解不清晰
初中数学教学中，函数内容是重点，有效的函数教学关系着学生对高中数学以及大学数学学习的有效性。在接触函数概念时，因为其较为抽象，所以学生难以深入理解。从初中数学教学现状来看，部分学生不能清晰掌握函数概念，以致不能利用所学知识点解决问题，形成函数思维，给未来数学知识的学习造成不良影响。
2.未能充分运用信息技术
教育信息化的背景下，初中数学教师也应与时俱进，在课堂上为学生创设学习场景，高效利用信息技术，提高课堂教学效率。但是部分教师未能重视多媒体设备等的应用，仍然使用传统板书讲解的方式进行。函数内容为动态的变化的过程，在信息技术的应用下，配合多媒体教学设备，可为学生展示更直观的变化过程。缺乏信息技术的应用，学生难以理解函数变化现象，导致教学效率较低。虽然教学理念变化带来了诸多积极改变，教学水平日益提高，硬件条件也在逐渐成为教学的强大助力，但先进技术在函数教学中的关键影响与促进作用尚未得到充分体现，价值最大化仍应作为信息技术的应用基本要求。数学教师在函数教学中应重视该问题，发挥信息技术对函数教学的促进作用，促进函数教学由“中规中矩”转向“与时俱进”。
3.数形结合掌握不清
初中函数问题的学习离不开数学数形结合思想的运用，教学过程中，教师反复强调这种思想在函数知识学习中的重要性，但是学生对该思想的具体运用效果不佳，难以将学习到的函数理论知识应用到实际解题过程当中。长期下去，打击了学生学习函数知识的积极性，不利于学生成绩的提升。数形结合是“取巧性”教学，但是此“取巧”并非贬义，而是指教学灵活、可化繁为简，通过数形结合，函数中概念与理念高度结合，学生在进行被动记忆的同时也学到了函数知识，数形结合的基本操作理念是将数和形作为两个核心要素，以其为基本构建二者结合体，以线条、图形等，引导思维走向，厘清多维信息，是一个使核心信息秩序化集中的过程。
二、初中数学函数教学问题的解决对策
1.深化函数概念的理解
学生只有精准掌握函数的概念，才能为函数的深入学习奠定基础。对此，教师应树立概念教学意识，重点为学生讲解函数概念，突出学习重点，促使学生了解函数问题解题思想的本质。
例如，在讲解苏教版八上数学第五章“一次函数”相关内容时，笔者先为学生介绍了一次函数的概念，当两变量x，y之间满足关系y=kx+b时，其中k和b为常数，且k≠0时，称y为x的一次函数，此函数中x为自变量。在函数当中，若b=0，则y=kx为特殊情况，此时称y为x的正比例函数。讲解概念的同时，教师应向学生明确，在一次函数当中，自变量取值为所有实数，解决具体问题时，应按照函数在题中代表的含义确定自变量的范围。在一次函数中，“一次”的概念和“一次方程”“一次不等式”等相同，代表变量x的次数是1，但是在一次函数中，一次项的系数k不可为零，b可以取任意值。当k=0时，不符合一次函数的概念要求。当b=0时，y=kx为正比例函数。讲解完以上概念后，为深化学生对一次函数的掌握，教师可为学生设置如下习题：y=2x+3;y=5x2;y=-2/x;y=5;y=4-3x等检验课堂教学效果。当学生掌握了一次函数的概念之后，很容易判断出y=2x+3;y=4-3x为一次函数，其他均不是一次函数。
2. 结合信息技术教学
教师的信息技术水平低，容易导致初中生理解函数知识的难度加大，从而增加其学习负担。笔者将以多媒体为代表的信息技术应用到初中函数教学的过程中，能够有效解决上述困难，提高教学效率与质量。
（1）多媒体技术的应用。多媒体技术属于新型的信息技术，以之为基础开展初中数学函数教学，可将复杂的问题简单化，将抽象的问题具体化，降低学生的学习难度，使学习效果更加显著。
例如，请画出一次函数y=kx+b这一图像。
在解答这一题目时，学生如直接动手操作，容易导致解答思路受到限制，致使解题结果无法全面涵盖图像的多种可能性画法。如教师单纯通过板书的方式教学，同样难以使学生充分理解不同图像画法的精髓。针对此类问题，教师可以运用多媒体为学生讲解知识。要想经过两点画出一条直线，教师只需要将两点相互连接即可。教师可先利用多媒体带领学生找出一次函数与坐标轴的交点：（0，b），（-b/k，0）。
由于k与b的正负未确定，因此教师可以采用多媒体模拟多种函数图像的可能情况，从而使学生直观地学习到知识。
采用上述方法教学，能够使教师讲解习题的难度下降，减轻教师负担。此外，还可以使学生在观看多媒体演示的过程中，在脑海内形成动态的图像，以便在未来学习函数时，能够自行掌握学习方法。与传统教学方法相比，多媒体教学同样有助于提升学生的学习兴趣，吸引其注意力，这对教学氛围的营造，同样具有重要价值。
（2）新媒体技术的应用。常见的新媒体技术包括微博、微信等。目前，微信作为一种便于社交的新媒体软件，已经被应用到了师生沟通的过程中。将新媒体技术应用到初中数学函数教学过程中，可将教师教学以及学生学习的过程延续到课外，使学生能够随时随地发现问题、解决问题，加深对函数知识的理解。
例如，教师可以录制“微课视频”，并建立班级数学辅导微信群。在课前，教师录制视频后，需要通过微信群将其发送到每个学生手中，要求学生在课前对函数知识进行预习，并在预习的过程中发现问题，进行总结，以便在课堂向教师提问。在课堂教学过程中，教师可以要求学生组成不同小组，組内成员各自对视频的重点内容进行讨论。讨论后，各小组需要向教师汇报本组的学习成果。而在课后，教师则可总结学生学习过程中普遍存在的问题以及知识的重点难点，将其录制成微课视频，同样通过微信发送给学生。学生登录微信后，便可随时随地对视频进行观看，且能够通过查找记录的方式，重复观看历史视频，使自身在不断预习、学习以及复习的过程中增强对函数知识的理解与应用能力，提高数学学习质量。 需要注意的是，为了使学生能够真正观看视频，教师可以要求学生观看以后同样通过录制小视频的方式，对微课中的重点知识进行复述与总结。如教师可要求学生在视频中背诵一次函数的概念，并在纸上画出函数图像。
3.强化数形结合思想
针对学生对数形结合思想运用存在的问题，在函数知识教学环节，教师应重点培养学生观察图形的能力，找出图形中函数系数存在的关系，达到高效解题的目的。例如，讲解“二次函数”内容时，有这样一道习题，已知二次函数图像如下图所示，下列结论正确的是：abc> 0;b2-4ac<0;4a+2b+c<0;b=-2a。
在讲解该题时，教师可先引导学生观察函数图像，找出二次函数系数之间的关系，此函数开口向下，因此a<0，对称轴在x轴的右侧，因此-b/2a=1，整理可以得出b= -2a，所以b>0，图像和y轴的交点在正半轴，因此c>0，故可判断出abc<0;二次函數和x轴存在两个交点，因此b2-4ac>0;当x=2时，图像上对应的y>0，因此4a+2b+c>0。在讲解过程中，笔者充分结合函数图像，逐一找出待判断式子和图像之间的关系，引导学生体会数形结合思想在解决函数问题过程应用的便捷性，促使其更好地将此方法应用在学习过程当中，提高函数问题的解题效率。在初中数学课堂，教师运用数形结合思想展开函数问题的讲解，不但可促使学生深入理解函数和图像之间存在的关系，而且还能简化函数问题的解题思路，使学生灵活运用此思想，快速解决问题。数形结合的核心优势在于可同时容纳数信息与形信息，对二者进行融合归纳，使原本无规律的资料以一定的秩序要求“合并”和“归队”，可迅速厘清其逻辑关系，挖掘内在关联，通过灵活手段使其随意性变为规律性，使数形之间的关系清晰化、明确化、逻辑化以及可视化。初中数学教师针对函数内容进行教学时，可从数形基础开始普及，规划数形调查，了解学生基础，对学生数形结合思想掌握情况制订梯度分层思维导向图，以明确其不同层次的数形基础掌握情况，采取梯度教学模式。在学生数形基础打牢之后，加快教学进度，引导和促进其应用，从简单函数起步，逐渐增加难度，重视过渡过程，提升其适应性。教师可将热门话题与函数图形结合，发挥创造力，引导学生将枯燥的数学与娱乐话题等建立联系，进而形成反射性联想，促使学生养成“题目信息千千万，数形结合不算难”的函数解题习惯与问题应对理念，培养其思维，增强其适应性。此联系建立需要耗费一定精力，但是，一旦形成，对师与生、教与学都大有裨益。教师对函数数形运用问题应集中处理，整理错题集，进行错误归因，制订应对方案，实现对点教学。
结 语
在初中函数知识的教学过程中，针对教学现状，教师应合理选择教学方法，充分利用信息技术和多媒体设备为学生创设学习情境，深化学生对函数概念的理解，全面指导学生在函数解题环节对数形结合思想的应用，提高初中数学课堂教学的有效性。
[参考文献]
[1]林侨珊.信息化背景下初中数学的函数教学对策研究[J].课程教育研究，2019（39）：164.
[2]陈旭锋.初中数学函数教学存在的困难及教学对策[J].中小学教学研究，2016（5）：28-29.
作者简介：刘海波（1980— ），男，江苏连云港人，中学一级教师，本科。