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积分方程组的Liouville型定理

来源 :西安工程大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xia226

【摘 要】

：

考虑如下积分方程组﹛u（x）=∫nR1/｜x-y｜n-αup1（y）vp2（y）dy,v（x）=∫nR1/｜x-y｜n-αuq1（y）vq2（y）dy,其中0〈α〈n,1≤pi,qi≤（n＋α）/（n-α）（i=1,2）.利用积分形式的移动球面法及Hardy-Littlewood-Sobolev（H

【作 者】

：

唐素芳 

【机 构】

：

西安财经学院统计学院

【出 处】

：

西安工程大学学报

【发表日期】

：

2015年2期

【关键词】

：

积分方程组 LIOUVILLE型定理 移动球面法 HLS不等式 system of integral equations Liouville type theo 

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目（11101319,11201081,11202035）, 陕西省教育厅资助项目（14JK1276）, 陕西省统计研究中心资助项目（13JD04）

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考虑如下积分方程组﹛u（x）=∫nR1/｜x-y｜n-αup1（y）vp2（y）dy,v（x）=∫nR1/｜x-y｜n-αuq1（y）vq2（y）dy,其中0〈α〈n,1≤pi,qi≤（n＋α）/（n-α）（i=1,2）.利用积分形式的移动球面法及Hardy-Littlewood-Sobolev（HLS）不等式,对于临界指数情形给出该方程组正解的分类,并且对于次临界指数情形证明了该方程组正解的不存在性.

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