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首先将三阶Godunov型半离散中心迎风格式推广到四阶，之后再将该新的四阶半离散中心迎风格式与Level Set方法以及虚拟流方法结合起来，成功地处理了非反应激波问题和多介质流中的爆轰间断问题。由于Level Set函数能隐式地追踪到界面的位置，而虚拟流的构造能隐式地捕捉到界面的边界条件，故而本文的方法可以很自然地推广到多维情况。