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本篇文章是从思考这样一个问题开始的，题目出自于李名德和李胜宏主编的高中数学竞赛题典，数列B卷12题，题目如下：设χ1=1,χn＋1=√3χn-4＋6χn-2＋2/χn-2（n〉1,n∈N）则χn=该题给出的递推关系很复杂，是一个分式，同时分母还带有根号，很难直接看出合适的思路和解法，参考答案也仅仅给出了一个答案，没有具体的过程，引发了笔者的思考。