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当伽玛分布的形状参数和住置参数均未知时，利用极大似然法对伽玛分布的参数进行估计时，该似然方程组没有解析解。为此，根据牛顿一拉夫森算法的迭代原理，通过引入一个修正因子对每次迭代的结果予以修正，以提高其迭代的计算精度，从而将改进的牛顿一拉夫森算法应用于求解似然方程组的数值解。最后，给出两个数值模拟算例进行验证和比较。