赌徒数学家的发现

来源 :初中生世界·八年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zqh88211
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  卡当(Jerome.Cardan 1501-1576)出生于意大利帕维亚,是文艺复兴时期一位杰出同时也备受争议的数学家. 他称不上光明磊落令人尊敬的谦谦君子,但他对于数学的执着、领悟和贡献却有据可查毋庸置疑;他不能算胡作非为欺世盗名的奸诈之辈,但他圆滑诡异的处事方式和亦正亦邪的处世风格,令人们的评价莫衷一是,赞美和恶名在他的身上同时并存.
  究其根源,是童年的不幸和磨砺使卡当的个性呈现极端扭曲的状态. 从小智力超群的他生性孤僻、自负、缺乏幽默感、不能自我反省,并且往往在言谈中,表现得冷漠无情,喜欢走旁门左道和极端. 在40岁之前穷困潦倒的他为了逃避拮据、病痛、毁谤和不公平的待遇,曾在25年之中,每天沉迷于玩骰子. 当然,这并不妨碍他研究数学、物理和考上医学院,毕业后成为全欧洲有名的医生,同时担任大学的数学教授.
  为了研究他所痴迷的赌博中的一些问题,卡当经常在课余光顾罗马的一些赌场. 有一次,一种所谓“掷骰子”的赌博方式吸引了他的注意,他停下脚步仔细观察“掷骰子”的玩法. 看上去很简单:参赌者先交一定的赌资获得掷骰子的权利,然后依次掷两颗骰子,然后根据“战绩”——两颗骰子上的点数之和与掷骰子之前所押的号码是否相同,判断是否中彩(获胜赚钱)或落彩(失败赔钱). 赌徒都认为这是一个自由选择的公平竞争游戏,所以抱着各种稀奇古怪的想法在2~12上押宝的人都有,当然统一的思路就是碰碰运气.
  这时,在卡当直觉中出现的问题是:众所周知,掷一颗骰子,它出现1~6的可能性是一样的,那么掷两颗骰子后,得到点数1+1=2到6+6=12的各种结果的可能性也一样吗?经过思索,卡当很快就否定了一般人的想象,因为出现各种点数的机会并不一样,其中暗含玄机.
  卡当的分析非常直观,也容易理解. 他只列出了一张表格(如图),答案便一目了然(其中空缺的几种情形大家不妨试着填一填).
  从表格中可以看出,点数和2~12的出现一共有1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种,其中点数和为7出现的机会最多. 难怪赌博时庄家默认押7点,实际上就始终占据着优势. 尽管一两把的结果并不能体现这样的规律,即个别赌徒可以获胜,但从长期和总体来判断,赌场一定是赢得多输得少. 而极端情形点数和为2和12出现得最少,这也是为何押中这两种情形所得赌金翻倍的原因.
  耐人寻味的是,卡当对于赌博的研究并不全为了赚钱,他把自己的过人才智应用到这个坏习惯的科学探讨上,也是出自数学家的专业本能,为此他甚至还专门撰写了《论赌博》一书. 在这本1663年出版的著作中,他的研究成果事实上对“概率论”的建立,起到了奠基性的作用. 就此而言,嗜赌的卡当绝非平庸的赌徒,独特的个性居然成就了坏事变好事的结局,大概也是他传奇人生的一个缩影吧!
其他文献
期刊
中国共产党从成立一开始,就是一个以马克思列宁主义为指导思想的党.然而,找到了马克思列宁主义这个崭新的思想武器,并不意味着就能够自然而然地解决中国革命所面临的问题,还
廉政建设是构建社会主义和谐社会的内在要求,而廉政文化建设作为一种理论建设,是营造清正廉明政治环境的有效途径,是一种治本之举。中共中央总书记习近平在十八大中强调,在新形势
摘 要:广西壮锦图案是壮民族独特的文化符号,有着极具特色的民族文化。随着工艺技术的进步和许多设计人才的加入,在建筑、飾品、舞美设计中不断出现了许多具有现代美感的壮锦图案。当今,随着时代的发展和工艺的进步,壮锦图案也逐渐丰富了人们的生活,从而体现了壮锦图案在当代社会中的传承和发展。  关键词:壮锦;图案;传承;应用研究  [基金项目:本文为2016年度广西高校中青年教师基础能力提升项目;项目编号:K
[摘要] 当今时代信息量剧增,在这个“知识爆炸”的大环境下,原来的那种靠一张嘴、一枝粉笔、一块黑板向学生灌输英语知识的传统英语教学,显然已不能适应时代的要求。 信息技术与英语课程的整合,可以更好的实现学习英语生活化,大量的情景式教学、基于问题的教学、基于任务的教学、基于任务的学习和协作式学习,都需要通过现代信息技术来得到很好的运用。  关键词: 信息技术 英语教学 形成性评价 总结性评价  【中图
期刊
后勤管理工作是企业管理工作的重要组成部分,近几年伴随着我国社会经济的不断发展,我国后勤管理工作作为维护企业有序发展的重要保障,对企业的发展有着极其重要的作用。其中,企业
【摘要】随着改革开放的不断深入和发展,教育部更加重视现阶段小学语文教学中对学生核心素养的培养,也使得每一位小学语文教师意识到培养小学生核心素养的重要性。核心素养的培养一方面可以提升小学生的综合能力,让小学生在学习语文的过程中收获新的知识和情感,另一方面还可以让他们在今后的生活中更加积极向上、主动乐观。为实现小学生的全面发展,小学语文教师在教课的过程中应摒弃以往陈旧的观念,紧随时代的步伐,运用多媒体
思想宣传工作是推动企业持续健康发展的动力之源.论文先对当前造成煤炭企业职工思想波动的主要背景和形势进行说明,之后对职工思想的几种表现进行了剖析,并提出了应对措施,论
目的:探讨延续性护理对慢性化脓性中耳炎术后出院患者的影响.方法:选择我院于2017年3月-2018年4月期间收治的98例慢性化脓性中耳炎术后出院患者,98例患者依据随机数字表方法