【摘 要】
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设X为一致光滑Banach空间,A:D(A)包含于X→X为K-正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0使得↓Ax∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖而且↓A∈X,方程Ax=f有唯一解;设{an}n≥为[0,1]中的实数列满足(i)an→0(n
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设X为一致光滑Banach空间,A:D(A)包含于X→X为K-正定算子满足D(A)=D(K),则存在常数β>0使得↓Ax∈D(A),‖Ax‖≤β‖Kx‖而且↓A∈X,方程Ax=f有唯一解;设{an}n≥为[0,1]中的实数列满足(i)an→0(n→∞),(ii)∑^∞n=0 an=∞,↓Ax0∈D(A),迭代地定义序列{xn}n≥0如下:(*) {x0∈D(A),xn+1=xn-anyn,n≥0,yn=K^-1(Axn-f),n≥0,则{xn}n≥0强收敛于方程Ax=f的唯一解。
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