【摘 要】横向铰接板法是简支板桥横向分布系数计算一种常用方法,本文重点阐述该法的基本原理,并依据计算原理编了计算机程序,可供广大技术人员参考。
　　【关键词】横向铰接板法;基本原理;载荷分布
　　
　　Simply-supported distribution of horizontal line computing hinged plate
　　Dong Kai-ye1, Wang Lei2
　　(1. Huoshan County Transportation Department Huoshan Anhui 237200;
　　2. Anhui Occupation and Technical College Transportation Department Civil Engineering Hefei Anhui 230051)
　　【Abstract】horizontal hinged plate is simply supported horizontal distribution coefficient Pangyo a commonly used method of calculation, this article focuses on the basic principles of the Act, and the basis of calculation for a computer program, the majority of technical staff for reference.
　　【Key words】Horizontal hinged plate; Basic principles; Load distribution
　　
　　简支板桥在活载作用下的空间受力行为可用空间影响面η(x,y)描述,但因空间布载方法过于复杂,可令η(x,y)=η1(x)•η2(y),即把内力影响面η(x,y)近似地分解成η1(x)和η2(y)的乘积,把空间计算问题简化为纵、横两个平面问题来解决其最为实用的计算方法是铰接板法。
　　图1 铰接板的荷载横向分布图式
　　
　　1. 荷载的等代
　　
　　对图1所示的简支板桥,板与板之间的铰接缝沿纵向是一条连续的构造,当1#板跨中受集中力P=1作用时,各铰接缝沿全长均产生分布的垂直剪切力,并通过它们将荷载分布于整个桥面结构。为了易于分辩出各块板所分配的荷载大小,将此集中力P用呈正弦分布的连续分布荷载q(x)=2Plsinπxl等代,如图2所示。
　　
　　采用这种等代的合理性有以下两点理由:
　　(1)跨中挠度接近相等,即Pl348EI≈2Pl2π4EI;
　　(2)由正弦荷载产生的内力M(x)、Q(x)均满足简支板的边界条件。
　　
　　2. 荷载分布影响线
　　
　　由于荷载呈正弦分布,各板间铰接剪切力gi(x)亦呈正弦分布的规律,如图3所示。外载峰值与各铰接线上正弦分布剪力的峰值的比例关系为1:g1:g2:g3。若取单位长的板上合力代表各板所分配的荷载,则有:
　　η11=1-g1η12=g1-g2η13=g2-g3η14=g3
　　 (1)
　　根据功的互等定理,则有ηij=ηji,上式中的 便是i#板的荷载横向分布影响线竖标值。
　　图2 荷载等代的图式
　　图3 铰接线上的正弦分布剪切力
　　
　　3. 力法方程 [1]
　　
　　式(1)中的诸gi值可以通过建立力法方程组来确定,即
　　δ11 δ12 δ13δ21 δ22 δ23δ31 δ32 δ33g1g2g3+Δ1pΔ2pΔ3p=0(2)
　　下面用图4所示的单块板在gi(x)作用下的变形来解释上式中δij,Δip的物理意义,仍截取跨中单位长板的变形来讨论,它的偏心铰接力gi=1可以化为作用于板中心的垂直力和一个横向弯矩,对板为扭矩mi=1•b2。近似假定板的横向刚度为无穷大,不计其横向挠曲变形,则板块左侧的总挠度为w+b2φ,板块右侧为w-b2,由此不难确立:
　　图4 单块板的变形示意图
　　δ11=δ22=δ33=2(w+b2φ)
　　δ12=δ21=δ23=δ32=-(w-b2φ)
　　δ13=δ31=0
　　由一般力学公式可以计算出在正弦荷载(垂直力1•sinπxl和扭矩b2sinπx2)下简支板的跨中挠度w和扭转角φ分别为
　　w=l4π4EL,φ=bl22π2GIT
　　式中:E,G——分别为结构材料的弹性模量和剪切模量;
　　I,IT——分别为板的抗弯惯矩和抗扭惯矩。
　　按照前述方法,编制作者横向铰接办法计算横向分布影响线的计算机程序HXFBJJ_DW,能够实现任意号板块横向分布影响线的计算。
　　4. 算例
　　图5为一跨径L0=12.6m的铰接空心板的横截面布置,桥面净空为净-7+2×0.75m(人行道)。全宽由9块预应力混凝土空心板组成。求1~5号梁的跨中截面荷载横向分布影响线(弹性模量E取为33000MPa,抗扭弹性模量为14025MPa)。
　　图5 空心板截面布置图(单位:cm)
　　按程序要求输入原始数据,计算结果如表1所示:
　　
　　参考文献
　　[1] 桥梁工程.姚玲森主编.人民交通出版社[M],2007.2
　　[2] 桥梁结构电算程序设计.颜东煌等主编.湖南大学出版社[M],1999.4
　　
　　[文章编号]1006-7619(2009)06-03-420
　　[作者简介]董开业,男,大学本科,助理工程师,从事公路与桥梁工程施工及管理工作。