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[摘 要]本文利用汇率日数据考察了中国汇率改革后市场力量在汇率形成中的作用。有别于以往单纯强调篮子汇率安排,文章将同时考虑央行的汇率安排和市场的作用。研究发现市场的力量开始在起作用虽然并不十分显著,此外央行也的确参考了所选篮子货币成分的变化调节汇率。文章还对所运用的线性和非线性模型进行了估计和预测绩效的比较。
[关键词]中国篮子汇率体制神经网络 市场因素 汇率安排
一、介绍
中国人民币长期以来盯住美元。2005年的汇率改革变单一盯住为篮子盯住,汇率决定以市场为基础和篮子为参考。篮子组成分为两种情况:第一种包括4种货币,第二种包括11种。选择这些币种的原因是最小化中国的国际收支平衡。
许多学者特别是国外学者作为对中国政府宣布汇改后是否“言行一致”的研究。Jen 2005, Shah, Zeileis和Patnaik 2005, Frankel 2006和Eichengreen 2006的研究发现,人民币盯住美元的状态并没有明显的改善。于是他们认为中国依然是单一盯住美元的汇率制度。相反,Yamazaki (2006), Xu,J 和 H.Shao,G.Tang (2007), Frankel和 Wei.(2007) 以及Xu,S 和Q.Tang (2008)等发现中国已将汇率的重心从美元微量地转向了欧元,日元和其它货币。到目前为止对于该问题的研究还没有形成共识,因此值得我们进一步关注。
目前这些研究中存在两个问题,首先是它们仅仅强调了人民币篮子汇率体制中的一个方面即篮子货币的安排。在本文中我们除了分析篮子安排外还将被忽略的市场因素考虑进去。我们认为汇率改革的基本目的是扩大汇率变动的灵活性最终走向自由浮动,而市场力量的作用是实现这一灵活性的重要基础。
存在的第二个问题是研究该问题的方法主要是利用线性模型对被选中的货币进行权重的估计。我们认为人民币篮子汇率体制决定因素间的关系是更为复杂的非线性关系,线性只是非线性的一个特例。基于这样的认识我们将利用三种不同的人工神经网络(ANN)来刻画这种非线性性。据我们所知这一研究视角和方法以前不曾有过。
下文的安排如下:第二部分是模型的设定;第三部分是数据的介绍,模型的估计和结果的分析;第四部分是结论和将来的研究设想。
二、模型
1. 线性估计
参照Frankel 和 Froot (1986) 以及 Frankel (1987),市场因素由基本面交易策略和技术性交易策略决定。基本面交易者的决策基于均衡汇率和实际汇率的差异。其中均衡汇率由HP过滤器获得。是一个正值参数,反映了实际汇率向均衡汇率调整的速度。
技术性交易策略将他们对汇率的预测基于对过去汇率的观察上。该种策略的模型种类繁多,例如ARIMA。方程(2)利用移动平均MA,参数为0<<1 , p是滞后期限。
在一个完全自由浮动的汇率体制中,汇率可以由这两种策略的加权平均决定。在篮子汇率体系中,除了市场外央行也需根据确定的目标进行篮子的安排。代表以美元计价的篮子汇率安排;是篮子中的货币对应美元的汇率,汇率都是从美元角度考虑的间接标价法;是美元本身的权重。
最后公式(4)是市场力量和人为汇率安排的线性组合:
2. 非线性估计
在考虑非线性模型时,我们将同时应用三种不同的ANN模型:BP,RBF和GRNN. 单隐层ANN可以由公式(4)延伸成(5)式的非线性情况。
其中n 是隐层神经元的个数,K是解释变量的个数,logsig是传递方程, 是从输入到隐含层的参数矩阵,是误差项。
本文中我们将考虑三个解释变量如下式:
公式(6)中三个不同的s分别代表基本面策略、技术交易策略以及央行的篮子安排。
三、数据及估计结果
从2005年7月11日 到 2009年7月11日的汇率日数据来自于美联储的官方网站和俄罗斯央行网站。所用各国贸易数据来自于商务部网站。对数据取对数后求一级差分,使得数据平稳。
线性估计结果
我们用OLS来估计方程(4)结果列示于表(1)。
表1从上到下分为三部分。最上面是当基准货币是美元的情况,中间是基准货币为瑞士法郎的情况,下面是基准货币为SDR的情况。在每种情况下篮子又分为4种货币,11种货币及将篮子退化为单个欧元三种具体形式。将篮子退化为单个欧元的形式是为了检验Frankel教授 (2009)的最新发现:篮子份额正向欧元倾斜的结论在此是否成立。
从表1中可以看出在三种情况下基本面策略的系数都是显著的,符号也是如所预期的,但是技术交易策略的系数则并不显著。 由此说明市场因素在汇率形成中在起着作用,而其中的驱动力来自基本面交易者。
从汇率安排的角度看,当美元为基准货币时,两种篮子以及欧元的系数是显著的,符号也如预期。当瑞士法郎为基准货币时,出欧元外两种篮的系数是显著的,符号也如预期。当SDR为基准货币时,欧元的系数是显著的,符号也如预期,两种篮子则并不。由此我们可以得出结论汇率安排在人民币汇率的决定中也起到了一定的作用。从欧元的回归结果看,也有Frankel教授(2009)所发现的迹象。
如果比较市场基本面和篮子汇率安排两个因素哪个作用更大,我们发现市场力量中的基本面因素的系数大于篮子汇率安排的系数。
除此之外我们还发现回归结果随着使用不同基准货币而异。在篮子汇率研究的现有文献中,人们选择了各种各样的基准货币,例如美元, SDR, 金, 瑞士法郎及石油等. (Frankel & Wei, 1994 Mickinon 2002 Agnès Bénassy-Quéré 1997 Marquez, J. & J.Schidler 2006, Thorbecke,W 2008 ) 有时同一个作者会不加任何说明地选用不同的基准货币。(Frankel and Wei, 1994, Frankel, J & S.J.Wei.2007) 。我们认为基准货币的作用是为了比较人民币及篮子中货币成员的汇率波动性。选择一个合适基准货币的标准是避免产生偏差而且基准货币的波动对成员货币的影响应该基本相同。对于美元的选择符合该标准。
如果很难发现符合上述标准的据准货币,第二个标准是基准货币应该“中立化”。它的变化应该尽量小地影响篮子中的货币,它应该仅仅作为一个衡量和比较的标准。在此我们定义“中立化”为对成员货币影响的边缘化。在这种情况下基准货币的波动越小越好。对于瑞士法郎的选择符合该标准。
如果以上两个标准都不符合,既没有共同变动类的基准货币也没有中立类的基准货币,那么可以选择SDR。SDR是一种世界性的准货币,包含了以上两种标准的综合特征。理论上它考虑了影响成员国货币变动的各种因素。
在这里我们发现篮子汇率中的成员国与美国都有贸易、投资和债务往来。美元因此会同时影响到这些国家的货币变动关系。在下面的非线性分析中我们将考虑以美元作为基准货币。
1. 非线性估计结果
人工神经网络是一种考虑了应变量间的非线性相互作用、模型的转换等复杂现象的回归模型。人工神经网络在具有大规模并行模拟处理、非线性动力学和网络全局作用等特点的同时,还具有很强的自适应、自学习及其容错能力,具有传统的建模方法所不具备的许多优点。其对被建模对象经验知识的要求不高,可不必事先知道有关被建模对象的参数、结构和动态特性等方面的知识。只需给出对象的输入及输出数据,通过网络本身的学习功能便可实现输入和输出的映射关系。因此,人工神经网络的非线性高度逼近能力为宏观经济分析提供了一条全新的途径。本文中我们将同时利用三种优化算法来实现ANN,即反馈型神经网络(BP), 径向基神经网络(RBF) 和广义回归神经网络(GRNN)。
BP由P. Werbos于1974提出,并由D. Rumelhart于1986年发展成为一种无师学习网络参数的模型,它由Delta算法实现。RBF是由径向基函数作为激活函数,它的收敛速度和学习速度都快于BP。GRNN是于RBF类似的一种神经网络,但相比之下前者收敛速度和精确度都更高,而且对怪异值反应的敏感度小。GRNN的一个不足之处是它的网络规模较大。
图1和2是三种模型的估计和预测误差。很显然BP的两种误差高于其它两种神经网络的对应情况,但是由于两者几乎交织在一起,从图上很难区分RBF和GRNN的误差大小 。在下文我们将利用设定统计量的办法来计算三种模型的预测误差。
2.绩效评估
三种统计量分别为绝对百分均值误差(MAPE)、绝对均值误差(MAE)和根均方误差(RMSE),他们的公式分别如下:
其中p是样本量,is是预测的汇率值,是实际观测到的汇率。我们将计算的结果列示于表2中。
从表2中看出RBF的三个统计量值最小,因此它的预测效果是最好的。虽然如此,与线性模型相比,RBF的不足是仅能提供自变量是否对应变量有解释作用与否的信息,但无法说明这种作用的大小。因此,也就无法比较不同解释变量间解释能力的大小,而这正是线性回归模型的长处。
四、结论和未来研究
中国汇率改革的长期目标是加大汇率波动的灵活性使市场因素在汇率决定中起一定的作用。研究发现线性和非线性模型都反应了市场因素开始在人民币汇率形成中起作用,而在市场因素中基本面策略使主要作用。研究还发现央行的篮子安排在汇率决定中也起着作用。这些发现说明了中国在开始从单一盯住美元走向篮子货币盯住,中国的汇率制度正朝着由市场决定更加灵活的方向在变化。因此中国政府做到了言行一致。
本研究的不足是现有的BP, RBF 和GRNN优化算法很容易陷入误差的局部优化最小点而非全局的,所以可能并非最优化结果。未来的研究将利用遗传算法或遗传规划来克服该缺陷。
参考文献:
[1]Agnès Bénassy-Quéré (1997) “Optimal Pegs for Asian Currencies”, CEPII,No 1997-14October
[2]Camerer.C, G. Loewenstein, and D Prelec (2005) Neuroeconomics: How Neuroscience Can Inform Economics, Journal of Economic Literature Vol. XLIII (March 2005), pp. 9-64
[3]Ding.J.P(2007) “The RMB Exchange Rate Regime is Heading to Flexibility ” Aug. China Foreign Exchange, People Bank of China
[4]Eichengreen, Barry, 2006, "China's Exchange Rate Regime: The Long and Short of It," revision of paper for Columbia University's conference on Chinese money and finance held in New York on February 2-3
[5]FengX.B et al 2007 “Local Currency Stability and Asia Trade” China Economic Review,V18.No(4)
[6]Feng X.B., L. Tang, & FWang 2007 “Simulation of Exchange Rate Determination with Heterogeneous Strategies”, Santa Fe Institute Summer Project, Working paper. This paper appears later in:Machine Learning and Cybernetics, SCI
[7]Feng .X.B. et al 2009 “Research of exchange rate forecast model based on Radial Basis Function neural network” Computing Engineering and Application. 45 (24): 210-212
[8]Frankel, J (2009) “New Estimation of China’s Exchange Rate Regime”NBER14700
[9]Frankel, J, 2006, “On the Yuan: The Choice Between Adjustment Under a Fixed Exchange Rate and Adjustment under a Flexible Rate,” in Understanding the Chinese Economy, edited by Gerhard Illing .CESifo Economic Studies, Munich). NBER WP No. 11274
[10]Frankel, J and S.J.Wei.(2007) “Assessing China’s Exchange Rate Regime” NBER WP13100
[11]Frankel, J, and Shang-Jin Wei, (1994), “Yen Bloc or Dollar Bloc? Exchange Rate Policies of the EastAsian Economies,” in Macroeconomic Linkages: Savings, Exchange Rates and Capital Flows, TakatoshiIto and Anne O. Krueger, eds., Chicago: University of Chicago Press, 295-329
[12]Frankel, J and K.A.Froot (1986) “Short-Term and Long-Term Expectations of the Yen-dollar Expectation: Evidence from Survey Data ”Federal Reserve Board, International Financial Discussion Paper no292
[13]Frankel,J (1987) “Using Survey Data to Test Standard Proposition Regarding Exchange Rate Expectations” American Economic Review,Vol77,33-53
[14]Klein, Michael W; Shambaugh, Jay C, (2006), “The Nature of Exchange Rate Regimes,” NBER working paper 12729
[15]Imad.M and L.Li (2008)“Exchange Rate Regime Verification: Has China Actually Moved from a Dollar Peg to a Basket Peg?” Memo, Monash University
[16]Jen, Stephen (2005), “Chinese RMB Basket Still a Mystery,” Global Economics Forum, Morgan Stanley
[17]Levy Yeyati, Eduardo, and Federico Sturzenegger. (2000). “Classifying Exchange Rate Regimes: Deeds vs. Words.” Mimeo. Universidad Torcuato Di Tella, available at http://www.utdt.edu/~ely
[18]Marquez, J. & J.Schindler (2006)“Exchange Rate Effects on China’s Trade: An Interim Report” International Finance Discussion Paper, No. 861. Federal Reserve Board, Washington, DC
[19]Obstfeld, Maurice, and K. Rogoff. (1995). The Mirage of Fixed Exchange Rates. Journal of Economic Perspectives 9 (Fall): 73-96
[20]Reinhart, Carmen, and Kenneth Rogoff. (2002). “The Modern History of Exchange Rate Arrangements: AReinterpretation.” Mimeo, International Monetary Fund
[21]Shah, Ajay, Achim Zeileis, and Ila Patnaik, 2005, “What is the New Chinese Currency Regime?”Unpublished, November
[22]Sun.F.C (2008) “Advances in Neural Networks-Isnn 2008: 5th International Composium on Neural Networks,” Proceedings
[23]Thorbecke,W 2008 “How Would an Appreciation of The RMB & Other East Asian Currencies Affect China’s Exports? forthcoming in Review of International Economics
[24]Xu,J and H.Shao,G.Tang (2007) “Empirical Study on China Basket Currency System” Journal of Shanghai University of Economics and Finance,No2
[25]Yamazaki, Kazuo, 2006, “Inside the Currency Basket,” Columbia University and Mitsubishi UFJ Trust and Banking Corp., December
[关键词]中国篮子汇率体制神经网络 市场因素 汇率安排
一、介绍
中国人民币长期以来盯住美元。2005年的汇率改革变单一盯住为篮子盯住,汇率决定以市场为基础和篮子为参考。篮子组成分为两种情况:第一种包括4种货币,第二种包括11种。选择这些币种的原因是最小化中国的国际收支平衡。
许多学者特别是国外学者作为对中国政府宣布汇改后是否“言行一致”的研究。Jen 2005, Shah, Zeileis和Patnaik 2005, Frankel 2006和Eichengreen 2006的研究发现,人民币盯住美元的状态并没有明显的改善。于是他们认为中国依然是单一盯住美元的汇率制度。相反,Yamazaki (2006), Xu,J 和 H.Shao,G.Tang (2007), Frankel和 Wei.(2007) 以及Xu,S 和Q.Tang (2008)等发现中国已将汇率的重心从美元微量地转向了欧元,日元和其它货币。到目前为止对于该问题的研究还没有形成共识,因此值得我们进一步关注。
目前这些研究中存在两个问题,首先是它们仅仅强调了人民币篮子汇率体制中的一个方面即篮子货币的安排。在本文中我们除了分析篮子安排外还将被忽略的市场因素考虑进去。我们认为汇率改革的基本目的是扩大汇率变动的灵活性最终走向自由浮动,而市场力量的作用是实现这一灵活性的重要基础。
存在的第二个问题是研究该问题的方法主要是利用线性模型对被选中的货币进行权重的估计。我们认为人民币篮子汇率体制决定因素间的关系是更为复杂的非线性关系,线性只是非线性的一个特例。基于这样的认识我们将利用三种不同的人工神经网络(ANN)来刻画这种非线性性。据我们所知这一研究视角和方法以前不曾有过。
下文的安排如下:第二部分是模型的设定;第三部分是数据的介绍,模型的估计和结果的分析;第四部分是结论和将来的研究设想。
二、模型
1. 线性估计
参照Frankel 和 Froot (1986) 以及 Frankel (1987),市场因素由基本面交易策略和技术性交易策略决定。基本面交易者的决策基于均衡汇率和实际汇率的差异。其中均衡汇率由HP过滤器获得。是一个正值参数,反映了实际汇率向均衡汇率调整的速度。
技术性交易策略将他们对汇率的预测基于对过去汇率的观察上。该种策略的模型种类繁多,例如ARIMA。方程(2)利用移动平均MA,参数为0<<1 , p是滞后期限。
在一个完全自由浮动的汇率体制中,汇率可以由这两种策略的加权平均决定。在篮子汇率体系中,除了市场外央行也需根据确定的目标进行篮子的安排。代表以美元计价的篮子汇率安排;是篮子中的货币对应美元的汇率,汇率都是从美元角度考虑的间接标价法;是美元本身的权重。
最后公式(4)是市场力量和人为汇率安排的线性组合:
2. 非线性估计
在考虑非线性模型时,我们将同时应用三种不同的ANN模型:BP,RBF和GRNN. 单隐层ANN可以由公式(4)延伸成(5)式的非线性情况。
其中n 是隐层神经元的个数,K是解释变量的个数,logsig是传递方程, 是从输入到隐含层的参数矩阵,是误差项。
本文中我们将考虑三个解释变量如下式:
公式(6)中三个不同的s分别代表基本面策略、技术交易策略以及央行的篮子安排。
三、数据及估计结果
从2005年7月11日 到 2009年7月11日的汇率日数据来自于美联储的官方网站和俄罗斯央行网站。所用各国贸易数据来自于商务部网站。对数据取对数后求一级差分,使得数据平稳。
线性估计结果
我们用OLS来估计方程(4)结果列示于表(1)。
表1从上到下分为三部分。最上面是当基准货币是美元的情况,中间是基准货币为瑞士法郎的情况,下面是基准货币为SDR的情况。在每种情况下篮子又分为4种货币,11种货币及将篮子退化为单个欧元三种具体形式。将篮子退化为单个欧元的形式是为了检验Frankel教授 (2009)的最新发现:篮子份额正向欧元倾斜的结论在此是否成立。
从表1中可以看出在三种情况下基本面策略的系数都是显著的,符号也是如所预期的,但是技术交易策略的系数则并不显著。 由此说明市场因素在汇率形成中在起着作用,而其中的驱动力来自基本面交易者。
从汇率安排的角度看,当美元为基准货币时,两种篮子以及欧元的系数是显著的,符号也如预期。当瑞士法郎为基准货币时,出欧元外两种篮的系数是显著的,符号也如预期。当SDR为基准货币时,欧元的系数是显著的,符号也如预期,两种篮子则并不。由此我们可以得出结论汇率安排在人民币汇率的决定中也起到了一定的作用。从欧元的回归结果看,也有Frankel教授(2009)所发现的迹象。
如果比较市场基本面和篮子汇率安排两个因素哪个作用更大,我们发现市场力量中的基本面因素的系数大于篮子汇率安排的系数。
除此之外我们还发现回归结果随着使用不同基准货币而异。在篮子汇率研究的现有文献中,人们选择了各种各样的基准货币,例如美元, SDR, 金, 瑞士法郎及石油等. (Frankel & Wei, 1994 Mickinon 2002 Agnès Bénassy-Quéré 1997 Marquez, J. & J.Schidler 2006, Thorbecke,W 2008 ) 有时同一个作者会不加任何说明地选用不同的基准货币。(Frankel and Wei, 1994, Frankel, J & S.J.Wei.2007) 。我们认为基准货币的作用是为了比较人民币及篮子中货币成员的汇率波动性。选择一个合适基准货币的标准是避免产生偏差而且基准货币的波动对成员货币的影响应该基本相同。对于美元的选择符合该标准。
如果很难发现符合上述标准的据准货币,第二个标准是基准货币应该“中立化”。它的变化应该尽量小地影响篮子中的货币,它应该仅仅作为一个衡量和比较的标准。在此我们定义“中立化”为对成员货币影响的边缘化。在这种情况下基准货币的波动越小越好。对于瑞士法郎的选择符合该标准。
如果以上两个标准都不符合,既没有共同变动类的基准货币也没有中立类的基准货币,那么可以选择SDR。SDR是一种世界性的准货币,包含了以上两种标准的综合特征。理论上它考虑了影响成员国货币变动的各种因素。
在这里我们发现篮子汇率中的成员国与美国都有贸易、投资和债务往来。美元因此会同时影响到这些国家的货币变动关系。在下面的非线性分析中我们将考虑以美元作为基准货币。
1. 非线性估计结果
人工神经网络是一种考虑了应变量间的非线性相互作用、模型的转换等复杂现象的回归模型。人工神经网络在具有大规模并行模拟处理、非线性动力学和网络全局作用等特点的同时,还具有很强的自适应、自学习及其容错能力,具有传统的建模方法所不具备的许多优点。其对被建模对象经验知识的要求不高,可不必事先知道有关被建模对象的参数、结构和动态特性等方面的知识。只需给出对象的输入及输出数据,通过网络本身的学习功能便可实现输入和输出的映射关系。因此,人工神经网络的非线性高度逼近能力为宏观经济分析提供了一条全新的途径。本文中我们将同时利用三种优化算法来实现ANN,即反馈型神经网络(BP), 径向基神经网络(RBF) 和广义回归神经网络(GRNN)。
BP由P. Werbos于1974提出,并由D. Rumelhart于1986年发展成为一种无师学习网络参数的模型,它由Delta算法实现。RBF是由径向基函数作为激活函数,它的收敛速度和学习速度都快于BP。GRNN是于RBF类似的一种神经网络,但相比之下前者收敛速度和精确度都更高,而且对怪异值反应的敏感度小。GRNN的一个不足之处是它的网络规模较大。
图1和2是三种模型的估计和预测误差。很显然BP的两种误差高于其它两种神经网络的对应情况,但是由于两者几乎交织在一起,从图上很难区分RBF和GRNN的误差大小 。在下文我们将利用设定统计量的办法来计算三种模型的预测误差。
2.绩效评估
三种统计量分别为绝对百分均值误差(MAPE)、绝对均值误差(MAE)和根均方误差(RMSE),他们的公式分别如下:
其中p是样本量,is是预测的汇率值,是实际观测到的汇率。我们将计算的结果列示于表2中。
从表2中看出RBF的三个统计量值最小,因此它的预测效果是最好的。虽然如此,与线性模型相比,RBF的不足是仅能提供自变量是否对应变量有解释作用与否的信息,但无法说明这种作用的大小。因此,也就无法比较不同解释变量间解释能力的大小,而这正是线性回归模型的长处。
四、结论和未来研究
中国汇率改革的长期目标是加大汇率波动的灵活性使市场因素在汇率决定中起一定的作用。研究发现线性和非线性模型都反应了市场因素开始在人民币汇率形成中起作用,而在市场因素中基本面策略使主要作用。研究还发现央行的篮子安排在汇率决定中也起着作用。这些发现说明了中国在开始从单一盯住美元走向篮子货币盯住,中国的汇率制度正朝着由市场决定更加灵活的方向在变化。因此中国政府做到了言行一致。
本研究的不足是现有的BP, RBF 和GRNN优化算法很容易陷入误差的局部优化最小点而非全局的,所以可能并非最优化结果。未来的研究将利用遗传算法或遗传规划来克服该缺陷。
参考文献:
[1]Agnès Bénassy-Quéré (1997) “Optimal Pegs for Asian Currencies”, CEPII,No 1997-14October
[2]Camerer.C, G. Loewenstein, and D Prelec (2005) Neuroeconomics: How Neuroscience Can Inform Economics, Journal of Economic Literature Vol. XLIII (March 2005), pp. 9-64
[3]Ding.J.P(2007) “The RMB Exchange Rate Regime is Heading to Flexibility ” Aug. China Foreign Exchange, People Bank of China
[4]Eichengreen, Barry, 2006, "China's Exchange Rate Regime: The Long and Short of It," revision of paper for Columbia University's conference on Chinese money and finance held in New York on February 2-3
[5]FengX.B et al 2007 “Local Currency Stability and Asia Trade” China Economic Review,V18.No(4)
[6]Feng X.B., L. Tang, & FWang 2007 “Simulation of Exchange Rate Determination with Heterogeneous Strategies”, Santa Fe Institute Summer Project, Working paper. This paper appears later in:Machine Learning and Cybernetics, SCI
[7]Feng .X.B. et al 2009 “Research of exchange rate forecast model based on Radial Basis Function neural network” Computing Engineering and Application. 45 (24): 210-212
[8]Frankel, J (2009) “New Estimation of China’s Exchange Rate Regime”NBER14700
[9]Frankel, J, 2006, “On the Yuan: The Choice Between Adjustment Under a Fixed Exchange Rate and Adjustment under a Flexible Rate,” in Understanding the Chinese Economy, edited by Gerhard Illing .CESifo Economic Studies, Munich). NBER WP No. 11274
[10]Frankel, J and S.J.Wei.(2007) “Assessing China’s Exchange Rate Regime” NBER WP13100
[11]Frankel, J, and Shang-Jin Wei, (1994), “Yen Bloc or Dollar Bloc? Exchange Rate Policies of the EastAsian Economies,” in Macroeconomic Linkages: Savings, Exchange Rates and Capital Flows, TakatoshiIto and Anne O. Krueger, eds., Chicago: University of Chicago Press, 295-329
[12]Frankel, J and K.A.Froot (1986) “Short-Term and Long-Term Expectations of the Yen-dollar Expectation: Evidence from Survey Data ”Federal Reserve Board, International Financial Discussion Paper no292
[13]Frankel,J (1987) “Using Survey Data to Test Standard Proposition Regarding Exchange Rate Expectations” American Economic Review,Vol77,33-53
[14]Klein, Michael W; Shambaugh, Jay C, (2006), “The Nature of Exchange Rate Regimes,” NBER working paper 12729
[15]Imad.M and L.Li (2008)“Exchange Rate Regime Verification: Has China Actually Moved from a Dollar Peg to a Basket Peg?” Memo, Monash University
[16]Jen, Stephen (2005), “Chinese RMB Basket Still a Mystery,” Global Economics Forum, Morgan Stanley
[17]Levy Yeyati, Eduardo, and Federico Sturzenegger. (2000). “Classifying Exchange Rate Regimes: Deeds vs. Words.” Mimeo. Universidad Torcuato Di Tella, available at http://www.utdt.edu/~ely
[18]Marquez, J. & J.Schindler (2006)“Exchange Rate Effects on China’s Trade: An Interim Report” International Finance Discussion Paper, No. 861. Federal Reserve Board, Washington, DC
[19]Obstfeld, Maurice, and K. Rogoff. (1995). The Mirage of Fixed Exchange Rates. Journal of Economic Perspectives 9 (Fall): 73-96
[20]Reinhart, Carmen, and Kenneth Rogoff. (2002). “The Modern History of Exchange Rate Arrangements: AReinterpretation.” Mimeo, International Monetary Fund
[21]Shah, Ajay, Achim Zeileis, and Ila Patnaik, 2005, “What is the New Chinese Currency Regime?”Unpublished, November
[22]Sun.F.C (2008) “Advances in Neural Networks-Isnn 2008: 5th International Composium on Neural Networks,” Proceedings
[23]Thorbecke,W 2008 “How Would an Appreciation of The RMB & Other East Asian Currencies Affect China’s Exports? forthcoming in Review of International Economics
[24]Xu,J and H.Shao,G.Tang (2007) “Empirical Study on China Basket Currency System” Journal of Shanghai University of Economics and Finance,No2
[25]Yamazaki, Kazuo, 2006, “Inside the Currency Basket,” Columbia University and Mitsubishi UFJ Trust and Banking Corp., December