【摘 要】
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互连网络的容错能力是并行计算中的一个关键问题,而d进制n维方(超方的一般形式)在计算机的互连网络中已得到广泛的应用.本文考虑有节点故障的d进制n维方的容错性.F是d进制n维方Qn(d)中的错误点集(n≥3),且|F|≤n-2,证明了Qn(d)的每个无故障的边和无故障的点存在于长从4到dn-2|F|的无故障偶圈中.而且,当d是奇数时,Qn(d)的每个无故障的边和无故障的点存在于长为dn-2|F|的无故障圈中.“,”The d-ary n-dimensional cube (the general form
【机 构】
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中央民族大学理学院,北京 100081
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互连网络的容错能力是并行计算中的一个关键问题,而d进制n维方(超方的一般形式)在计算机的互连网络中已得到广泛的应用.本文考虑有节点故障的d进制n维方的容错性.F是d进制n维方Qn(d)中的错误点集(n≥3),且|F|≤n-2,证明了Qn(d)的每个无故障的边和无故障的点存在于长从4到dn-2|F|的无故障偶圈中.而且,当d是奇数时,Qn(d)的每个无故障的边和无故障的点存在于长为dn-2|F|的无故障圈中.“,”The d-ary n-dimensional cube (the general form of hypercube)has been widely used as the inter-connection network in parallel computers.The fault-tolerant capacity of an interconnection network is a criti-cal issue in parallel computing.In this article,we consider the fault-tolerant capacity of the d-ary n-dimen-sional cube.Let F be a set of faulty vertices in Qn(d)(n≥3)with|F|≤n-2,we prove that every fault-free edge and fault-free vertex (node)of Qn (d)lies on a fault-free cycle of every even length from 4 to dn-2|F|.Moreover,if d is an odd number,every fault-free edge and fault-free vertex (node)of Qn(d)lies on a fault-free cycle of length dn-2|F|.
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