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求无理函数的最值是求最值中的重难点，常见的方法有：代数换元法、三角换元法、导数法等.但是有一些无理函数因其解析式结构的特殊性，用以上常规的方法不易求其最值，若能仔细分析无理函数解析式的结构特点，数形结合，构造出相应的平面解析几何模型，利用其“形”的特征，将无理函数最值难求的问题，转化为平面解析几何模型（曲线）上的任一动点到模型外两定点的距离和（差）的最值，或动点与定点连线的斜率最值，或过动点的平行直线的纵截距最值，或动点到定点的距离与该动点到定直线的距离之和的最值问题，使复杂抽象的函数问题直观化、简单化，最终使问题得以顺利解决.