激发潜能培养学生创新思维——从寻求一类不等式的解法谈起

来源 :河南教育学院学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：tq19822002

【摘要】

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在代数教学中有这样一道练习题:设a,b,c,d都是正数,且a/b＜c/d,求证:a/b＜a+c/b+d＜c/d (*)按说,学生只要掌握比较法的基本步骤,明确了形如M＜x＜N之类不等式的含义,是不难完成证明的.

【作者】

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韩瑞瑾

【机构】

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洛阳市第三师范学校

【出处】

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河南教育学院学报(自然科学版)

【发表日期】

：

2001年2期

【关键词】

：

代数教学不等式解题方法创新思维一次比较法分步比较法

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在代数教学中有这样一道练习题:设a,b,c,d都是正数,且a/b＜c/d,求证:a/b＜a+c/b+d＜c/d (*)按说,学生只要掌握比较法的基本步骤,明确了形如M＜x＜N之类不等式的含义,是不难完成证明的.本节课教学目标已然实现.但临下课前有个学生忽然提出如下问题:用比较法证明(*)式需分步进行,而两步的"作差-变形-判断"过程大致相似,叙述也显冗繁,能不能两步合而为一呢?

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