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在代数教学中有这样一道练习题:设a,b,c,d都是正数,且a/b<c/d,求证:a/b<a+c/b+d<c/d (*)按说,学生只要掌握比较法的基本步骤,明确了形如M<x<N之类不等式的含义,是不难完成证明的.本节课教学目标已然实现.但临下课前有个学生忽然提出如下问题:用比较法证明(*)式需分步进行,而两步的"作差-变形-判断"过程大致相似,叙述也显冗繁,能不能两步合而为一呢?