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摘要：小学数学教学是一项重要的工作，而培养学生运用多种方法解决数学问题则是重中之重，多样化的解决问题方法有助于学生发展其数学思维，为其他学科的学习打下基础，具有重要的现实意义。
关键词：小学数学；方法；多样化
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-864X（2016）04-0234-01
数学解决问题方法多样化，实质上就是开发出对同一个问题的多个产生链条的行为。从本质上说，数学解决问题方法的多样化就是数学理论构造的多样化！从学生的角度分析，当不同的学生面对同一个问题时，由于学生私人感悟程度、知识基础、认知水平、思维倾向等因素的不同，他们所能感悟到的相关知识、策略、方法、技巧也就不会相同，进而形成的解决问题的方法也就不同。在实际的小学数学课堂教学当中，不同的学生经常产生对同一问题的多种多样的解决方法，这一现象是小学教学实践中经常出现的！正是因为这些，我国的小学数学教师在重视培养学生解决问题的能力的同时，还应该同样重视培养学生对同一问题运用多种不同方法解决的能力。
一、小学数学教学中问题解决多样化的现状
小学数学解决问题方法多样化具有促进学生思维发展的重要价值。在我国现行义务教育小学数学课程标准中，提出了对“用多种方法解决问题”的要求。课程标准的实施也己经走过了10多个年头，但至今鲜有关于小学数学解决问题方法多样化的研究、更没有关于学生小学数学解决问题方法多样化发展方面的研究，导致目前在课程和教学实践中虽然进行着小学数学解决问题方法多样化的教学、但人们却不能用量化方法衡量其教学成效、没有形成关于小学数学解决问题方法多样化教学的理论。关于“一题多解”的已有研究中，尽管人们通常将解决问题的算法过程称为解法，没有对解决小学数学问题的过程与结果的关系进行深入思考，但也能指出，正是由于问题条件和解决途径有多种可能、形成了一个可以选择的备用空间，而从在这个空间中选择不同的处理方式、就会形成不同的“解法”。由于不光是解决问题的算法程序对学生思维的发展有作用、问题情境的内在规定性与学生在解决问题过程中开发解决方法的思维运作关系更加密切，而且，算法程序本身并不能完全刻画学生解决小学数学问题过程中的思维活动，所以，要研究学生的思维发展，就不能局限于“问题的解”这个算法程序本身，而要看到获取和开发这个算法程序的创造性小学数学活动的过程与结果，即，既要看到“解”本身，也要看到“解”的由来、依据，即问题情境的内在规定性。由此可见，小学数学教育需要在一个更广阔的“小学数学问题的解决方法”的视野下面来审视小学数学问题解决的教和学，不能只见到解决问题的算法程序，而是要将小学数学问题的解决方法看做是解决问题的过程与结果的综合体，突出整个小学数学问题解决的过程与结果的相互关系。否则，人们就难以将“算法多样化”与“一题多解”、“算法”与“小学数学问题的解决方法”之间的关系清晰的揭示出来，也无法形成关于课标所提倡的解决问题方法多样化的理性认识。由此，聚焦于为小学数学问题开发符合问题情境内在规定性的产生式系统这个创造性小学数学活动过程，来探讨小学数学解决问题方法多样化，向学生的发展、向问题情境对解决问题的规定性推进，这是对一题多解研究的发展。
二、小学数学解题所应有的思路
下面我们就对比来说明解决问题方法多样化的具体思路。比如说在教授小学生认识什么是分数的时候，很多小学教师都是很直接告诉学生，某个事物的一半就是二分之一，学生刚刚接触分数的概念，还没有能够一下子完全理解。而解决问题方法多样化的教学则就不是这个样子，老师可以提前准备一些教学用的器材，比如说准备八个苹果，在讲授分数二分之一的时候，老师可以先拿走四个苹果，然后问学生现在是原来苹果的二分之一吗？学生往往就会分为两组进行讨论，第一组会坚决认为剩下的苹果当然是二分之一，八个苹果拿走了一部分当然不是只剩下二分之一了吗？有一些同学也会坚决反对，有的甚至会拿走一个苹果反问道，现在还是不是二分之一呢？另一组则会认为还是二分之一。其实只要稍加分析我们就会发现，这两组学生之所以会产生不同的认识，对同一个问题产生了不同的答案，是因为有一组的学生对于二分之一的概念没有区分清楚，认为只要是去掉一部分就是二分之一。在学生讨论后，老师就可以对学生们的问题进行总结，给出二分之一的概念。这样有利于加强学生对于二分之一这一概念的认识，同时也促使学生能够自己意识到自己的错误所在，这比任何课堂概念的传输效果更好。
三、如何创新多样化的小学数学教学思路
多样化的教学过程也需要在实践中不断地进行创新。现在的小学生对生活的感知能力非常强，具有很强的发散性思维能力。所以，多样化数学教学可以充分利用学生的这一特点，密切联系学生日常生活情景，进行数学教学。比如，在数学教学的过程中可以利用春游的有关情景进行教学，在春游的过程中往往涉及分配的问题，这就要使用到数学上的“乘”和“除”的知识。因此，在教学过程中，教师可以提出如果现在有65个人想要去春游，但是校车一次只能运送30个人，那么现在一共要几辆车呢，几乎很多的学生都会想到用“65÷30=2.1”的方法，但是也有一些学生会想到使用乘法来计算，比如说“30×2=60”“60<65”，“所以要有三辆车才行”。这两种思考的方式没有任何的错误，只是解题的思路不同而已，一些学生是从所谓的正向来思考的，还有一些学生从逆向来思考的。如果教师在教学的过程中能够意识到这一问题，就能够培养学生善于用数学的眼光来思考问题的能力。
现今我国小学数学的教学课堂中，数学解决问题方法多样化的教学效果不是很好，形成这一现状的原因很多，有教学方法类的原因，也有重视程度上的！这就要求一线的教育工作者，要想改变數学解决问题方法多样化的教学实践中存在的这些问题，就一定要改变教学过程中的随意性和低效性，如果要做到这一点，就必须对这一数学教法问题进行系统深入的研究。作者在这方面的研究只是开了个头，提出了一些个人认为行之有效的建议，但这绝不是这一问题已经完成了的标志。衷心希望这一研究课题，能够受到更多的数学一线教育工作者的重视和研究，从而推进我国数学课程与教学的进一步发展。
关键词：小学数学；方法；多样化
中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-864X（2016）04-0234-01
数学解决问题方法多样化，实质上就是开发出对同一个问题的多个产生链条的行为。从本质上说，数学解决问题方法的多样化就是数学理论构造的多样化！从学生的角度分析，当不同的学生面对同一个问题时，由于学生私人感悟程度、知识基础、认知水平、思维倾向等因素的不同，他们所能感悟到的相关知识、策略、方法、技巧也就不会相同，进而形成的解决问题的方法也就不同。在实际的小学数学课堂教学当中，不同的学生经常产生对同一问题的多种多样的解决方法，这一现象是小学教学实践中经常出现的！正是因为这些，我国的小学数学教师在重视培养学生解决问题的能力的同时，还应该同样重视培养学生对同一问题运用多种不同方法解决的能力。
一、小学数学教学中问题解决多样化的现状
小学数学解决问题方法多样化具有促进学生思维发展的重要价值。在我国现行义务教育小学数学课程标准中，提出了对“用多种方法解决问题”的要求。课程标准的实施也己经走过了10多个年头，但至今鲜有关于小学数学解决问题方法多样化的研究、更没有关于学生小学数学解决问题方法多样化发展方面的研究，导致目前在课程和教学实践中虽然进行着小学数学解决问题方法多样化的教学、但人们却不能用量化方法衡量其教学成效、没有形成关于小学数学解决问题方法多样化教学的理论。关于“一题多解”的已有研究中，尽管人们通常将解决问题的算法过程称为解法，没有对解决小学数学问题的过程与结果的关系进行深入思考，但也能指出，正是由于问题条件和解决途径有多种可能、形成了一个可以选择的备用空间，而从在这个空间中选择不同的处理方式、就会形成不同的“解法”。由于不光是解决问题的算法程序对学生思维的发展有作用、问题情境的内在规定性与学生在解决问题过程中开发解决方法的思维运作关系更加密切，而且，算法程序本身并不能完全刻画学生解决小学数学问题过程中的思维活动，所以，要研究学生的思维发展，就不能局限于“问题的解”这个算法程序本身，而要看到获取和开发这个算法程序的创造性小学数学活动的过程与结果，即，既要看到“解”本身，也要看到“解”的由来、依据，即问题情境的内在规定性。由此可见，小学数学教育需要在一个更广阔的“小学数学问题的解决方法”的视野下面来审视小学数学问题解决的教和学，不能只见到解决问题的算法程序，而是要将小学数学问题的解决方法看做是解决问题的过程与结果的综合体，突出整个小学数学问题解决的过程与结果的相互关系。否则，人们就难以将“算法多样化”与“一题多解”、“算法”与“小学数学问题的解决方法”之间的关系清晰的揭示出来，也无法形成关于课标所提倡的解决问题方法多样化的理性认识。由此，聚焦于为小学数学问题开发符合问题情境内在规定性的产生式系统这个创造性小学数学活动过程，来探讨小学数学解决问题方法多样化，向学生的发展、向问题情境对解决问题的规定性推进，这是对一题多解研究的发展。
二、小学数学解题所应有的思路
下面我们就对比来说明解决问题方法多样化的具体思路。比如说在教授小学生认识什么是分数的时候，很多小学教师都是很直接告诉学生，某个事物的一半就是二分之一，学生刚刚接触分数的概念，还没有能够一下子完全理解。而解决问题方法多样化的教学则就不是这个样子，老师可以提前准备一些教学用的器材，比如说准备八个苹果，在讲授分数二分之一的时候，老师可以先拿走四个苹果，然后问学生现在是原来苹果的二分之一吗？学生往往就会分为两组进行讨论，第一组会坚决认为剩下的苹果当然是二分之一，八个苹果拿走了一部分当然不是只剩下二分之一了吗？有一些同学也会坚决反对，有的甚至会拿走一个苹果反问道，现在还是不是二分之一呢？另一组则会认为还是二分之一。其实只要稍加分析我们就会发现，这两组学生之所以会产生不同的认识，对同一个问题产生了不同的答案，是因为有一组的学生对于二分之一的概念没有区分清楚，认为只要是去掉一部分就是二分之一。在学生讨论后，老师就可以对学生们的问题进行总结，给出二分之一的概念。这样有利于加强学生对于二分之一这一概念的认识，同时也促使学生能够自己意识到自己的错误所在，这比任何课堂概念的传输效果更好。
三、如何创新多样化的小学数学教学思路
多样化的教学过程也需要在实践中不断地进行创新。现在的小学生对生活的感知能力非常强，具有很强的发散性思维能力。所以，多样化数学教学可以充分利用学生的这一特点，密切联系学生日常生活情景，进行数学教学。比如，在数学教学的过程中可以利用春游的有关情景进行教学，在春游的过程中往往涉及分配的问题，这就要使用到数学上的“乘”和“除”的知识。因此，在教学过程中，教师可以提出如果现在有65个人想要去春游，但是校车一次只能运送30个人，那么现在一共要几辆车呢，几乎很多的学生都会想到用“65÷30=2.1”的方法，但是也有一些学生会想到使用乘法来计算，比如说“30×2=60”“60<65”，“所以要有三辆车才行”。这两种思考的方式没有任何的错误，只是解题的思路不同而已，一些学生是从所谓的正向来思考的，还有一些学生从逆向来思考的。如果教师在教学的过程中能够意识到这一问题，就能够培养学生善于用数学的眼光来思考问题的能力。
现今我国小学数学的教学课堂中，数学解决问题方法多样化的教学效果不是很好，形成这一现状的原因很多，有教学方法类的原因，也有重视程度上的！这就要求一线的教育工作者，要想改变數学解决问题方法多样化的教学实践中存在的这些问题，就一定要改变教学过程中的随意性和低效性，如果要做到这一点，就必须对这一数学教法问题进行系统深入的研究。作者在这方面的研究只是开了个头，提出了一些个人认为行之有效的建议，但这绝不是这一问题已经完成了的标志。衷心希望这一研究课题，能够受到更多的数学一线教育工作者的重视和研究，从而推进我国数学课程与教学的进一步发展。