摘 要：常见的中值等式有两种：含一个中值点的等式和含两个中值点的等式。中值等式的证明是高等数学教学中的重点和难点，本文系统研究了这两类中值等式的证明方法。
　　关键词：中值等式；辅助函数；介值定理；零点定理
　　证明中值等式时，通常先构造辅助函数，然后运用相应的定理加以证明，构造什么样的辅助函数，运用什么样的定理，取决于所给等式及所给条件的特点.
　　1 含一个中值点[ξ]的等式的证明方法
　　1.1 不含中值点[ξ]的导数的等式的证明方法
　　含有两个中值点的等式类型不止以上三种，证明这种等式往往需要构造两个辅助函数，当等式中关于[ξ]的项和关于[η]的项结构相同时，需要两次使用同一定理加以证明，否则需两次使用不同的定理加以证明.
　　参考文献：
　　[1] 孙清华，孙昊.数学分析内容、方法与技巧上[M].武汉：华中科技大学出版社，2003.
　　[2] 同济大学应用数学系.高等数学（上册）[M].北京：高等教育出版社，2007.
　　[3] 吉米多维奇.数学分析习题集题解[M].山东科学技术出版社，2003.
　　作者簡介：
　　范慧歆（1969～ ），汉族，河南荥阳人，郑州职业技术学院讲师，研究方向为高等数学；聂红科（1981—），郑州职业技术学院助教，研究方向为金融数学。