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全同态加密在云计算的数据和隐私安全领域有重要应用,但现有全同态加密体制普遍存在密钥、密文尺寸偏大的弊端,严重制约其实用性。为此,以环上容错学习问题为基础,提出环上重编码体制与基于属性加密体制,并与全同态加密体制结合,构造基于属性的全同态加密体制,该体制无需公钥证书,可实现对加密数据细粒度访问控制,与已有同类成果相比,大大缩短了密钥与密文尺寸。