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摘要：基于Ansys软件，将钢轨以梁单元模拟，承轨台、道床板、板间树脂、垫层、支承层、基础表层、基础底层以实体单元模拟，扣件以弹簧单元模拟，建立了路基上CRTS III型板式无砟轨道三维有限元力学模型。研究了列车垂向荷载作用下，垫层弹性模量对路基上CRTS III型板式无砟轨各部件力学特性的影响。结果表明：随着垫层弹性模量增加，无砟轨道各部件竖向位移、轨道板和支承层纵横向拉压应力减小，垫层纵横向拉压应力增加；当垫层弹性模量小于1e3MPa时，无砟轨道竖向位移、轨道板纵向拉压应力变化较快；当垫层弹性模量小于3e3MPa时，轨道板、支承层横向拉压应力变化较快；当垫层弹性模量小于1e4 MPa时，垫层纵向压应力变化较慢；垫层弹性模量在3e3~1e4MPa范围内，无砟轨道系统受力与变形较为有利。
关键词：高速铁路；板式无砟轨道；弹性垫层；有限元
中图分类号： F530 文献标识码： A
随着我国经济的快速发展，省会城市及大中城市间旅客运输需求快速增长，要求建设城际客运专线铁路的城市越来越多，将会大量铺设无砟轨道[1-3]。
从目前无砟轨道的建设及运营经验可以看出，双块式和板式无砟轨道各有优缺点。为此，我国在无砟轨道再创新研究成果基础上、针对城际铁路运营条件开展的进一步优化研究。以“路基纵连、桥上单元”基本原则为中心指导思想，研究提出了新型板式无砟轨道结构。
本文利用大型通用软件Ansys，建立了包括钢轨、扣件、承轨台、道床板、板间树脂、垫层、支承层、基床表层、基础底层的板式无砟轨道三维有限元力学模型，研究了在列车荷载作用下，垫层弹性模量对板式无砟轨道系统力学特性的影响，研究结论对于完善板式无砟轨道设计有指导意义。
1.力学模型
采用ANSYS建立板无砟轨道系统空间有限元分析模型（如图1所示），模型包括钢轨、扣件、承轨台、轨道板、板间树脂、垫层、支承层、基床表层、基床底层。钢轨用梁单元BEAM4模拟，承轨台、道床板、板间树脂、垫层、支承层、基础表层、基床底层以八节点等参实体单元SOLID45模拟，钢轨与承轨台之间的连接用弹簧单元COMBIN14模拟。
图 1路基上板式无砟轨道力学模型
2.路基上板式无砟轨道空间力学特性研究
2.1 计算条件
本模型取4块轨道板进行计算，轨道板长5350mm，宽2500mm，厚190mm，每板布置8对扣件节点。轨道板间的相邻板缝为60mm。板中扣件间距为687mm，跨板缝扣件节点间距为601mm。弹性垫层宽2500mm，厚100mm，支承层宽3000mm，厚240mm。基床表层宽6.6m，厚0.4m；基床底层厚取2.0m，坡度为1:1.75，各部件计算参数如表1所示。由于动车组最大轴重17t，因此竖向设计静轮载85kN；参考遂渝线无砟轨道试验段实测结果和无砟轨道再创新研究成果，以170/2×1.6＝36kN轮载进行无砟轨道强度检算。
表 1CRTS III型板式无砟轨道系统计算参数
2.2 计算结果
列车荷载作用下，CRTS III型板式无砟轨道各部件应力、位移最大值如表2所示。从中可以看出：在列车荷载作用下，轨道结构各部件受力均较小。轨道板、垫层、支承层最大拉应力分别为0.64、0.28、0.47MPa，最大压应力分别为1.12、0.29、0.23MPa，小于其抗拉、压容许强度。
表 2列车竖向荷载作用下CRTS III无砟轨道系统应力、位移最大值
3.垫层弹性模量对路基上CRTS III型板式无砟轨道力学特性的影响
其它参数不变，弹性垫层弹性模量改变（1e2MPa~4.0e4MPa）对无砟轨道系统静力学响应的影响如表3、图2至图10所示（拉、压应力单位为MPa，位移单位为mm）。从中可以看出：无砟轨道系统竖向位移随垫层弹性模量的增加而减小，且当垫层弹性模量小于1e3MPa时，位移减小速度比较快，垫层弹性模量大于1e3MPa以后，位移基本趋于稳定；轨道板最大纵向拉压应力随垫层弹性模量的增加而减小，且当垫层弹性模量小于1e3MPa时，应力减小速度较快，垫层弹性模量大于1e3MPa以后，应力基本趋于稳定；轨道板、支承层最大横向拉压应力随垫层弹性模量的增加而减小，且当垫层弹性模量小于3e3MPa时，应力减小速度较快，垫层弹性模量大于3e3MPa以后，应力基本趋于稳定；垫层弹性模量改变对支承层最大纵向拉压应力影响很小；垫层纵横向拉压应力均随垫层弹性模量的增加而迅速增大，其中当垫层弹性模量小于1e4 MPa时，垫层纵向压应力变化较为平缓。
图2轨道板纵向应力与垫层弹性模量的关系
图3轨道板横向应力与垫层弹性模量的关系
图4轨道板竖向位移与垫层弹性模量的关系
图5垫层纵向应力与垫层弹性模量的关系
图6垫层横向应力与垫层弹性模量的关系
图7垫层竖向应力与垫层弹性模量的关系
图8支承层纵向应力与垫层弹性模量的关系
图9 支承层横向应力与垫层弹性模量的关系
结论：
1）当垫层弹性模量小于1e3MPa时，无砟轨道各部件竖向位移、轨道板纵向拉压应力减小速度较快，此后则基本趋于稳定；
2）当垫层弹性模量小于3e3MPa时，轨道板、支承层横向拉压应力减小速度较快，此后则基本趋于稳定；
3）垫层纵横向拉压应力均随垫层弹性模量的增加而迅速增大，当垫层弹性模量小于1e4 MPa时，垫层纵向压应力变化较为平缓；
4）垫层弹性模量在3e3~1e4MPa范围内，无砟轨道系统受力与变形较为有利。
参考文献：
[1] 何华武. 无砟轨道技术[M]. 北京：中国铁道出版社，2005
HE Huawu. Ballastless Track Technology [M]. Beijing: China Railway Press, 2005
[2] 徐庆元，张旭久. 高速铁路博格纵连板桥上无砟轨道纵向力学特性[J]. 中南大学学报（自然科学版），2009,40（2）：526-532
XU Qingyuan, ZHANG Xujiu. Longitudinal forces characteristic of Bogl longitudinal connected ballastless track on high-speed railway bridge[J]. Journal of Central South University(Science and Technology),2009,40(2):526-532
[3] 向俊，郝丹，曾慶元. 双块式无砟轨道高速列车脱轨控制分析[J]. 铁道科学与工程学报，2008，5（6）：13-16
XIANG Jun, HAO Dan, ZENG Qingyuan. Analysis of Derailment Controlling of High-speed Train Running on the Twin-block Ballastless Track [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2008, 5(6): 13-16
关键词：高速铁路；板式无砟轨道；弹性垫层；有限元
中图分类号： F530 文献标识码： A
随着我国经济的快速发展，省会城市及大中城市间旅客运输需求快速增长，要求建设城际客运专线铁路的城市越来越多，将会大量铺设无砟轨道[1-3]。
从目前无砟轨道的建设及运营经验可以看出，双块式和板式无砟轨道各有优缺点。为此，我国在无砟轨道再创新研究成果基础上、针对城际铁路运营条件开展的进一步优化研究。以“路基纵连、桥上单元”基本原则为中心指导思想，研究提出了新型板式无砟轨道结构。
本文利用大型通用软件Ansys，建立了包括钢轨、扣件、承轨台、道床板、板间树脂、垫层、支承层、基床表层、基础底层的板式无砟轨道三维有限元力学模型，研究了在列车荷载作用下，垫层弹性模量对板式无砟轨道系统力学特性的影响，研究结论对于完善板式无砟轨道设计有指导意义。
1.力学模型
采用ANSYS建立板无砟轨道系统空间有限元分析模型（如图1所示），模型包括钢轨、扣件、承轨台、轨道板、板间树脂、垫层、支承层、基床表层、基床底层。钢轨用梁单元BEAM4模拟，承轨台、道床板、板间树脂、垫层、支承层、基础表层、基床底层以八节点等参实体单元SOLID45模拟，钢轨与承轨台之间的连接用弹簧单元COMBIN14模拟。
图 1路基上板式无砟轨道力学模型
2.路基上板式无砟轨道空间力学特性研究
2.1 计算条件
本模型取4块轨道板进行计算，轨道板长5350mm，宽2500mm，厚190mm，每板布置8对扣件节点。轨道板间的相邻板缝为60mm。板中扣件间距为687mm，跨板缝扣件节点间距为601mm。弹性垫层宽2500mm，厚100mm，支承层宽3000mm，厚240mm。基床表层宽6.6m，厚0.4m；基床底层厚取2.0m，坡度为1:1.75，各部件计算参数如表1所示。由于动车组最大轴重17t，因此竖向设计静轮载85kN；参考遂渝线无砟轨道试验段实测结果和无砟轨道再创新研究成果，以170/2×1.6＝36kN轮载进行无砟轨道强度检算。
表 1CRTS III型板式无砟轨道系统计算参数
2.2 计算结果
列车荷载作用下，CRTS III型板式无砟轨道各部件应力、位移最大值如表2所示。从中可以看出：在列车荷载作用下，轨道结构各部件受力均较小。轨道板、垫层、支承层最大拉应力分别为0.64、0.28、0.47MPa，最大压应力分别为1.12、0.29、0.23MPa，小于其抗拉、压容许强度。
表 2列车竖向荷载作用下CRTS III无砟轨道系统应力、位移最大值
3.垫层弹性模量对路基上CRTS III型板式无砟轨道力学特性的影响
其它参数不变，弹性垫层弹性模量改变（1e2MPa~4.0e4MPa）对无砟轨道系统静力学响应的影响如表3、图2至图10所示（拉、压应力单位为MPa，位移单位为mm）。从中可以看出：无砟轨道系统竖向位移随垫层弹性模量的增加而减小，且当垫层弹性模量小于1e3MPa时，位移减小速度比较快，垫层弹性模量大于1e3MPa以后，位移基本趋于稳定；轨道板最大纵向拉压应力随垫层弹性模量的增加而减小，且当垫层弹性模量小于1e3MPa时，应力减小速度较快，垫层弹性模量大于1e3MPa以后，应力基本趋于稳定；轨道板、支承层最大横向拉压应力随垫层弹性模量的增加而减小，且当垫层弹性模量小于3e3MPa时，应力减小速度较快，垫层弹性模量大于3e3MPa以后，应力基本趋于稳定；垫层弹性模量改变对支承层最大纵向拉压应力影响很小；垫层纵横向拉压应力均随垫层弹性模量的增加而迅速增大，其中当垫层弹性模量小于1e4 MPa时，垫层纵向压应力变化较为平缓。
图2轨道板纵向应力与垫层弹性模量的关系
图3轨道板横向应力与垫层弹性模量的关系
图4轨道板竖向位移与垫层弹性模量的关系
图5垫层纵向应力与垫层弹性模量的关系
图6垫层横向应力与垫层弹性模量的关系
图7垫层竖向应力与垫层弹性模量的关系
图8支承层纵向应力与垫层弹性模量的关系
图9 支承层横向应力与垫层弹性模量的关系
结论：
1）当垫层弹性模量小于1e3MPa时，无砟轨道各部件竖向位移、轨道板纵向拉压应力减小速度较快，此后则基本趋于稳定；
2）当垫层弹性模量小于3e3MPa时，轨道板、支承层横向拉压应力减小速度较快，此后则基本趋于稳定；
3）垫层纵横向拉压应力均随垫层弹性模量的增加而迅速增大，当垫层弹性模量小于1e4 MPa时，垫层纵向压应力变化较为平缓；
4）垫层弹性模量在3e3~1e4MPa范围内，无砟轨道系统受力与变形较为有利。
参考文献：
[1] 何华武. 无砟轨道技术[M]. 北京：中国铁道出版社，2005
HE Huawu. Ballastless Track Technology [M]. Beijing: China Railway Press, 2005
[2] 徐庆元，张旭久. 高速铁路博格纵连板桥上无砟轨道纵向力学特性[J]. 中南大学学报（自然科学版），2009,40（2）：526-532
XU Qingyuan, ZHANG Xujiu. Longitudinal forces characteristic of Bogl longitudinal connected ballastless track on high-speed railway bridge[J]. Journal of Central South University(Science and Technology),2009,40(2):526-532
[3] 向俊，郝丹，曾慶元. 双块式无砟轨道高速列车脱轨控制分析[J]. 铁道科学与工程学报，2008，5（6）：13-16
XIANG Jun, HAO Dan, ZENG Qingyuan. Analysis of Derailment Controlling of High-speed Train Running on the Twin-block Ballastless Track [J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2008, 5(6): 13-16