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【摘 要】算法多样化是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，有利于培养学生的创新精神。提倡算法多样化意味教学中把思考还给学生。本文从算法多样化的含义、作用、实现三方面论述了小学数学算法多样化。
【关键词】小学数学；算法；多样化
《数学课程标准》在“内容标准”中提出：“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化”。在“教学建议”中第一学段指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”；第二学段中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题”。通过教学实践，使我体会到：算法多样化是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，有利于培养学生的创新精神。《标准》中提倡算法多样化，这意味着计算教学的改革，意味着课堂教学中把思考还给学生，意味着学习方式的转变。
1什么是算法多样化
算法多样化就是指在计算教学中，鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解题，这样在班级的群体中就有可能出现不同的算法。提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现了数学《课标》中“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，算法多样化是指班级群体的多样化，而不是指个体的多样化。
2算法多样化的意义和作用
传统教学的弊端之一是教学的标准化，针对这个弊端算法多样化便应运而生。那么它有何意义和作用呢？
2.1不同的学生有不同的生活体验，对同一事物的观察与分析也会仁者见仁、智者见智。在现实生活和教学活动中，学生本来是从不同角度，以不同的方式方法，用不同的语言等表达形式，来观察、分析、猜测、解决数学问题，多种解法并存的现象时常出现，算法不止一个或一种，才是更真实、更接近实际的。尽管教者按传统教材那么教，学生也不一定跟着那种思路去想。教者认为好的方法，教材提供的好的方法，学生不一定能真正认识到它是最好的方法。因此，我们不能也没有必要强加给学生单一的思考方法，提倡算法多样化是符合学生实际的。
2.2现代数学观认为，数学是现实的、充满智慧的、人人都能体会的，思考数学是很有乐趣的，遇到问题尝试着运用数学去解决是明智的。考察数学观的转变不难发现：将数学看成一种绝对真理的静态数学观，正向着承认数学是人类的一种经验或拟经验的活动过程的动态数学观转变。算法多样化是在学生群体中产生的，它使学生尝试用自己的经验解决某些数学问题，有利于增强信心，排除数学是令人生畏的心理障碍，使学生从小爱数学，使数学成为学生喜爱的学科。
2.3学生的合作交流是学习方式变革的重要内容之一。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，即算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教者的教学方式。
2.4数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。
2.5算法多样化的主要目的是培养学生的创新精神，提高创造性思维能力。发散思维是创造性思维的基本成分，是创造思维的中心环节。算法多样化把思考的时间和空间还给了学生，可以让学生进行发散思维，为他们尝试创新提供了机遇。
3怎样实现算法多样化
新课标提倡“算法的多样化”，目的是提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动的构建方法。鼓励学生独立思考，让每一位学生都获得成功的体验。由于学生认知状况、思维方式等客观的自身差异决定着每个学生是以不同的方式学习数学的
但是，面对算法多样化，目前教师在课堂呈现出两种倾向。一种是态度消极。要强化学生的计算训练，就管不了那么多，反正我是必须把我认为最重要的任务完成再说（如凑十法、竖式计算），如果偶尔有时间或上公开课、研究课，也会问问学生“还有没有别的算法”，没有必要去反思自己做得好不好、做到位没有。因为考试还是要的，学生考不好，家长那方面怎么交代如果我练够了，成绩上去了，至少家长认可，学校认可，所以偶然赶赶潮流不碍“大局”。
另一种是突出了算法多样化。这里又可以分为两种情况。一是有的只是追求表面现象，而根本不给学生独立思考、探究、交流的机会，有时反而变成了教师一味地讲解、启发、介绍多种方法。这样，五花八门的方法不是从学生脑子里迸发出来的，而是像看电影一样，多种算法都神秘地出自高手——教师，教师更像魔术师，可以变出那么多种方法，学生不由自愧不如，对教师肃然起敬。二是教师把主动权交给学生，留出足够的时间和空间，学生可以在充分发挥发散、求异、创新思维之后，有令人吃惊的发现。如计算32-14，我鼓励学生用自己不同的方法计算，学生想出了很多方法：①32-10=22，22-4=18；②32-12=20，20-2=18；③30-20=10，4-2=2，20-2=18……
算法的多样化激起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析，达到了对算法的深层次感悟，突出了“鼓励算法多样化”的本意。学生领会了方法的实质，就能以不变应万变。更何况方法往往不是一成不变的，它们会随着实际问题的变化而变化，需要结合个人的实际、经验和自己的感悟，才能灵活处理。
教学时，教师尽可能利用一些能够体现算法多样化的素材，引导学生去探索，学生的智慧是不可估量的，往往会给教师带来惊喜。但是在鼓励算法多样化的同时，有一个问题不得不引起我们的重视：多样化算法出来后并不是每一个学生都能立刻理解的，而需要结合他们个人的经验去感悟。面对多种算法，好的学生可能领会了，而且还有时间和精力自觉地从中思考，选择更好的方法；然而对于一般水平的学生而言，一节课要掌握那么多种方法是不现实的，接受能力慢一点的学生可能会目不暇接，到头来可能没有一种方法会给他留下深刻的印象，甚至一节课下来，在眼花缭乱的诸多算法里，对自己到底想用哪种算法没有明确的意向，就谈不上“用自己喜欢的方法算”了。
【关键词】小学数学；算法；多样化
《数学课程标准》在“内容标准”中提出：“应重视口算，加强估算，提倡（鼓励）算法多样化”。在“教学建议”中第一学段指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多种多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”；第二学段中指出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识解决问题”。通过教学实践，使我体会到：算法多样化是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，有利于培养学生的创新精神。《标准》中提倡算法多样化，这意味着计算教学的改革，意味着课堂教学中把思考还给学生，意味着学习方式的转变。
1什么是算法多样化
算法多样化就是指在计算教学中，鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解题，这样在班级的群体中就有可能出现不同的算法。提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生的独立思考成果，尽量让学生获得成功体现，充分体现了数学《课标》中“不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，算法多样化是指班级群体的多样化，而不是指个体的多样化。
2算法多样化的意义和作用
传统教学的弊端之一是教学的标准化，针对这个弊端算法多样化便应运而生。那么它有何意义和作用呢？
2.1不同的学生有不同的生活体验，对同一事物的观察与分析也会仁者见仁、智者见智。在现实生活和教学活动中，学生本来是从不同角度，以不同的方式方法，用不同的语言等表达形式，来观察、分析、猜测、解决数学问题，多种解法并存的现象时常出现，算法不止一个或一种，才是更真实、更接近实际的。尽管教者按传统教材那么教，学生也不一定跟着那种思路去想。教者认为好的方法，教材提供的好的方法，学生不一定能真正认识到它是最好的方法。因此，我们不能也没有必要强加给学生单一的思考方法，提倡算法多样化是符合学生实际的。
2.2现代数学观认为，数学是现实的、充满智慧的、人人都能体会的，思考数学是很有乐趣的，遇到问题尝试着运用数学去解决是明智的。考察数学观的转变不难发现：将数学看成一种绝对真理的静态数学观，正向着承认数学是人类的一种经验或拟经验的活动过程的动态数学观转变。算法多样化是在学生群体中产生的，它使学生尝试用自己的经验解决某些数学问题，有利于增强信心，排除数学是令人生畏的心理障碍，使学生从小爱数学，使数学成为学生喜爱的学科。
2.3学生的合作交流是学习方式变革的重要内容之一。既然算法多样化是在群体中产生的，这就为学生之间的交流与合作搭建了平台。在师生互动、生生互动的情况下，才可能有算法的多样化，即算法多样化与学生的合作交流可以融为一体，从而改变了学生的学习方式和教者的教学方式。
2.4数学教育的目的并不是仅仅为了使学生形成高效、统一的固定运算方法和熟练的技能，也要发展学生的思维能力。不同的学生有不同的思维方式、不同的兴趣爱好以及不同的发展潜能。提倡算法多样化，就是允许学生思维方式的多样化和思维水平的不同层次，尊重学生多样化的独立思维方式，鼓励和提倡个性化的学习。
2.5算法多样化的主要目的是培养学生的创新精神，提高创造性思维能力。发散思维是创造性思维的基本成分，是创造思维的中心环节。算法多样化把思考的时间和空间还给了学生，可以让学生进行发散思维，为他们尝试创新提供了机遇。
3怎样实现算法多样化
新课标提倡“算法的多样化”，目的是提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动的构建方法。鼓励学生独立思考，让每一位学生都获得成功的体验。由于学生认知状况、思维方式等客观的自身差异决定着每个学生是以不同的方式学习数学的
但是，面对算法多样化，目前教师在课堂呈现出两种倾向。一种是态度消极。要强化学生的计算训练，就管不了那么多，反正我是必须把我认为最重要的任务完成再说（如凑十法、竖式计算），如果偶尔有时间或上公开课、研究课，也会问问学生“还有没有别的算法”，没有必要去反思自己做得好不好、做到位没有。因为考试还是要的，学生考不好，家长那方面怎么交代如果我练够了，成绩上去了，至少家长认可，学校认可，所以偶然赶赶潮流不碍“大局”。
另一种是突出了算法多样化。这里又可以分为两种情况。一是有的只是追求表面现象，而根本不给学生独立思考、探究、交流的机会，有时反而变成了教师一味地讲解、启发、介绍多种方法。这样，五花八门的方法不是从学生脑子里迸发出来的，而是像看电影一样，多种算法都神秘地出自高手——教师，教师更像魔术师，可以变出那么多种方法，学生不由自愧不如，对教师肃然起敬。二是教师把主动权交给学生，留出足够的时间和空间，学生可以在充分发挥发散、求异、创新思维之后，有令人吃惊的发现。如计算32-14，我鼓励学生用自己不同的方法计算，学生想出了很多方法：①32-10=22，22-4=18；②32-12=20，20-2=18；③30-20=10，4-2=2，20-2=18……
算法的多样化激起了学生对算法的思考、归类，对问题解决策略进行提炼，对不同意见和模棱两可的方法进行辨析，达到了对算法的深层次感悟，突出了“鼓励算法多样化”的本意。学生领会了方法的实质，就能以不变应万变。更何况方法往往不是一成不变的，它们会随着实际问题的变化而变化，需要结合个人的实际、经验和自己的感悟，才能灵活处理。
教学时，教师尽可能利用一些能够体现算法多样化的素材，引导学生去探索，学生的智慧是不可估量的，往往会给教师带来惊喜。但是在鼓励算法多样化的同时，有一个问题不得不引起我们的重视：多样化算法出来后并不是每一个学生都能立刻理解的，而需要结合他们个人的经验去感悟。面对多种算法，好的学生可能领会了，而且还有时间和精力自觉地从中思考，选择更好的方法；然而对于一般水平的学生而言，一节课要掌握那么多种方法是不现实的，接受能力慢一点的学生可能会目不暇接，到头来可能没有一种方法会给他留下深刻的印象，甚至一节课下来，在眼花缭乱的诸多算法里，对自己到底想用哪种算法没有明确的意向，就谈不上“用自己喜欢的方法算”了。