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设p是奇素数．运用四次Diophantine方程的性质讨论了椭圆曲线E：y2=2px（x2-1）的正整数点（x，y）的个数．证明了：当P=3时，E仅有3组正整数点（x，Y）=（2，6），（3，12）和（49，840）；当P=7时，E仅有1组正整数点（x，y）=（8，84）；当p=1（mod8）或p=3（mod8）且p〉3时，E至多有1组正整数点（x，y）；除了上述情况以外，E没有正整数点．