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当数学分析中的空间维数和微积分的阶数n等推广到分数及各种数系时,场论及其公式也可以相应推广.笔者专门探讨了此时的Gauss定理,Stokes定理及相应的梯度、散度、旋度的推广,其中旋度可能有几种不同的形式,这又可以结合分形及复数维.最后探讨了在物理学中的应用,简述了由标量、矢量发展出的张量、旋量、扭量等.