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教学心理学的研究表明,教学效果往往更多地取决于教师的教学是否符合学生的心理需要和理解水平。“学的规律”既是学生寻求良好学习方法的依据,又是教师思考“教的规律”的基础。一个数学教师只有懂得怎样根据学生的心理活动规律和学科特点来组织教学,才能有效地提高学科教学质量。面对数学新课程改革,我们不难发现,它的总体教学要求同以前的《教学大纲》相比较,还是明显地提高了。在几年来的教学实践过程中可以看到,数学新课程的教学内容不再首先强调是否向学生提供了系统的数学知识,而是更为关注是否为学生提供了具有现实背景的、有意义的、富有挑战性的学习内容,这样有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的展开。但是,这样的要求对知觉速度缓慢、观察范围较为狭窄、思维缺少连贯性和批判性、记忆表象较为模糊的学习困难的学生(以下简称“学困生”)来说却是一大难关。正因为这样,我们在实验中发现,小学生的数学成绩从低段开始就有了明显的分化,并且随着数学学习内容的不断加深有扩大的趋势,我们不得不面对这样一个现实问题:如何有效地帮助学困生增强学习兴趣,提高学困生的学习成绩?下面就这一问题谈谈自己的几点思考。
一、激发兴趣是学困生学法指导的前提条件
兴趣是人们对一定事物有趋向性的心理特征,是带有感情色彩的一种积极的认识倾向,与学生的知识掌握、智力发展和能力培养关系密切。教学心理学认为,学生在课堂学习过程中的参与包括三个方面:行为参与、认知参与和情感参与。情感参与和认知参与有着极其显著的相关,学生的情感参与和认知参与共同作用对高层思维有着极其显著的影响。大家知道,数学知识具有严密的逻辑性和较强的抽象性,不像语文教学那样有着具体的情节和丰富的形象特征。换言之,数学教学就难免存在枯燥乏味的成分和机械重复的过程。对学生的学习缺乏吸引力,尤其是对学困生来说更是一个重大的学习障碍。但是,如果我们数学教师通过用数学知识的内在美和良好的教学方法去吸引学生,千方百计地激发学生学习数学的兴趣,让数学公式的抽象美、数学比例的协调美、数学图形的动态美充满整个数学学习过程,让数学语言的逻辑美、数学方法的技巧美和数学表达的和谐美构成一种美的意境。教师用心地让学生创设感受数学生活情境,发现、欣赏数学知识规律,体验享受数学的作用与魅力,学困生的数学学习积极性就会大大提高。下面用教学“循环小数”的片段来加以说明。
师:(出示:可怕的要求!请问:2÷3的商中,小数部分第1000位上的数字是几)同学们,数学问题千变万化,上面的这个问题,谁能正确地解决?
(学生一下子被老师带进了一个“深奥莫测”的学习环境中,觉得无从下手。)
师:大家觉得很可怕是吗?其实要解决这个数学问题并不难,老师相信我们班中的每个同学都能解决这一数学问题,不信你就试一试!
生:(开始是将信将疑,尝试计算后,学生个个喜形于色)我知道了,我知道了……
师:怎么都知道了?你们知道了什么?
生:是6。
师:真的吗?谁能说得清理由?先同桌说,再在班级中交流。
生:因为2÷3=0.6666…,小数点后面全都是6,所以小数部分第1000位上的数字也肯定是6!
师:一定是这样吗?
生:一定!(学生找到了数学规律,体验到了数学的魅力……)
师:那么,2÷3=0.6666写不完怎么办?
生:用省略号。
师:要写几个点?
生:6个点。
师:谁教你们的?
生:语文老师。
师:数学老师今天告诉你们:这样的情况,我们只要写一个点就可以了!2÷3=0.6666…=0. 。
生:(个个露出惊奇的神色,被这简洁明了的表示方法深深地吸引)真的吗?
以上的教学片段告诉我们,数学教学的科学化过程,必须要以情感为前提条件,将数学的抽象思维与师生的情感活动有机结合起来,为全体学生尤其是学困生在数学学习过程中精心创设一个又一个带有诱导性的数学问题情境,来激发学生的“好奇”“好胜”,认真研究学法指导与教法引导的最佳结合点,充分发挥师生情感在提高学困生数学学习效果中的积极作用。
二、改革教法是学困生学法指导的主要途径
在教学过程中,我们不能人为地把教与学割裂开来,教与学在教学过程中是一个相互依存、相互影响的关系,教学中的“互动”,不仅是指教师与学生“一对一”或“一对多”,还包括学生个体与群体、小组之间的各种教学活动。然而,面对数学新课程的要求和目前班级授课制的实际情况,我们应该十分关注班级中学困生的有效学习。根据几年来的教学经验发现,学生对“解决问题”、“数运算中的估算”、“图形的变换”“实践与综合应用”等方面的学习存在着较大的困难,尤其是学困生更是困难重重。如果我们在教学中还是一味地研究教法而忽视学法的研究,将会使教学过程只重视教的因素而削弱甚至阻碍了学的因素在学习数学知识过程中的积极作用,就会造成学困生数学学习更加困难。为此,在教学中我们应该以科学合理的教学预设和动态生成相结合的要求推进教学活动,努力创新和运用新的教学方法,提倡“首先以教学内容来思考学法的有效性,然后以学法的要求去追求教法的科学性,同时又要以教法的启发和引导作用使学法得以巩固或改进”,这样才能达到较为理想的教学效果。就以数学课堂教学中的导入为例来说明,我们有的教师,甚至有的还是名师,为了追求所谓的“创新导入”方法,在课的开始往往先抛出一两个只有少数学生才能够进行思考的,跳出了大部分学生思维“最近发展区”的问题来,他们这样做的依据是所谓的关注学生的“现实起点”。问题是,这个“现实起点”是建立在多少学生的基础之上的?这样的学习起点只能满足少数学生的学习要求,而对于相当一部分学生尤其是学困生来说是根本无法保证他们的基本学习要求的。因为我们在课堂教学时,面对的是几十个有着不同生活经历、不同学习水平和不同学习方法的学生。在制定课时教学目标时,必须面向全体学生,关注学困生的学习起点和需求,了解和掌握学困生学习本课时所必须具备的数学知识的基本情况。在教学过程中,正确处理好提倡算法(策略)多样化和指导基本学法的辩证关系,正确处理好动态生成和合理预设的辩证关系,正确地理解和科学地运用“接受性学习”和“创造性学习”两种不同的学习方式,使接受性学习方式在新课程的数学课堂中焕发出新的活力,使创造性学习方式更符合学生特点和认知规律,有效地启发和引导学困生在数学学习中取得进步。
三、科学训练是学困生学法指导的重要措施
教学实践告诉我们,教学效果的好坏与教师的教学行为密切相关。在数学课堂教学中,如何对学困生进行合理有效的训练是提高学困生数学学习成绩至关重要的措施。
1.要重视数学文本阅读习惯的培养和方法的训练
众所周知,数学新课程实验教材中大量的数学练习内容是以“情境图”和文字结合方式呈现,各种数学信息结合于一定的问题情境中,且没有明确的指向性,使学困生对数学信息的获得更为困难,有的甚至连看图的顺序以及与文字的说明怎样结合都存在着诸多问题,在很大程度上影响了学困生数学学习活动的开展。例如,人教版二年级下册第61页第6题呈现的画面是两位学生在文具店买钢笔的情境(其中这两位学生分别出现两次——分两幅图来表示事情的发生过程,还有一位营业员),对话框中分别写着:“我们买9元一支的钢笔吧!”“那就换6元一支的吧”“那要花63元钱呀!”“可以。共需要多少钱呢?”“他们要买几支钢笔?”(见图)。面对着这些信息,教师应该引导学困生仔细地观察图示,抓住文本中有密切联系的信息,进行有针对性的阅读训练,读题训练,以帮助学困生尽可能地理解题意,进而有效地找出题中“量与量之间的关系”——“买9元一支的钢笔,要花63元钱”。然后再追问学生,引导他们展开联想训练:“知道这两个条件,你可以提出什么数学问题或者解决什么数学问题?”学生就会比较有序地进行数学问题的思考,从而解决“要买几支钢笔”的中间问题。至此,学生对“换买6元一支的钢笔,需要多少钱?”就能比较顺利地建构合理的数量关系式进行问题解决。同时,在这一数学问题的解决过程中还能有机地渗透估算意识和方法:同样买“7支钢笔”,因为单价的不同,总价也会不同,可以知道买6元一支的肯定比买9元一支的要花的钱少。如果我们在教学过程中,还是让学生按从左到右的固定的阅读习惯去阅读,就会造成“要买9元一支”又要“换6元一支”而无法解决“要买几支”和“需要多少钱”的问题。所以我们应该努力培养学困生良好的文本阅读习惯和方法,让这些孩子在阅读中进行有序的思考,及时的联想,同时分步解答。只有这样,才能逐步提高学困生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2.要重视基本学法的形成训练和基本数学思想方法的渗透
如何把学困生从被动的、苦学的束缚中解脱出来成为学习的主体是课堂教学改革中亟待解决的问题之一。要使学生从过去的单纯学会教师所教的现成知识,转向在教师的指导帮助下进行自我学习(会学),通过自身的努力逐步获得基本的学法,从而逐步增强学习能力,同时体会到学习成功的快乐。从某种意义上来说,在教与学这对既相互依存又相互影响的“共同体”中,教师怎样教决定着学生怎么学,指导学法的根本途径是用教法的“引导”来促进学法的“落实”。那么,学困生应该通过努力逐步形成和掌握哪些基本的学习方法呢?笔者认为至少有以下几个方面:一是文本阅读的良好习惯和基本方法;二是如何倾听老师的指导和同伴的意见;三是寻找基本等量关系的方法;四是运用线段图分析问题的基本方法;五是开展师生交流、生生合作的基本方法;六是寻找条件与问题联系的基本方法等等。当然,在解决数学问题的过程中,教师还应该结合教学的具体内容,有机地渗透一些基本的数学思想方法。
3.要重视解决问题基本过程的展开和基本模型的有效建构
由于学困生的学习能力比较弱,他们对数学概念的理解经常会停留在自己的“具体形象”之中而不能进行合理有效的“抽象”。所以,教师在数学课堂教学中一方面要重视引导学生对于数学结论的获得,另一方面也必须关注解决问题过程中基本过程的展开,甚至还应该从班级学生的实际情况出发,进行解决数学问题过程的模仿训练,在模仿解决同类数学问题的基础上及时地分析和归纳,然后再作适当的拓展。同时,教师在引导学生进行学习活动的同时还必须重视数学基本模型的有效建构。学困生之所以在解决数学问题中发生学习困难,有时往往是他们不能顺利地找到对应的数学模型,甚至根本就不具有模型的思想方法。例如,我们对三年级学生进行“解决问题”能力测试中有这样一题:“水果店有梨240千克,苹果再运来30千克就正好是梨的2倍。原来苹果有多少千克?”结果,该题的正确率只有71.9%。后来分析时发现,学困生出错的形式竟然多达5种以上:240×2 30、(240 30)×2、(240-30)×2、240÷2 30、240÷2-30。究其原因是学生在解题时除了对数学问题情境不甚了解外,根本就没再分析数量关系,只是按照习惯的感觉列出算式。试想,如果学困生具有基本的模型思想,在思考有关倍数问题时,抓住“苹果的质量是梨的2倍”这个基本数量关系模型进行分析,再结合线段图的示意作用,学生就可能会比较顺利地解决这个问题,也不至于张冠李戴,甚至是无从下手。当然,基本数学类型的模型建构不会是一蹴而就的,需要有一定的过程和时间,还需要结合一定数量的学习内容的训练才得以完成。
诚然,要提高学困生的数学学习成绩,不但需要关注以上的学法指导内容和方法,还需要许多教学方法的落实和教学智慧的发挥。我们只要面对现实,充分调动师生在数学学习活动中的各种智力因素和非智力因素,才能最大限度地提高全体学生的数学学习能力,同时也让学困生在新课程数学学习中得到发展,甚至是长足的进步!
一、激发兴趣是学困生学法指导的前提条件
兴趣是人们对一定事物有趋向性的心理特征,是带有感情色彩的一种积极的认识倾向,与学生的知识掌握、智力发展和能力培养关系密切。教学心理学认为,学生在课堂学习过程中的参与包括三个方面:行为参与、认知参与和情感参与。情感参与和认知参与有着极其显著的相关,学生的情感参与和认知参与共同作用对高层思维有着极其显著的影响。大家知道,数学知识具有严密的逻辑性和较强的抽象性,不像语文教学那样有着具体的情节和丰富的形象特征。换言之,数学教学就难免存在枯燥乏味的成分和机械重复的过程。对学生的学习缺乏吸引力,尤其是对学困生来说更是一个重大的学习障碍。但是,如果我们数学教师通过用数学知识的内在美和良好的教学方法去吸引学生,千方百计地激发学生学习数学的兴趣,让数学公式的抽象美、数学比例的协调美、数学图形的动态美充满整个数学学习过程,让数学语言的逻辑美、数学方法的技巧美和数学表达的和谐美构成一种美的意境。教师用心地让学生创设感受数学生活情境,发现、欣赏数学知识规律,体验享受数学的作用与魅力,学困生的数学学习积极性就会大大提高。下面用教学“循环小数”的片段来加以说明。
师:(出示:可怕的要求!请问:2÷3的商中,小数部分第1000位上的数字是几)同学们,数学问题千变万化,上面的这个问题,谁能正确地解决?
(学生一下子被老师带进了一个“深奥莫测”的学习环境中,觉得无从下手。)
师:大家觉得很可怕是吗?其实要解决这个数学问题并不难,老师相信我们班中的每个同学都能解决这一数学问题,不信你就试一试!
生:(开始是将信将疑,尝试计算后,学生个个喜形于色)我知道了,我知道了……
师:怎么都知道了?你们知道了什么?
生:是6。
师:真的吗?谁能说得清理由?先同桌说,再在班级中交流。
生:因为2÷3=0.6666…,小数点后面全都是6,所以小数部分第1000位上的数字也肯定是6!
师:一定是这样吗?
生:一定!(学生找到了数学规律,体验到了数学的魅力……)
师:那么,2÷3=0.6666写不完怎么办?
生:用省略号。
师:要写几个点?
生:6个点。
师:谁教你们的?
生:语文老师。
师:数学老师今天告诉你们:这样的情况,我们只要写一个点就可以了!2÷3=0.6666…=0. 。
生:(个个露出惊奇的神色,被这简洁明了的表示方法深深地吸引)真的吗?
以上的教学片段告诉我们,数学教学的科学化过程,必须要以情感为前提条件,将数学的抽象思维与师生的情感活动有机结合起来,为全体学生尤其是学困生在数学学习过程中精心创设一个又一个带有诱导性的数学问题情境,来激发学生的“好奇”“好胜”,认真研究学法指导与教法引导的最佳结合点,充分发挥师生情感在提高学困生数学学习效果中的积极作用。
二、改革教法是学困生学法指导的主要途径
在教学过程中,我们不能人为地把教与学割裂开来,教与学在教学过程中是一个相互依存、相互影响的关系,教学中的“互动”,不仅是指教师与学生“一对一”或“一对多”,还包括学生个体与群体、小组之间的各种教学活动。然而,面对数学新课程的要求和目前班级授课制的实际情况,我们应该十分关注班级中学困生的有效学习。根据几年来的教学经验发现,学生对“解决问题”、“数运算中的估算”、“图形的变换”“实践与综合应用”等方面的学习存在着较大的困难,尤其是学困生更是困难重重。如果我们在教学中还是一味地研究教法而忽视学法的研究,将会使教学过程只重视教的因素而削弱甚至阻碍了学的因素在学习数学知识过程中的积极作用,就会造成学困生数学学习更加困难。为此,在教学中我们应该以科学合理的教学预设和动态生成相结合的要求推进教学活动,努力创新和运用新的教学方法,提倡“首先以教学内容来思考学法的有效性,然后以学法的要求去追求教法的科学性,同时又要以教法的启发和引导作用使学法得以巩固或改进”,这样才能达到较为理想的教学效果。就以数学课堂教学中的导入为例来说明,我们有的教师,甚至有的还是名师,为了追求所谓的“创新导入”方法,在课的开始往往先抛出一两个只有少数学生才能够进行思考的,跳出了大部分学生思维“最近发展区”的问题来,他们这样做的依据是所谓的关注学生的“现实起点”。问题是,这个“现实起点”是建立在多少学生的基础之上的?这样的学习起点只能满足少数学生的学习要求,而对于相当一部分学生尤其是学困生来说是根本无法保证他们的基本学习要求的。因为我们在课堂教学时,面对的是几十个有着不同生活经历、不同学习水平和不同学习方法的学生。在制定课时教学目标时,必须面向全体学生,关注学困生的学习起点和需求,了解和掌握学困生学习本课时所必须具备的数学知识的基本情况。在教学过程中,正确处理好提倡算法(策略)多样化和指导基本学法的辩证关系,正确处理好动态生成和合理预设的辩证关系,正确地理解和科学地运用“接受性学习”和“创造性学习”两种不同的学习方式,使接受性学习方式在新课程的数学课堂中焕发出新的活力,使创造性学习方式更符合学生特点和认知规律,有效地启发和引导学困生在数学学习中取得进步。
三、科学训练是学困生学法指导的重要措施
教学实践告诉我们,教学效果的好坏与教师的教学行为密切相关。在数学课堂教学中,如何对学困生进行合理有效的训练是提高学困生数学学习成绩至关重要的措施。
1.要重视数学文本阅读习惯的培养和方法的训练
众所周知,数学新课程实验教材中大量的数学练习内容是以“情境图”和文字结合方式呈现,各种数学信息结合于一定的问题情境中,且没有明确的指向性,使学困生对数学信息的获得更为困难,有的甚至连看图的顺序以及与文字的说明怎样结合都存在着诸多问题,在很大程度上影响了学困生数学学习活动的开展。例如,人教版二年级下册第61页第6题呈现的画面是两位学生在文具店买钢笔的情境(其中这两位学生分别出现两次——分两幅图来表示事情的发生过程,还有一位营业员),对话框中分别写着:“我们买9元一支的钢笔吧!”“那就换6元一支的吧”“那要花63元钱呀!”“可以。共需要多少钱呢?”“他们要买几支钢笔?”(见图)。面对着这些信息,教师应该引导学困生仔细地观察图示,抓住文本中有密切联系的信息,进行有针对性的阅读训练,读题训练,以帮助学困生尽可能地理解题意,进而有效地找出题中“量与量之间的关系”——“买9元一支的钢笔,要花63元钱”。然后再追问学生,引导他们展开联想训练:“知道这两个条件,你可以提出什么数学问题或者解决什么数学问题?”学生就会比较有序地进行数学问题的思考,从而解决“要买几支钢笔”的中间问题。至此,学生对“换买6元一支的钢笔,需要多少钱?”就能比较顺利地建构合理的数量关系式进行问题解决。同时,在这一数学问题的解决过程中还能有机地渗透估算意识和方法:同样买“7支钢笔”,因为单价的不同,总价也会不同,可以知道买6元一支的肯定比买9元一支的要花的钱少。如果我们在教学过程中,还是让学生按从左到右的固定的阅读习惯去阅读,就会造成“要买9元一支”又要“换6元一支”而无法解决“要买几支”和“需要多少钱”的问题。所以我们应该努力培养学困生良好的文本阅读习惯和方法,让这些孩子在阅读中进行有序的思考,及时的联想,同时分步解答。只有这样,才能逐步提高学困生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2.要重视基本学法的形成训练和基本数学思想方法的渗透
如何把学困生从被动的、苦学的束缚中解脱出来成为学习的主体是课堂教学改革中亟待解决的问题之一。要使学生从过去的单纯学会教师所教的现成知识,转向在教师的指导帮助下进行自我学习(会学),通过自身的努力逐步获得基本的学法,从而逐步增强学习能力,同时体会到学习成功的快乐。从某种意义上来说,在教与学这对既相互依存又相互影响的“共同体”中,教师怎样教决定着学生怎么学,指导学法的根本途径是用教法的“引导”来促进学法的“落实”。那么,学困生应该通过努力逐步形成和掌握哪些基本的学习方法呢?笔者认为至少有以下几个方面:一是文本阅读的良好习惯和基本方法;二是如何倾听老师的指导和同伴的意见;三是寻找基本等量关系的方法;四是运用线段图分析问题的基本方法;五是开展师生交流、生生合作的基本方法;六是寻找条件与问题联系的基本方法等等。当然,在解决数学问题的过程中,教师还应该结合教学的具体内容,有机地渗透一些基本的数学思想方法。
3.要重视解决问题基本过程的展开和基本模型的有效建构
由于学困生的学习能力比较弱,他们对数学概念的理解经常会停留在自己的“具体形象”之中而不能进行合理有效的“抽象”。所以,教师在数学课堂教学中一方面要重视引导学生对于数学结论的获得,另一方面也必须关注解决问题过程中基本过程的展开,甚至还应该从班级学生的实际情况出发,进行解决数学问题过程的模仿训练,在模仿解决同类数学问题的基础上及时地分析和归纳,然后再作适当的拓展。同时,教师在引导学生进行学习活动的同时还必须重视数学基本模型的有效建构。学困生之所以在解决数学问题中发生学习困难,有时往往是他们不能顺利地找到对应的数学模型,甚至根本就不具有模型的思想方法。例如,我们对三年级学生进行“解决问题”能力测试中有这样一题:“水果店有梨240千克,苹果再运来30千克就正好是梨的2倍。原来苹果有多少千克?”结果,该题的正确率只有71.9%。后来分析时发现,学困生出错的形式竟然多达5种以上:240×2 30、(240 30)×2、(240-30)×2、240÷2 30、240÷2-30。究其原因是学生在解题时除了对数学问题情境不甚了解外,根本就没再分析数量关系,只是按照习惯的感觉列出算式。试想,如果学困生具有基本的模型思想,在思考有关倍数问题时,抓住“苹果的质量是梨的2倍”这个基本数量关系模型进行分析,再结合线段图的示意作用,学生就可能会比较顺利地解决这个问题,也不至于张冠李戴,甚至是无从下手。当然,基本数学类型的模型建构不会是一蹴而就的,需要有一定的过程和时间,还需要结合一定数量的学习内容的训练才得以完成。
诚然,要提高学困生的数学学习成绩,不但需要关注以上的学法指导内容和方法,还需要许多教学方法的落实和教学智慧的发挥。我们只要面对现实,充分调动师生在数学学习活动中的各种智力因素和非智力因素,才能最大限度地提高全体学生的数学学习能力,同时也让学困生在新课程数学学习中得到发展,甚至是长足的进步!