【摘 要】
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分数导数粘弹性模型能够精确地描述粘弹性材料的力学行为,且仅需要少量的模型参数就能在较宽的频率范围内拟合试验数据.在分数导数理论和粘弹性理论的基础上,采用分数导数Kel
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分数导数粘弹性模型能够精确地描述粘弹性材料的力学行为,且仅需要少量的模型参数就能在较宽的频率范围内拟合试验数据.在分数导数理论和粘弹性理论的基础上,采用分数导数Kelvin粘弹性模型描述圆形薄板的应力-应变关系,在弹性解的基础上,利用弹性-粘弹性对应原理和Laplace变换的方法分别得到了均布荷载作用下周边固定的经典粘弹性模型描述的粘弹性圆形薄板径向位移和弯矩的表达式和分数导数Kelyin粘弹性模型描述的圆形薄板的径向位移和弯矩的表达式.通过数值算例分析了分数微分算子的阶数对圆形薄板径向位移的影响规律.研究发现,分数导数粘弹性模型较经典粘弹性模型的应用范围要广,分数导数微分算子的阶数对粘弹性圆形薄板的位移有较大的影响.
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