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在初中阶段的数学教学中,如何有效地培养学生的创新个性,发展其能力呢?笔者通过多年的教学实践,总结下列几点经验:
一、培养想象能力
知识是有限的,想像力却概括着世界的一切。因此,在教学中应充分利用一切可供想象的空间,挖掘发展想像力的因素,引导学生由单一思维向多元思维拓展。
1.鼓励创造想象
在预习中,学生借助语言材料在头脑中建立图像,并对图像进行选择加工,不断拓展思维的空间,把记忆系统中的信息进行重新组合加工。因此,教师应重视引导学生进入情境,对定理性质内容进行创造想象,训练学生思维的灵活性、独创性,鼓励学生从不同方面、不同角度进行思维。这样,既可以激发学生的兴趣,又可以使他们展开想象的翅膀,从而开发他们思维的深度和广度。
2.充分展开想象
如果事物之间具有接近、相似或相对的特点,就比较容易使人产生联想。这种使两个概念相互接受的能力,一些心理学家称之为“遥远想象”能力,它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象,如同给了学生一块驰骋的空间。“遥远想象”使学生的思维更加灵活,更具有跳跃性。
二、创设质疑情境
在自主探究的过程中,有新意的质疑是学生积极探索的动力。课堂上要尽可能地给学生多点思考的时间,鼓励他们大胆质疑,学生有了疑问才会进一步思考问题,才会有所发展,有所创造。
1.批判性质疑
进行批判性质疑就是不依赖已有的方法和答案,不轻易认同别人的观点,而是通过自己独立思考判断,提出自己独特的见解。
在课堂教学中,教师要不断呈现多种多样的问题情境,给学生提供尽可能多的思考天地,通过具体例题让学生作出自己的判断或决定。
如在讲直线与圆相切和弧的计算公式之后,可以先给出题目。
例题:⊙O与线段AD切于点A,且AD的长度是⊙O周长的3倍。
让⊙O在线段AD上进行无滑动转动至⊙O与点D相切,则⊙O转动了( )圈。
A.4 B.3 C.3.5D.4.5
大部分同学会立刻作出反应,认为B应是正确答案,教师肯定它的正确性。
紧接着出第2道题:把上述线段AD折成等边三角形ABC,⊙O的周长等于等边三角形ABC的一边长,⊙O与AB相切于A点,⊙O沿△ABC的边进行无滑动转动,再回到开始位置,则⊙O转动了()圈。
A.4 B.3 C.3.5 D.4.5
大部分学生会马上给出答案B,教师打破思维定势,引导他们比较上述两题的条件有什么相同处、不同处?从⊙O与线段AB切于点B,到⊙O与线段BC切于点B时,⊙O如何运动的?许多学生会很快发现A是正确的。
2.探究性质疑
只有培养学生对已明白的事物继续探究的习惯,才能激发学生的好奇心和内在的创新欲望,培养学生的探究性思维品质。在教学中,教师要针对学生已有的能力水平,利用青少年好奇的心理特点,充分利用教材里现成的材料将学生的思维逐步引向深入进而提出探究性问题。
如学习教材尺规作图“画角平分线”时,让学生回答如何把∠AOB四等分。学生回答,首先把∠AOB二等分,再把得到的两部分分别再二等分即可。再继续让学生思考“如何把∠AOB三等分呢?”学生思考后动手实验,这就为培养学生的探究性思维品质设置了良好的学习情境。
三、注重交流互动
有计划地组织学生讨论,为学生提供思维摩擦与碰撞的环境,让学生在独立思考的基础上集体合作,有利于创造性思维的发展。
1.一题多解时交流学习
一题多解是训练学生拓展思路的有效手段,也是开拓学生创造性思维的主要途径。同学间相互启发往往会使学生的思维由集中而发散,由发散而集中,在合作学习中出现一题多解的精彩局面。集中式思维具有普遍性、稳定性、持久性的迁移效果,是学生掌握规律性知识的重要思维方式。在教学中,教师若注意对学生发散思维的培养,则学生对数学知识的灵活运用能力便会得到加强。如让学生做练习时,应引导学生用不同的思维法,广开思路,然后把学生的做法进行比较分类,最后选择最简单的解决方法,这样起到一题多解的目的。
2.突破难点时合作互动
在教学中尤其在教学的难点、重点处,若能组织学生集体合作,则有利于发挥每个学生的长处。在合作中,学生之间相互启发,相互讨论,容易形成立体的交互的思维网络,往往会产生事半功倍的效果,而让每个学生在小组合作中动手动脑,更是发展其创造力的有效办法。
学生主动参与学习是学生创新学习的前提和基础,只有主动参与才能充分发挥学生的主体能动作用,解放其思想、活跃其思维、发挥其潜能,以宽容之心善待学生的不同见解,尊重学生的差异性,正确评价学生的创新成果,必将激发学生的创新火花。[e]
(山东省齐河县刘桥乡中学 251100)
一、培养想象能力
知识是有限的,想像力却概括着世界的一切。因此,在教学中应充分利用一切可供想象的空间,挖掘发展想像力的因素,引导学生由单一思维向多元思维拓展。
1.鼓励创造想象
在预习中,学生借助语言材料在头脑中建立图像,并对图像进行选择加工,不断拓展思维的空间,把记忆系统中的信息进行重新组合加工。因此,教师应重视引导学生进入情境,对定理性质内容进行创造想象,训练学生思维的灵活性、独创性,鼓励学生从不同方面、不同角度进行思维。这样,既可以激发学生的兴趣,又可以使他们展开想象的翅膀,从而开发他们思维的深度和广度。
2.充分展开想象
如果事物之间具有接近、相似或相对的特点,就比较容易使人产生联想。这种使两个概念相互接受的能力,一些心理学家称之为“遥远想象”能力,它是创造力的一项重要指标。让学生在两个看似无关的事物之间进行想象,如同给了学生一块驰骋的空间。“遥远想象”使学生的思维更加灵活,更具有跳跃性。
二、创设质疑情境
在自主探究的过程中,有新意的质疑是学生积极探索的动力。课堂上要尽可能地给学生多点思考的时间,鼓励他们大胆质疑,学生有了疑问才会进一步思考问题,才会有所发展,有所创造。
1.批判性质疑
进行批判性质疑就是不依赖已有的方法和答案,不轻易认同别人的观点,而是通过自己独立思考判断,提出自己独特的见解。
在课堂教学中,教师要不断呈现多种多样的问题情境,给学生提供尽可能多的思考天地,通过具体例题让学生作出自己的判断或决定。
如在讲直线与圆相切和弧的计算公式之后,可以先给出题目。
例题:⊙O与线段AD切于点A,且AD的长度是⊙O周长的3倍。
让⊙O在线段AD上进行无滑动转动至⊙O与点D相切,则⊙O转动了( )圈。
A.4 B.3 C.3.5D.4.5
大部分同学会立刻作出反应,认为B应是正确答案,教师肯定它的正确性。
紧接着出第2道题:把上述线段AD折成等边三角形ABC,⊙O的周长等于等边三角形ABC的一边长,⊙O与AB相切于A点,⊙O沿△ABC的边进行无滑动转动,再回到开始位置,则⊙O转动了()圈。
A.4 B.3 C.3.5 D.4.5
大部分学生会马上给出答案B,教师打破思维定势,引导他们比较上述两题的条件有什么相同处、不同处?从⊙O与线段AB切于点B,到⊙O与线段BC切于点B时,⊙O如何运动的?许多学生会很快发现A是正确的。
2.探究性质疑
只有培养学生对已明白的事物继续探究的习惯,才能激发学生的好奇心和内在的创新欲望,培养学生的探究性思维品质。在教学中,教师要针对学生已有的能力水平,利用青少年好奇的心理特点,充分利用教材里现成的材料将学生的思维逐步引向深入进而提出探究性问题。
如学习教材尺规作图“画角平分线”时,让学生回答如何把∠AOB四等分。学生回答,首先把∠AOB二等分,再把得到的两部分分别再二等分即可。再继续让学生思考“如何把∠AOB三等分呢?”学生思考后动手实验,这就为培养学生的探究性思维品质设置了良好的学习情境。
三、注重交流互动
有计划地组织学生讨论,为学生提供思维摩擦与碰撞的环境,让学生在独立思考的基础上集体合作,有利于创造性思维的发展。
1.一题多解时交流学习
一题多解是训练学生拓展思路的有效手段,也是开拓学生创造性思维的主要途径。同学间相互启发往往会使学生的思维由集中而发散,由发散而集中,在合作学习中出现一题多解的精彩局面。集中式思维具有普遍性、稳定性、持久性的迁移效果,是学生掌握规律性知识的重要思维方式。在教学中,教师若注意对学生发散思维的培养,则学生对数学知识的灵活运用能力便会得到加强。如让学生做练习时,应引导学生用不同的思维法,广开思路,然后把学生的做法进行比较分类,最后选择最简单的解决方法,这样起到一题多解的目的。
2.突破难点时合作互动
在教学中尤其在教学的难点、重点处,若能组织学生集体合作,则有利于发挥每个学生的长处。在合作中,学生之间相互启发,相互讨论,容易形成立体的交互的思维网络,往往会产生事半功倍的效果,而让每个学生在小组合作中动手动脑,更是发展其创造力的有效办法。
学生主动参与学习是学生创新学习的前提和基础,只有主动参与才能充分发挥学生的主体能动作用,解放其思想、活跃其思维、发挥其潜能,以宽容之心善待学生的不同见解,尊重学生的差异性,正确评价学生的创新成果,必将激发学生的创新火花。[e]
(山东省齐河县刘桥乡中学 251100)