例1.下面的算式謎中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，要使最后的和最小，这个最小的和是（）。
　　因为“相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字”，“要使最后的和最小”“新年快乐”中的“新”字只能代表数字1。由此可推知，“恭”字只能代表数字2。由“恭贺新禧”中的“新”字也代表数字1，经试算可知，“快”字代表数字5，“年”字代表数字9，“贺”字代表数字0，“乐”字只能代表数字6，“禧”字就代表数字8。
　　因此，这个最小的和是2018。
　　例2.有这样奇妙的“约分”方法：奇妙吗？请你再写出几个这样的式子。
　　这道题的“约分”，奇妙就在于“约分”后相当于直接将原分数中的数字划去。通过猜想和试算可得到这样的式子，如
　　例3.a、b蚴为质数，3a+5b=41，则a+b=（）。
　　由两数和的奇偶性可知，3a和5b中，必有一个偶数。已知“a、b均为质数”，则a或b等于2。经试算得3×2+5×7=41，则可知a+b=2+7=9。
　　例4.根据下图计算，1³+2³+3³=（）。从而推出，1³+2³+3³+…+n³=（）。
　　上图是把原立方体进行拆分，然后再组合成一个长是6，宽是1，高是6的立方体。即1³+2³+3³=（1+2+3）²=36。 由经可知1³+2³+3³+…+n³=（1+2+3+…+n）²。
　　例5.小林和他父亲的年龄很有趣。今年小林的年龄是父亲的1/4，而3年前，小林和父亲年龄之和刚好是49岁。小林今年的年龄是（）岁，父亲今年的年龄是（）岁。
　　已知“3年前，小林和父亲年龄之和刚好是49岁”，则今年两人的年龄和是49+3×2=55（岁）。又知“今年小林的年龄是父亲的1/4”，则可知父亲年龄的（1+1/4）是55岁，父亲今年的年龄是55÷（1+1/4）=44（岁），小林今年的年龄是44×1/4=11（岁）。
　　例6.甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇，平均每只小白兔采26朵蘑菇。甲采蘑菇的数量是乙的80%，乙采蘑菇的数量是丙的150%），丁比甲多采了6朵。丁采了（）朵蘑菇。
　　由“甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇，平均每只小白兔采蘑菇26朵”可知，它们共采了26×4=104（朵）蘑菇。接着，通过改变叙述方式来统一题中的单位“1”。把“乙采蘑菇的数量是丙的150%”变为“丙采蘑菇的数量是乙的100/150=2/3”；把“丁比甲多采了6朵”变成“丁采的蘑菇数比乙的80%多6朵”，如果丁减少6朵，就正好和乙采的80%相等。由此可知，104-6=98（朵）是乙采的（1+80%+2/3+80%），则乙采了蘑菇98÷（1+80%+2/3+80%）=30（朵），丁采了蘑菇30×80%+6=30（朵）。