论文部分内容阅读
例1.下面的算式謎中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,要使最后的和最小,这个最小的和是()。
因为“相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字”,“要使最后的和最小”“新年快乐”中的“新”字只能代表数字1。由此可推知,“恭”字只能代表数字2。由“恭贺新禧”中的“新”字也代表数字1,经试算可知,“快”字代表数字5,“年”字代表数字9,“贺”字代表数字0,“乐”字只能代表数字6,“禧”字就代表数字8。
因此,这个最小的和是2018。
例2.有这样奇妙的“约分”方法:奇妙吗?请你再写出几个这样的式子。
这道题的“约分”,奇妙就在于“约分”后相当于直接将原分数中的数字划去。通过猜想和试算可得到这样的式子,如
例3.a、b蚴为质数,3a+5b=41,则a+b=()。
由两数和的奇偶性可知,3a和5b中,必有一个偶数。已知“a、b均为质数”,则a或b等于2。经试算得3×2+5×7=41,则可知a+b=2+7=9。
例4.根据下图计算,13+23+33=()。从而推出,13+23+33+…+n3=()。
上图是把原立方体进行拆分,然后再组合成一个长是6,宽是1,高是6的立方体。即13+23+33=(1+2+3)2=36。 由经可知13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2。
例5.小林和他父亲的年龄很有趣。今年小林的年龄是父亲的1/4,而3年前,小林和父亲年龄之和刚好是49岁。小林今年的年龄是()岁,父亲今年的年龄是()岁。
已知“3年前,小林和父亲年龄之和刚好是49岁”,则今年两人的年龄和是49+3×2=55(岁)。又知“今年小林的年龄是父亲的1/4”,则可知父亲年龄的(1+1/4)是55岁,父亲今年的年龄是55÷(1+1/4)=44(岁),小林今年的年龄是44×1/4=11(岁)。
例6.甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇,平均每只小白兔采26朵蘑菇。甲采蘑菇的数量是乙的80%,乙采蘑菇的数量是丙的150%),丁比甲多采了6朵。丁采了()朵蘑菇。
由“甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇,平均每只小白兔采蘑菇26朵”可知,它们共采了26×4=104(朵)蘑菇。接着,通过改变叙述方式来统一题中的单位“1”。把“乙采蘑菇的数量是丙的150%”变为“丙采蘑菇的数量是乙的100/150=2/3”;把“丁比甲多采了6朵”变成“丁采的蘑菇数比乙的80%多6朵”,如果丁减少6朵,就正好和乙采的80%相等。由此可知,104-6=98(朵)是乙采的(1+80%+2/3+80%),则乙采了蘑菇98÷(1+80%+2/3+80%)=30(朵),丁采了蘑菇30×80%+6=30(朵)。
因为“相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字”,“要使最后的和最小”“新年快乐”中的“新”字只能代表数字1。由此可推知,“恭”字只能代表数字2。由“恭贺新禧”中的“新”字也代表数字1,经试算可知,“快”字代表数字5,“年”字代表数字9,“贺”字代表数字0,“乐”字只能代表数字6,“禧”字就代表数字8。
因此,这个最小的和是2018。
例2.有这样奇妙的“约分”方法:奇妙吗?请你再写出几个这样的式子。
这道题的“约分”,奇妙就在于“约分”后相当于直接将原分数中的数字划去。通过猜想和试算可得到这样的式子,如
例3.a、b蚴为质数,3a+5b=41,则a+b=()。
由两数和的奇偶性可知,3a和5b中,必有一个偶数。已知“a、b均为质数”,则a或b等于2。经试算得3×2+5×7=41,则可知a+b=2+7=9。
例4.根据下图计算,13+23+33=()。从而推出,13+23+33+…+n3=()。
上图是把原立方体进行拆分,然后再组合成一个长是6,宽是1,高是6的立方体。即13+23+33=(1+2+3)2=36。 由经可知13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2。
例5.小林和他父亲的年龄很有趣。今年小林的年龄是父亲的1/4,而3年前,小林和父亲年龄之和刚好是49岁。小林今年的年龄是()岁,父亲今年的年龄是()岁。
已知“3年前,小林和父亲年龄之和刚好是49岁”,则今年两人的年龄和是49+3×2=55(岁)。又知“今年小林的年龄是父亲的1/4”,则可知父亲年龄的(1+1/4)是55岁,父亲今年的年龄是55÷(1+1/4)=44(岁),小林今年的年龄是44×1/4=11(岁)。
例6.甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇,平均每只小白兔采26朵蘑菇。甲采蘑菇的数量是乙的80%,乙采蘑菇的数量是丙的150%),丁比甲多采了6朵。丁采了()朵蘑菇。
由“甲、乙、丙、丁四只小白兔去采蘑菇,平均每只小白兔采蘑菇26朵”可知,它们共采了26×4=104(朵)蘑菇。接着,通过改变叙述方式来统一题中的单位“1”。把“乙采蘑菇的数量是丙的150%”变为“丙采蘑菇的数量是乙的100/150=2/3”;把“丁比甲多采了6朵”变成“丁采的蘑菇数比乙的80%多6朵”,如果丁减少6朵,就正好和乙采的80%相等。由此可知,104-6=98(朵)是乙采的(1+80%+2/3+80%),则乙采了蘑菇98÷(1+80%+2/3+80%)=30(朵),丁采了蘑菇30×80%+6=30(朵)。