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【摘 要】本文通过中学数学人教版（必修四）《平面向量共线定理的应用》教学为例，探讨新教材在课堂上怎样开展“探究式”教学，让学生从“学会”怎样转变为“会学”、“会用”。文中对新课程的目标和理念进行了新的认识，对新课程的使用有个人的见解。
首先让我们明确认识新课程改革的具体目标和理念，具体目标是：（一）主动的学习态度。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。（二）整合的课程结构。改革课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏事例的现状，整体设置课程门类和课时比例，设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。（三）拓展的课程内容，改革课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。（四）灵活的课程设施，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、以及交流与合作的能力。（五）多元的课程评价，改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。（六）分散的课程管理，改变课程管理过于集中的现状，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。新课程改革具体基本理念：（一）是让所有学生都能得到发展;（二）是回归生活世界;（三）综合是认识世界的重要方式;（四）师生是课程的创造者;（五）学校是课程改革、科学研究的中心;（六）教学是对话、交流与知识建构的活动。我们只有认真领会新课程改期的目标和理念，才能有效地进行新课程教学活动。
自2010年我省实施新课程改革以来，完成了2013年和2014年两年新课程改革后的高考。在使用新课程教学时，老师们普遍发现新教材与课改前使用的教材差异很大。从新课程数学科的改革中可发现，课改前的教材特点是把所有要求学生掌握的公式、定理等全部放到教材内容中让学生学习，然后通过练习巩固，只要求学会相关知识内容，这样很难培养学生的探究能力。新课程教材的特点是把一些基础性的公式、定理放到教学内容中，而把一些导出性公式、定理、结论放到习题中让学生通过课堂学习后自己去探索出来，强调学生自主探究能力的培养。而传统的课堂教学特点：“课程是从部分到整体的，重视的是基本技能;非常重视严格遵循固定的课程;课堂活动十分依赖于课本和练习本;学生是“白板”，教师在上面可以刻上任何信息;教师普遍相信说教的方法，向学生传播信息;教师以正确答案验证学生的学习，学生心目中上学就是学习“老师告诉他们的东西”;学生学习的评估与教学是分离的，几乎完全是通过考试来评估;学生的学习主要是独自学习”。要真正实现课程改革的目标就必须在教材和教师的教法上改革。这就要求教师在教学时给传统意义上的“发现式”、“启发式”等教学模式赋予新的含义，试想想看课改前的课本中把所有结论都写得清清楚楚了，就很难再创设情境让学生去发现，这也是课改前教材存在的一些弊端。而新课程中给了许多让学生去思考、发现、探究的问题，新教材把许多探究问题放到课本的习题中，需要老师在教学中正确引导学生去完成这些问题，完成这些问题的过程就是一种培养学生探究问题的能力，这也是我国为什么要实施新课程改革的初衷，就是要让我们的学生从课本学习中学会探究问题的能力，培养出更多具有创造性能力的人才。
我省2013年和2014年新课程高考试题与之前的高考试题感觉没有太多变化，在试题中体现不出探究性问题，但你不要误认为新课程教材的推出没有实际意义，同样一个知识点，之前要求学生“学会”，现在要求学生“会学、会探究”，至于现在的高考试卷中还看不到有明显的探究式问题，不等于永远不会出现，你要相信这只是一个过渡期，改革的最终目的绝不是这样的。有理由相信随着课程改革的不断深入，高考在改革，高考试题也会增多新课程改革要求的探究性、创新性的试题。要求我们在教学中充分体现探究性、创新性的方法，让学生真正意义上从“学会”到“会学”的转变，这就需要我们教师在教学中正确引导学生学习、探究。下面结合自己在教学人教版（必修四）《平面向量共线定理的应用》教学为例，浅谈在教学中怎样开展探究式教学。
一、问题产生的背景
1、人教版（必修四P89）介绍了平面向量共线定理：向量（≠） 与共线，当且仅当有唯一个实数λ，使=λ。
2、P98《2.3.4平面向量共线坐标表示》介绍了平面向量共线定理的坐标表示：设=（x1，y1），=（x1，y2），其中≠，当且仅当x1y2=x2y1时，向量、≠）共线。
3、P102习题4.如图，设、ox、oy是平面相交成60°角的两条数轴，、分别是与x轴、y轴正方向的单位向量，若向量=+，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xoy中的坐标。
问：由平面向量的基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？
二、问题与思考
课本上为什么编制这样一道思考题？它告诉我们什么信息？它背后还有那些适合中学生掌握的故事？面对这样一道思考题怎样引导学生去完成？给我们留下许多思考的空间，这就是新课程改革教材内容设计的初衷。
课本上这道习题事实上就是要告诉学生，可以灵活建立坐标系，两坐标轴间的夹角可以是任意大小。在这一节内容中提出坐标系的任意性，又意欲何为？这体现了新教材的开放性，对不同程度的学生可以产生不同的效果，对不程度的学生要求不同也是新教材“一本多用、一本多能”的特点。
三、“探究式”教学方法通过上述习题的应用对《平面向量共线定理的应用》教学一例
1.首先回顾平面向量共线的定理，然后引导学生结合上述习题的结论延伸出结论：已知=x1+y1，=x2+y2，若∥，则有x1y2=x2y1。（，为不共线的两向量）
证明：由平面向量共线定理，设=λ，则有x2+y2=λx1+λy1，则有x2=λx1y2=λy1=>x1y2=x2y1。
注：（1）它延伸的部分就是从直角坐标系下的结论变到任意两基底下有相似的结论。
（2）上述结论能不能用在判断两向量垂直中？即，已知=x1+y1，=x2+y2，若⊥，则有x1x2+y1y2=0成立吗？只要不垂直，且不是单位向量时，此结论就不成立。
事实上，当⊥时，有·，即有（x1+y1）·（x2+y2）=0，
即有x1x2+y1y2+（x1y2+x2y1）=0，当不垂直，且不是单位向量时，不会有x1x2+y1y2=0成立。
（3）两向量平行和垂直在坐标变换时为什么会出现这样的差异？因为平行向量在坐标变换中仍保持平行不变，而垂直向量在坐标变换中将不在垂直，所以在使用时要特别注意。
解后记：在处理这类问题时，主要依赖三点共线得到的两向量共线，利用向量共线的定理产生等量关系，用上述结论来产生等量关系更直接，减少运算量。
通过上述探究式的处理课本习题，让我们看到了新课程改革的目的和理念，我们在使用新编的教材时，不要忽视每一个让学生开拓视野的问题，要抓住每一次机会让学生学会探究式学习的方法，让我们的学生通过探究式学习掌握一些基本的探究知识的技巧，不能只停留在表面的知识接受上，让学生学会探究、学会思考、学会处理一些基本的问题、学会把课本知识应用到实际问题中去。
【参考文献】
1. 新课程《高中数学（人教版必修四）》。
2. 《有效教学的理念与实践》陈大伟，天津教育出版社。
3. 《数学教学研究与案例》王尚志主编，高等教育出版社。
首先让我们明确认识新课程改革的具体目标和理念，具体目标是：（一）主动的学习态度。改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。（二）整合的课程结构。改革课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏事例的现状，整体设置课程门类和课时比例，设置综合课程，以适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性。（三）拓展的课程内容，改革课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。（四）灵活的课程设施，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、以及交流与合作的能力。（五）多元的课程评价，改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能。（六）分散的课程管理，改变课程管理过于集中的现状，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性。新课程改革具体基本理念：（一）是让所有学生都能得到发展;（二）是回归生活世界;（三）综合是认识世界的重要方式;（四）师生是课程的创造者;（五）学校是课程改革、科学研究的中心;（六）教学是对话、交流与知识建构的活动。我们只有认真领会新课程改期的目标和理念，才能有效地进行新课程教学活动。
自2010年我省实施新课程改革以来，完成了2013年和2014年两年新课程改革后的高考。在使用新课程教学时，老师们普遍发现新教材与课改前使用的教材差异很大。从新课程数学科的改革中可发现，课改前的教材特点是把所有要求学生掌握的公式、定理等全部放到教材内容中让学生学习，然后通过练习巩固，只要求学会相关知识内容，这样很难培养学生的探究能力。新课程教材的特点是把一些基础性的公式、定理放到教学内容中，而把一些导出性公式、定理、结论放到习题中让学生通过课堂学习后自己去探索出来，强调学生自主探究能力的培养。而传统的课堂教学特点：“课程是从部分到整体的，重视的是基本技能;非常重视严格遵循固定的课程;课堂活动十分依赖于课本和练习本;学生是“白板”，教师在上面可以刻上任何信息;教师普遍相信说教的方法，向学生传播信息;教师以正确答案验证学生的学习，学生心目中上学就是学习“老师告诉他们的东西”;学生学习的评估与教学是分离的，几乎完全是通过考试来评估;学生的学习主要是独自学习”。要真正实现课程改革的目标就必须在教材和教师的教法上改革。这就要求教师在教学时给传统意义上的“发现式”、“启发式”等教学模式赋予新的含义，试想想看课改前的课本中把所有结论都写得清清楚楚了，就很难再创设情境让学生去发现，这也是课改前教材存在的一些弊端。而新课程中给了许多让学生去思考、发现、探究的问题，新教材把许多探究问题放到课本的习题中，需要老师在教学中正确引导学生去完成这些问题，完成这些问题的过程就是一种培养学生探究问题的能力，这也是我国为什么要实施新课程改革的初衷，就是要让我们的学生从课本学习中学会探究问题的能力，培养出更多具有创造性能力的人才。
我省2013年和2014年新课程高考试题与之前的高考试题感觉没有太多变化，在试题中体现不出探究性问题，但你不要误认为新课程教材的推出没有实际意义，同样一个知识点，之前要求学生“学会”，现在要求学生“会学、会探究”，至于现在的高考试卷中还看不到有明显的探究式问题，不等于永远不会出现，你要相信这只是一个过渡期，改革的最终目的绝不是这样的。有理由相信随着课程改革的不断深入，高考在改革，高考试题也会增多新课程改革要求的探究性、创新性的试题。要求我们在教学中充分体现探究性、创新性的方法，让学生真正意义上从“学会”到“会学”的转变，这就需要我们教师在教学中正确引导学生学习、探究。下面结合自己在教学人教版（必修四）《平面向量共线定理的应用》教学为例，浅谈在教学中怎样开展探究式教学。
一、问题产生的背景
1、人教版（必修四P89）介绍了平面向量共线定理：向量（≠） 与共线，当且仅当有唯一个实数λ，使=λ。
2、P98《2.3.4平面向量共线坐标表示》介绍了平面向量共线定理的坐标表示：设=（x1，y1），=（x1，y2），其中≠，当且仅当x1y2=x2y1时，向量、≠）共线。
3、P102习题4.如图，设、ox、oy是平面相交成60°角的两条数轴，、分别是与x轴、y轴正方向的单位向量，若向量=+，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xoy中的坐标。
问：由平面向量的基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？
二、问题与思考
课本上为什么编制这样一道思考题？它告诉我们什么信息？它背后还有那些适合中学生掌握的故事？面对这样一道思考题怎样引导学生去完成？给我们留下许多思考的空间，这就是新课程改革教材内容设计的初衷。
课本上这道习题事实上就是要告诉学生，可以灵活建立坐标系，两坐标轴间的夹角可以是任意大小。在这一节内容中提出坐标系的任意性，又意欲何为？这体现了新教材的开放性，对不同程度的学生可以产生不同的效果，对不程度的学生要求不同也是新教材“一本多用、一本多能”的特点。
三、“探究式”教学方法通过上述习题的应用对《平面向量共线定理的应用》教学一例
1.首先回顾平面向量共线的定理，然后引导学生结合上述习题的结论延伸出结论：已知=x1+y1，=x2+y2，若∥，则有x1y2=x2y1。（，为不共线的两向量）
证明：由平面向量共线定理，设=λ，则有x2+y2=λx1+λy1，则有x2=λx1y2=λy1=>x1y2=x2y1。
注：（1）它延伸的部分就是从直角坐标系下的结论变到任意两基底下有相似的结论。
（2）上述结论能不能用在判断两向量垂直中？即，已知=x1+y1，=x2+y2，若⊥，则有x1x2+y1y2=0成立吗？只要不垂直，且不是单位向量时，此结论就不成立。
事实上，当⊥时，有·，即有（x1+y1）·（x2+y2）=0，
即有x1x2+y1y2+（x1y2+x2y1）=0，当不垂直，且不是单位向量时，不会有x1x2+y1y2=0成立。
（3）两向量平行和垂直在坐标变换时为什么会出现这样的差异？因为平行向量在坐标变换中仍保持平行不变，而垂直向量在坐标变换中将不在垂直，所以在使用时要特别注意。
解后记：在处理这类问题时，主要依赖三点共线得到的两向量共线，利用向量共线的定理产生等量关系，用上述结论来产生等量关系更直接，减少运算量。
通过上述探究式的处理课本习题，让我们看到了新课程改革的目的和理念，我们在使用新编的教材时，不要忽视每一个让学生开拓视野的问题，要抓住每一次机会让学生学会探究式学习的方法，让我们的学生通过探究式学习掌握一些基本的探究知识的技巧，不能只停留在表面的知识接受上，让学生学会探究、学会思考、学会处理一些基本的问题、学会把课本知识应用到实际问题中去。
【参考文献】
1. 新课程《高中数学（人教版必修四）》。
2. 《有效教学的理念与实践》陈大伟，天津教育出版社。
3. 《数学教学研究与案例》王尚志主编，高等教育出版社。