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对于三角形ABC所在平面上一点P,记f(P)=^→PB·^→PC+^→PC·^→PA+^→PA·^→PB.当点P为三角形的四心时,有如下优美而有趣的.性质在三角形ABC中,G,O,I,H分别为其重心,外心,内心,垂心,则:(1)f(G)≤f(O)≤f(H);(2)f(G)≤f(I)≤f(H).
与三角形四心相关的一个向量性质
【摘 要】
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对于三角形ABC所在平面上一点P,记f(P)=^→PB·^→PC+^→PC·^→PA+^→PA·^→PB.当点P为三角形的四心时,有如下优美而有趣的.性质在三角形ABC中,G,O,I,H分别为
【机 构】
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山东省泰安市宁阳第一中学
【出 处】
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中学数学研究(华南师范大学版)
【发表日期】
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2019年12期
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