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【摘 要】近年来，新课改进程日渐深入、素质教育观念全面推行，怎样增强初中阶段数学教学的效果，发展初中生数学素质成为基础教育工作的核心问题。传统教学模式中，教师成为课堂活动的组织者、主导者，而初中生处于被动式学习状态，极大程度上降低学生对于数学学科的学习主动性，使得课堂教学效果迟迟得不到提升。基于此，本文结合营造问题情境、创建数学模型以及拓展数学思维三方面内容展开分析，希望为提升数学教学有效性提供一些参考。
【关键词】初中数学教学;典型案例;问题情境
一、营造问题情境
严格遵循新课改要求，由学生已掌握数学知识和生活经历作为出发点，营造探究性问题教学情境，从而为学生提供良性沟通与实践活动的机会，进一步满足学生学习需求、心理需求。比如：《有理数的大小比较》课堂教学过程中，教师演示多媒体课件，呈现出某天国内5个城市的最低气温（见教材图1-10），对比这一天下列两个城市间最低气温的高低，广州（10℃）_上海（0℃）;上海（0℃）_北京（-10℃）;武汉（5℃）_广州（10℃）等，点出课题。把表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度高低和对应的数在数轴上的位置是什么关系？数轴表示的数的位置与气温高低有关，气温越高，数轴上表示的数越靠右。一般的，我们有“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。”结合例一：数轴上表示数5，0，-4，-1，比较它们的大小，把它们按照从小到大的顺序用“<”号连接，-4<-1<0<5。我们知道，有理数可以分为零、负数、正数三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况？（两个有理数的大小比较有如下几种情况：两正;一正一负;两负;一负一零;一正一零），结合例一，请同学观察数轴思考一下“负数、零、正数三者的大小关系如何？”正数大于零，负数小于零，正数大于负数，那么同号（同负/同正）两数的大小关系又如何呢？若学生存在困难，教师可以给予适当提示“求例一中同号（同负/同正）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小和绝对值大小的关系。”引导学生总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
二、创建数学模型
根据实际教学情况进行分析，发现并提出疑问对比解决问题更加重要，由于问题解决仅仅是实验、数学等技能，可是提出疑问、发现疑问是以新角度回顾旧问题，只有发展创新性思维，才是真正意义上的进步。因此，初中阶段数学教学环节，必须积极鼓励和引导学生勇于猜想、假设以及提问，表达个人意见和想法。比如：《数据和统计图表》单元的必备知识与防范点包括：第一，抽样调查选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适;第二，正确理解总体、样本、个体、样本容量等数学概念，注意样本容量无单位;第三，制作统计图、统计表时不要遗漏标题;第四，制作频数直方图、频数表时首先确保频数数据的准确性，注意频率一般用小数表示，不用百分数。结合數据收集和整理的考点精析例题：为了了解B市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生数学成绩进行统计分析，在这个问题中样本是指（）A.300 B.被抽取的300名学生 C.被抽取的300名学生的中考数学成绩 D.B市2017年中考数学成绩。带领学生进行反思，数据收集可以采取间接、直接途径，间接途径主要通过查阅文件资料，直接途径可以采取测量、观察、实验或调查等方法。调查又分为抽样调查和全面调查，当不可能、不方便、不必要对全体对象进行调查时，往往选用抽样调查，抽样调查过程中的样本抽样要具有代表性，样本容量要适合。同时，也要区分个体、总体、样本容量、样本四个概念。
三、拓展数学思维
通过章节学习之后，初中生已经初步掌握新知识获取方法，教师应该及时引导学生应用数学知识处理现实生活的问题，充分发展学生数学应用以及实践等能力。比如：《一次函数的简单应用》课堂教学阶段，要求学生深刻了解到确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值;（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点并且用描点法画出函数图像;（3）观察图像特征，判定函数的类型。提出实际问题：某商场要印制商品宣传资料，甲印刷厂收费标准是每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费。乙印刷厂的收费标准是每份材料收2.5元印制费，不收制版费。分别写出甲乙两厂的印制数量x（份）和收费y（元）之间的关系式？在同一直角坐标系中画出它们的图像？根据图像回答印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？通过典型案例的研究，组织学生进行知识整理：第一，直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的两元一次方程组的解之间的关系;第二，会用一次函数的图像求二元一次方程组的解（包括近似解）。
总而言之，数学教学应该遵循以人为本的原则，将学生个人知识、现实生活、直接经验作为教学主要资源，按照学生认知特征展开教学活动，充分提高学生的积极性。为全面增强教学目标，教师需要创设灵活性教学氛围，方便学生运用和学习数学知识过程中产生成功感、愉悦感，产生愉悦、自豪等情绪进行学习。因此，为学生提供表现个人才华、想法的机会，才可以使得学生真正意义上喜欢数学，发展数学思维。
参考文献：
[1]黄琴.案例教学法在初中数学教学中的优势及高效运用之刍议[J].考试周刊，2017（25）：21-22.
[2]黄欲涵.模考题研究：思路突破、命题赏析及教学建议——以一道九上模考几何综合题为例[J].中学数学，2017（10）：32-33.
[3]雍思贤.聚焦概念本质，增强作图实效——基于“三角形的高”的教学研究[J].中学数学，2017（4）：5-7.
【关键词】初中数学教学;典型案例;问题情境
一、营造问题情境
严格遵循新课改要求，由学生已掌握数学知识和生活经历作为出发点，营造探究性问题教学情境，从而为学生提供良性沟通与实践活动的机会，进一步满足学生学习需求、心理需求。比如：《有理数的大小比较》课堂教学过程中，教师演示多媒体课件，呈现出某天国内5个城市的最低气温（见教材图1-10），对比这一天下列两个城市间最低气温的高低，广州（10℃）_上海（0℃）;上海（0℃）_北京（-10℃）;武汉（5℃）_广州（10℃）等，点出课题。把表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，观察这5个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度高低和对应的数在数轴上的位置是什么关系？数轴表示的数的位置与气温高低有关，气温越高，数轴上表示的数越靠右。一般的，我们有“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。”结合例一：数轴上表示数5，0，-4，-1，比较它们的大小，把它们按照从小到大的顺序用“<”号连接，-4<-1<0<5。我们知道，有理数可以分为零、负数、正数三类，那么两个有理数的大小比较有哪几种情况？（两个有理数的大小比较有如下几种情况：两正;一正一负;两负;一负一零;一正一零），结合例一，请同学观察数轴思考一下“负数、零、正数三者的大小关系如何？”正数大于零，负数小于零，正数大于负数，那么同号（同负/同正）两数的大小关系又如何呢？若学生存在困难，教师可以给予适当提示“求例一中同号（同负/同正）各数的绝对值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小和绝对值大小的关系。”引导学生总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
二、创建数学模型
根据实际教学情况进行分析，发现并提出疑问对比解决问题更加重要，由于问题解决仅仅是实验、数学等技能，可是提出疑问、发现疑问是以新角度回顾旧问题，只有发展创新性思维，才是真正意义上的进步。因此，初中阶段数学教学环节，必须积极鼓励和引导学生勇于猜想、假设以及提问，表达个人意见和想法。比如：《数据和统计图表》单元的必备知识与防范点包括：第一，抽样调查选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适;第二，正确理解总体、样本、个体、样本容量等数学概念，注意样本容量无单位;第三，制作统计图、统计表时不要遗漏标题;第四，制作频数直方图、频数表时首先确保频数数据的准确性，注意频率一般用小数表示，不用百分数。结合數据收集和整理的考点精析例题：为了了解B市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生数学成绩进行统计分析，在这个问题中样本是指（）A.300 B.被抽取的300名学生 C.被抽取的300名学生的中考数学成绩 D.B市2017年中考数学成绩。带领学生进行反思，数据收集可以采取间接、直接途径，间接途径主要通过查阅文件资料，直接途径可以采取测量、观察、实验或调查等方法。调查又分为抽样调查和全面调查，当不可能、不方便、不必要对全体对象进行调查时，往往选用抽样调查，抽样调查过程中的样本抽样要具有代表性，样本容量要适合。同时，也要区分个体、总体、样本容量、样本四个概念。
三、拓展数学思维
通过章节学习之后，初中生已经初步掌握新知识获取方法，教师应该及时引导学生应用数学知识处理现实生活的问题，充分发展学生数学应用以及实践等能力。比如：《一次函数的简单应用》课堂教学阶段，要求学生深刻了解到确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值;（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点并且用描点法画出函数图像;（3）观察图像特征，判定函数的类型。提出实际问题：某商场要印制商品宣传资料，甲印刷厂收费标准是每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费。乙印刷厂的收费标准是每份材料收2.5元印制费，不收制版费。分别写出甲乙两厂的印制数量x（份）和收费y（元）之间的关系式？在同一直角坐标系中画出它们的图像？根据图像回答印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？通过典型案例的研究，组织学生进行知识整理：第一，直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的两元一次方程组的解之间的关系;第二，会用一次函数的图像求二元一次方程组的解（包括近似解）。
总而言之，数学教学应该遵循以人为本的原则，将学生个人知识、现实生活、直接经验作为教学主要资源，按照学生认知特征展开教学活动，充分提高学生的积极性。为全面增强教学目标，教师需要创设灵活性教学氛围，方便学生运用和学习数学知识过程中产生成功感、愉悦感，产生愉悦、自豪等情绪进行学习。因此，为学生提供表现个人才华、想法的机会，才可以使得学生真正意义上喜欢数学，发展数学思维。
参考文献：
[1]黄琴.案例教学法在初中数学教学中的优势及高效运用之刍议[J].考试周刊，2017（25）：21-22.
[2]黄欲涵.模考题研究：思路突破、命题赏析及教学建议——以一道九上模考几何综合题为例[J].中学数学，2017（10）：32-33.
[3]雍思贤.聚焦概念本质，增强作图实效——基于“三角形的高”的教学研究[J].中学数学，2017（4）：5-7.