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由曲线关于直线的对称变换 定理 曲线f(x,y)=0关于定直线Ax+By+C=0的对称曲线是:f(x-(2A(Ax+By+C))/(A~2+B~2), y-(2B(Ax+By+C))/(A~2+B~2))=0。 (证明略) 由此可知,直线ax+by+c=0关于直线Ax+By+C=0的对称直线是:a[x-(2A(Ax+By+C))/(A~2+B~2)]+ b[y-(2B(Ax+By+C))/(A~2+B~2)]+C=0,整理之不难得到: