割线法求方程根收敛速度的一个证明

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1 序设f(x)是一元非线性实函数.而f(x)=0是非线性方程,且其根通常难以用公式表示,所以当方程(1)有根存在时,求根往往要用迭代逼近的方法.定义1 :设序列{x<sub>n</sub>}收敛于S,l<sub>n</sub>=S-x<sub>n</sub>≠0,n=0,1,2,…….若存在实数r≥1和非零常数C,使得:则称序列{x<sub>n</sub>}具有r阶收敛速度.割线法是一种常用的有效方法.它的迭
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