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本文引入了一类新的广义凸函数一强预拟不变凸函数．讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系，得到它的三个充要条件：（i）当条件P1满足时，f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是，是预拟不变凸函数且，满足中间点强预拟不变凸性；（ii）当条件P2满足时f，是强预拟不变凸函数的充分必要条件是，是严格预拟不变凸函数且，满足中间点强预拟不变凸性；（iii）当条件P2满足时，f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性．