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论正整数ｎ≥３，对任一整数１≤ａ≤ｎ－１且（ａ，ｎ）＝１，显存在唯一的整１≤ａ≤ｎ－１使得ａａ≡１（ｍｏｄ ｎ）。本文的主要目的是研究差式│ａ－ａ│的分布性质，给出均值函数：Ｍ（ｎ，ｋ）≡（ｎ－１）Σ（ａ＝１）′│ａ－ａ│＾２ｋ＋１的一个较强的渐近公式。
一类数论函数及其均值分布性质
【摘 要】
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论正整数ｎ≥３，对任一整数１≤ａ≤ｎ－１且（ａ，ｎ）＝１，显存在唯一的整１≤ａ≤ｎ－１使得ａａ≡１（ｍｏｄ ｎ）。本文的主要目的是研究差式│ａ－ａ│的分布性质，给出均值函数：Ｍ（ｎ，ｋ）≡（ｎ－１）Σ（ａ＝１）′│ａ－ａ│＾２ｋ＋１的一个较强的渐近公式。
【机 构】
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西北大学数学系
【出 处】
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数学年刊：A辑
【发表日期】
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1996年1期
【基金项目】
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数学天元基金资助的项目
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