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摘要：学习成绩是评价学生素质的重要方面，也是教师检验教学能力、反思教学成果的重要标准。本文利用多元线性回归分析方法，分析了笔者执教的高职学生的成绩，根据妇产科诊疗技术成绩与公共基础课、专业基础课以及具有桥梁课程的诊断课成绩建立了回归方程，进行定量分析，为教学分析和管理提供了科学依据。
关键词：多元线性回归；成绩管理；专业课；基础课
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-10-0-02
高职院校专业课程成绩是高职教学成果检验最重要的组成部分，经过一定的课程阶段之后，学生需要了解自己学习的效果，反思自身的知识缺陷，明确努力的方向；教师需要诊断教学中存在的问题，完善自身知识水平，改进教学手段；教务部门则需要获得课程实施的成效，从而改善课程设置，提高学生的个人素质和就业竞争力。因此，建立高职院校专业课程模型分析是必要的，它可以为各方提供教学、学习情况提供可靠依据，提高高职教育教学质量的监控水平和预测能力，论文将利用多元线性回归模型针对笔者执教的妇产科诊断技术进行预测分析，期望能够获得各课程之间的关系，为教学设计提供依据。
一、多元线性回归模型
多元回归是指两个获两个以上的自变量于一个因变量的变动分析。多元线性回归分析方法就是利用因变量与自变量之间存在的较好的线性相关性进行预测的方法，现已广泛的应用在经济、医学、社会学等各个学科[1-3]。
假设预测目标（因变量）Ｙ与其多种相关因素（自变量）X1,X2,€?X之间存在线性相关关系，则可建立自变量与因变量之间的多元线性回归模型：
b0+b1X1+b2X2+€?bX （1）
式中：Y为预测目标；X1,X2,€?X为对预测目标构成影响的各种因素，能够通过观察或监控获得；b0,b1,b2,€?b是待估计参数。
建立回归模型的主要任务是根据因变量Y与多种因素X1,X2,€?X的N组历史观察值解决以下几个问题：
（一）通过观测值Y与自变量X1,X2,€?X，建立技术路线，确定b0,b1,b2,€?b的最佳估计参数
（二）对求得的回归方程进行检验，验证自变量和因变量之间是否高度相关，已确定方程是否可以用于预测
（三）利用回归模型进行预测
二、材料与方法
（一）专业课综合评价预测技术路线
高职临床医学专业妇产科诊疗技术课程综合评价预测路线为：在充分利用往届学生成绩的基础上，对影响专业课程成绩的各种因素进行分析、筛选，提出一组适合预测学校本专业课成绩的自变量因子，采用多元线性回归方法建立成绩预测模型。本文整理了历届学生的相关资料，完成了数据整理，对其进行分析，找出可能影响成绩的因素，通过样本数据建立回归方程，运用多元线性回归分析完成了模型的建立，并对模型的有效性进行检验，以期实现对本专业妇产科诊疗技术成绩的有效预测。
（二）影响因子分析
课程学习成绩的影响因子很多[4]，如家庭背景、入学成绩、学习习惯、学习氛围、师资水平、课程设置、出勤率等。笔者整理了我校临床、护理、助产等3个专业的学生的成绩资料，问卷调查了在校学生对学习风气、学习目标和师资能力的评估。通过分析发现，学习风气对各门功课成绩均有影响，与公共课成绩具有非常明显的正相关，专业课的教师水平对学生也有很大影响，但是目前很难作量化测试，因此目前模型分析以同一个教师为基础。妇产科诊疗技术是一门专业性较强的课程，必然受专业基础课学习情况的影响[5]，专业基础课包括解剖，生理，病理，药理，生化等，另外诊断课程是衔接这些基础课与妇产科诊疗技术的课程，它也具有非常重要的影响作用。在预测模型中最终选定的自变量因子分别用公共基础课成绩、专业基础课和诊断课成绩表示。
（三）预测模型的建立
在以上影响因子确定后，选取了2007-2009年共9个班的数据，预测目标为笔者所执教的妇产科诊疗技术，影响因子分别为公共课、专业基础课及诊断课程的成绩。公共基础课成绩选择为政治、英语，专业基础课选择为生理，病理，药理，生化四门课程的平均成绩，由于学生个体成绩的影响因素更多，但是当样本内包含学生数量较多时，其他因子的合力效果将得到平衡，因此，这里笔者以整个班级的平均成绩作为样本进行数据采集。
笔者执教的妇产科诊疗技术近三年来共9个班平均成绩以及整理获得的公共课、基础课及诊断成绩的相关资料如表1所示:
以专业课成绩为因变量y，公共课、基础课成绩及诊断课成绩为自变量，分别设为是三元线性回归方程的估计参数。建立的三元线性回归访成表示为
（2）
假定对于自变量（=1，2，3）和因变量已得到次观测（这里=6），线性系数（=0，1，2，3）的常用估计方法为最小二乘法，即求
由于=为的非负定的二次型，令关于的一阶偏导数等于0，就可求出最小二乘估计，既有
将上述方程组整理后得到
方程（4）称为正规方程组，由于学生人数众多，为便于利用Matlab等工具求解，最好将它标为矩阵形式[6]，记为
则模型公式（2）可表为
（6）
而正规方程组（4）可表为
（7）
当此四阶方阵满秩时，由公式（6）可以解出关于B的唯一最小二乘估计
（8）
根据表1中自变量x和因变量y的观察值，计算求得回归方程中参数的相关数值，则三元回归方程为
（9）
该方程即为出妇产科诊断技术与公共基础课、专业基础课、诊断课成绩的回归模型方程。
三、结果与分析
（一）模型检验
为了验证模型的适用性，利用表1中相关数据针对回归方程进行处理，得出模型检验数据见表2。
（二）回归标准差检验
根据表2中计算出的有关数据，回归标准差为:
其中n-k为回归模型的自由度，此处n-k=9-4=5。
则=2%
回归标准差占因变量的观察值平均值的2%，通过该模型估计获得的标准差检验是比较小的。
（三）相关系数检验
对于妇产科诊疗技术的成绩与公共课、专业基础课和诊断课成绩之间的关系,还应当进行相关系数分析,以确定是否可用回归方程表示他们之间的相关关系。通过测算相关系数可以判断自变量与因变量之间的相关程度是否紧密。
多元相关系数的计算公式为：
此处相关系数r为83%，表明自变量与因变量之间相关性较好，用该三元回归预测模型表征其先相关系是适当的，可以用于预测分析。
（四）预测与观察值比较
根据回归方程得到了关于妇产科诊疗技术的成绩预测与实测数据的偏差，其占观察数据的百分比列表2所示。应当指出的是，课程成绩受影响的因素非常多，本文选取的因素实际上已经可以表征了该生的学习情况，表明该模型的构建是合理的。
四、结论
本文利用多元线性回归方法分析了历年来妇产科诊疗技术课成绩与公共课、专业基础课及诊断课成绩之间的关系，其回归模型为：
通过检验得出该模型与实际观察值的相关系数为83%，这表明自变量与因变量之间具有较好的相关性，本项研究采用的多元线性回归预测方法具有较好的适应性。
通过预测发现，专业基础课与妇产科诊疗技术的成绩关系最为紧密，公共基础课成绩相关性较小，但还是具有正相关性。另外，实际影响成绩的因素很多，成绩也仅仅是评估学生能力的一个方面，为更好的服务于学生发展和教学决策，需要深入开展学生家庭环境、社会发展及个人心理状态等方面的调研与分析。
參考文献：
[1]金峰.娠期糖尿病患者胰岛素抵抗的危险因素分析[J].中国妇幼保健,2010,(26):3715-3717.
[2]张海燕.基于多元线性回归模型的四川农村居民收入增长分析[J].统计与决策,2010,(13):88-90.
[3]万励.以考试质量为基础的教学质量监控研究[J].教育与职业,2010,(30):170-180.
[4]赵琼.影响中职护生学习成绩的相关因素调查[J].检验医学与临床,2009,(14):1200-1201.
[5]俞能福.多元线性回归在分析学生成绩相关性中的应用[J].大学数学,2007,(4):42-46.
[6]陆璇.应用统计[M].北京:清华大学出版社,2001:81-82.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：多元线性回归；成绩管理；专业课；基础课
中图分类号：G42 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-10-0-02
高职院校专业课程成绩是高职教学成果检验最重要的组成部分，经过一定的课程阶段之后，学生需要了解自己学习的效果，反思自身的知识缺陷，明确努力的方向；教师需要诊断教学中存在的问题，完善自身知识水平，改进教学手段；教务部门则需要获得课程实施的成效，从而改善课程设置，提高学生的个人素质和就业竞争力。因此，建立高职院校专业课程模型分析是必要的，它可以为各方提供教学、学习情况提供可靠依据，提高高职教育教学质量的监控水平和预测能力，论文将利用多元线性回归模型针对笔者执教的妇产科诊断技术进行预测分析，期望能够获得各课程之间的关系，为教学设计提供依据。
一、多元线性回归模型
多元回归是指两个获两个以上的自变量于一个因变量的变动分析。多元线性回归分析方法就是利用因变量与自变量之间存在的较好的线性相关性进行预测的方法，现已广泛的应用在经济、医学、社会学等各个学科[1-3]。
假设预测目标（因变量）Ｙ与其多种相关因素（自变量）X1,X2,€?X之间存在线性相关关系，则可建立自变量与因变量之间的多元线性回归模型：
b0+b1X1+b2X2+€?bX （1）
式中：Y为预测目标；X1,X2,€?X为对预测目标构成影响的各种因素，能够通过观察或监控获得；b0,b1,b2,€?b是待估计参数。
建立回归模型的主要任务是根据因变量Y与多种因素X1,X2,€?X的N组历史观察值解决以下几个问题：
（一）通过观测值Y与自变量X1,X2,€?X，建立技术路线，确定b0,b1,b2,€?b的最佳估计参数
（二）对求得的回归方程进行检验，验证自变量和因变量之间是否高度相关，已确定方程是否可以用于预测
（三）利用回归模型进行预测
二、材料与方法
（一）专业课综合评价预测技术路线
高职临床医学专业妇产科诊疗技术课程综合评价预测路线为：在充分利用往届学生成绩的基础上，对影响专业课程成绩的各种因素进行分析、筛选，提出一组适合预测学校本专业课成绩的自变量因子，采用多元线性回归方法建立成绩预测模型。本文整理了历届学生的相关资料，完成了数据整理，对其进行分析，找出可能影响成绩的因素，通过样本数据建立回归方程，运用多元线性回归分析完成了模型的建立，并对模型的有效性进行检验，以期实现对本专业妇产科诊疗技术成绩的有效预测。
（二）影响因子分析
课程学习成绩的影响因子很多[4]，如家庭背景、入学成绩、学习习惯、学习氛围、师资水平、课程设置、出勤率等。笔者整理了我校临床、护理、助产等3个专业的学生的成绩资料，问卷调查了在校学生对学习风气、学习目标和师资能力的评估。通过分析发现，学习风气对各门功课成绩均有影响，与公共课成绩具有非常明显的正相关，专业课的教师水平对学生也有很大影响，但是目前很难作量化测试，因此目前模型分析以同一个教师为基础。妇产科诊疗技术是一门专业性较强的课程，必然受专业基础课学习情况的影响[5]，专业基础课包括解剖，生理，病理，药理，生化等，另外诊断课程是衔接这些基础课与妇产科诊疗技术的课程，它也具有非常重要的影响作用。在预测模型中最终选定的自变量因子分别用公共基础课成绩、专业基础课和诊断课成绩表示。
（三）预测模型的建立
在以上影响因子确定后，选取了2007-2009年共9个班的数据，预测目标为笔者所执教的妇产科诊疗技术，影响因子分别为公共课、专业基础课及诊断课程的成绩。公共基础课成绩选择为政治、英语，专业基础课选择为生理，病理，药理，生化四门课程的平均成绩，由于学生个体成绩的影响因素更多，但是当样本内包含学生数量较多时，其他因子的合力效果将得到平衡，因此，这里笔者以整个班级的平均成绩作为样本进行数据采集。
笔者执教的妇产科诊疗技术近三年来共9个班平均成绩以及整理获得的公共课、基础课及诊断成绩的相关资料如表1所示:
以专业课成绩为因变量y，公共课、基础课成绩及诊断课成绩为自变量，分别设为是三元线性回归方程的估计参数。建立的三元线性回归访成表示为
（2）
假定对于自变量（=1，2，3）和因变量已得到次观测（这里=6），线性系数（=0，1，2，3）的常用估计方法为最小二乘法，即求
由于=为的非负定的二次型，令关于的一阶偏导数等于0，就可求出最小二乘估计，既有
将上述方程组整理后得到
方程（4）称为正规方程组，由于学生人数众多，为便于利用Matlab等工具求解，最好将它标为矩阵形式[6]，记为
则模型公式（2）可表为
（6）
而正规方程组（4）可表为
（7）
当此四阶方阵满秩时，由公式（6）可以解出关于B的唯一最小二乘估计
（8）
根据表1中自变量x和因变量y的观察值，计算求得回归方程中参数的相关数值，则三元回归方程为
（9）
该方程即为出妇产科诊断技术与公共基础课、专业基础课、诊断课成绩的回归模型方程。
三、结果与分析
（一）模型检验
为了验证模型的适用性，利用表1中相关数据针对回归方程进行处理，得出模型检验数据见表2。
（二）回归标准差检验
根据表2中计算出的有关数据，回归标准差为:
其中n-k为回归模型的自由度，此处n-k=9-4=5。
则=2%
回归标准差占因变量的观察值平均值的2%，通过该模型估计获得的标准差检验是比较小的。
（三）相关系数检验
对于妇产科诊疗技术的成绩与公共课、专业基础课和诊断课成绩之间的关系,还应当进行相关系数分析,以确定是否可用回归方程表示他们之间的相关关系。通过测算相关系数可以判断自变量与因变量之间的相关程度是否紧密。
多元相关系数的计算公式为：
此处相关系数r为83%，表明自变量与因变量之间相关性较好，用该三元回归预测模型表征其先相关系是适当的，可以用于预测分析。
（四）预测与观察值比较
根据回归方程得到了关于妇产科诊疗技术的成绩预测与实测数据的偏差，其占观察数据的百分比列表2所示。应当指出的是，课程成绩受影响的因素非常多，本文选取的因素实际上已经可以表征了该生的学习情况，表明该模型的构建是合理的。
四、结论
本文利用多元线性回归方法分析了历年来妇产科诊疗技术课成绩与公共课、专业基础课及诊断课成绩之间的关系，其回归模型为：
通过检验得出该模型与实际观察值的相关系数为83%，这表明自变量与因变量之间具有较好的相关性，本项研究采用的多元线性回归预测方法具有较好的适应性。
通过预测发现，专业基础课与妇产科诊疗技术的成绩关系最为紧密，公共基础课成绩相关性较小，但还是具有正相关性。另外，实际影响成绩的因素很多，成绩也仅仅是评估学生能力的一个方面，为更好的服务于学生发展和教学决策，需要深入开展学生家庭环境、社会发展及个人心理状态等方面的调研与分析。
參考文献：
[1]金峰.娠期糖尿病患者胰岛素抵抗的危险因素分析[J].中国妇幼保健,2010,(26):3715-3717.
[2]张海燕.基于多元线性回归模型的四川农村居民收入增长分析[J].统计与决策,2010,(13):88-90.
[3]万励.以考试质量为基础的教学质量监控研究[J].教育与职业,2010,(30):170-180.
[4]赵琼.影响中职护生学习成绩的相关因素调查[J].检验医学与临床,2009,(14):1200-1201.
[5]俞能福.多元线性回归在分析学生成绩相关性中的应用[J].大学数学,2007,(4):42-46.
[6]陆璇.应用统计[M].北京:清华大学出版社,2001:81-82.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文