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数学知识原本就比较抽象，不象语文具有描述性，美术具有的直观性，体育具有的身体参与性。各种概念的描述既枯燥又无味。要使抽象的内容变得具体、易懂，就要我们动用多种手段和方法。以下是我个人在本学期教学实践中积累的几点认识，也许不会总结到题目的全面内涵，望同行们斧正，并充实这个研究课题。
一、 数学问题生活化
流程图是一个比较抽象的数学知识，尤其是循环结构更加抽象难懂。流程图的课题中，我提出“怎样测试一个人的最大举重量？（计重为整公斤）”。并用流程图的方法加以说明，不仅使同学们很容易的接受了流程图的数学思想，而且能对生活问题进行了数学化的分析和建构。这个生活化例子使同学们非常容易的接受了循环结构的概念。
在选择结构的课题中，利用同学们乐于关心的“一个人的体重是否标准”引入，同学们都很感兴趣，积极性很高，使同学们非常乐于接受，也非常容易接受。在同学们的“集中注意”中，顺利地写出了算法，并画出了流程图，引入了选择结构的模式。
标准体重b=（身高h—100）×0.9 （注意：体重单位kg，身高单位cm）正常体重∈[0.9b，1.1b]
S1：首先输入一个人的身高h和体重w。S2：计算相应身高的标准体重b.S3： 如果w>1.1b，则偏胖.否则，如果w≥0.9b，则正常，否则，偏瘦。
二、 动用多媒体手段
利用多媒体的动画或分步编译功能演示数学的变化过程。“正弦函数、余弦函数的图象”教学案例中，函数的图象的来历比较抽象难懂。由于本节课的图象较多，变换动画过程较多，我运用flash制作了课件。不仅加大了课堂容量，动感的展示数学知识。也更好的激发了学生兴趣，强化了学生的理解与记忆。学生在惊叹声中，对抽象的数学图象有了比较具体的全面的认识。
在“数学算法”一章节中，学生普遍感到抽象难懂，他们对于计算机的具体操作不是很了解。这个时候，我带同学们上机实习，利用计算机的分步编译功能使同学们对于算法有了具体真实的了解。有个学生在学算法之前曾经跟我说：“老师我们不要学习算法一章了，我们学校前200名的同学都学不懂，我们可能更学不会了……”，在学习之前，学生普遍存在畏惧心理。但是在他学完了之后，尤其是上机实习之后，感到算法并不难学，而且他学的相当出色，经过这个算法的学习，也树立了同学们的信心，他也自豪的说：“我们中学的学生厉害聪明……”。
对于抽象的不能运行的算发语句，我运用的具体的计算机VBA语言代替，这也是学生理解比较透彻的原因之一。如人的体重测试程序的程序如下，而且学生在计算机上运行的兴致也高，并具体多方面的验证，确实了解了计算机的执行程序和步骤：Sub 宏1（ ）。h = Val（InputBox（"身高"））；w = Val（InputBox（"体重"））；b = （h - 100） * 0.9；b1 = 0.9 * b；b2 = 1.1 * b；If （w < b1） Then；c = Abs（w - b1）；sgBox （"偏瘦" & c）；Else；f w <= b2 Then；sgBox （"正常"）；Else；c = Abs（w - b2）；sgBox （"偏胖" & c）；nd If；nd If；nd Sub
三、运用类比手法
尽力进行类比思想，学生容易接受。讲事件的运算与关系时，许多学生对于事件的并（A∪B）、事件的交（A∩B）是事件的运算，而事件对立（A，B对立）互斥（A，B互斥）是事件的关系不够理解，把运算与关系混为一谈，我曾经问学生：A∪B是几个事件？有的学生说是两个事件，我就类比了数的运算：象2+3是一个数，是两个数运算的结果。又问学生：A，B对立是说的几个事件？象2和3互质说的是两个数，是两个数的关系。
四、运用不完全归纳法
在学习三角函数部分的时候，有些学生感觉字母太抽象。比如终边在y轴上的角的集合{α|α=k180o+90o k是整数}，为了让学生总结出这个公式。可以采取不完全归纳的办法：我写出了α=0×180o+90o，α=1×180o+90o，α=2×180o+90o，α=3×180o+90o，α=4×180o+90o，α=5×180o+90o，α=-1×180o+90o，α=-2×180o+90o，α=-3×180o+90o，……
这个时候，有的学生就说了：“老师不用写了，明白了”这样也能是学生对抽象的字母代表的意思有了具体的了解。
五、实验法
尽力运用生活中的例子并让学生亲自实验，学生愿意接受。比如讲概率问题时，我曾经给同学们举了一个这样的例子：有甲乙两人玩剪子、石头、布的游戏，问（1）甲、乙两人出手相同的概率是多少？（2）甲获胜的概率是多少？（3）乙获胜的概率是多少？曾经让学生亲自实验的方法以频率来估计概率，然后有列出了所有的基本事件，运用概率公式求出，學生的信服较高。这使同学们对于概率有了具体的认识。
总之，化抽象数学为具体数学是一个值得研究的课题，由于笔者才识疏浅在这里仅仅略举几例而已，还有大量的东西需要补充，这还需要同行们进行翔实的探究和实践。
一、 数学问题生活化
流程图是一个比较抽象的数学知识，尤其是循环结构更加抽象难懂。流程图的课题中，我提出“怎样测试一个人的最大举重量？（计重为整公斤）”。并用流程图的方法加以说明，不仅使同学们很容易的接受了流程图的数学思想，而且能对生活问题进行了数学化的分析和建构。这个生活化例子使同学们非常容易的接受了循环结构的概念。
在选择结构的课题中，利用同学们乐于关心的“一个人的体重是否标准”引入，同学们都很感兴趣，积极性很高，使同学们非常乐于接受，也非常容易接受。在同学们的“集中注意”中，顺利地写出了算法，并画出了流程图，引入了选择结构的模式。
标准体重b=（身高h—100）×0.9 （注意：体重单位kg，身高单位cm）正常体重∈[0.9b，1.1b]
S1：首先输入一个人的身高h和体重w。S2：计算相应身高的标准体重b.S3： 如果w>1.1b，则偏胖.否则，如果w≥0.9b，则正常，否则，偏瘦。
二、 动用多媒体手段
利用多媒体的动画或分步编译功能演示数学的变化过程。“正弦函数、余弦函数的图象”教学案例中，函数的图象的来历比较抽象难懂。由于本节课的图象较多，变换动画过程较多，我运用flash制作了课件。不仅加大了课堂容量，动感的展示数学知识。也更好的激发了学生兴趣，强化了学生的理解与记忆。学生在惊叹声中，对抽象的数学图象有了比较具体的全面的认识。
在“数学算法”一章节中，学生普遍感到抽象难懂，他们对于计算机的具体操作不是很了解。这个时候，我带同学们上机实习，利用计算机的分步编译功能使同学们对于算法有了具体真实的了解。有个学生在学算法之前曾经跟我说：“老师我们不要学习算法一章了，我们学校前200名的同学都学不懂，我们可能更学不会了……”，在学习之前，学生普遍存在畏惧心理。但是在他学完了之后，尤其是上机实习之后，感到算法并不难学，而且他学的相当出色，经过这个算法的学习，也树立了同学们的信心，他也自豪的说：“我们中学的学生厉害聪明……”。
对于抽象的不能运行的算发语句，我运用的具体的计算机VBA语言代替，这也是学生理解比较透彻的原因之一。如人的体重测试程序的程序如下，而且学生在计算机上运行的兴致也高，并具体多方面的验证，确实了解了计算机的执行程序和步骤：Sub 宏1（ ）。h = Val（InputBox（"身高"））；w = Val（InputBox（"体重"））；b = （h - 100） * 0.9；b1 = 0.9 * b；b2 = 1.1 * b；If （w < b1） Then；c = Abs（w - b1）；sgBox （"偏瘦" & c）；Else；f w <= b2 Then；sgBox （"正常"）；Else；c = Abs（w - b2）；sgBox （"偏胖" & c）；nd If；nd If；nd Sub
三、运用类比手法
尽力进行类比思想，学生容易接受。讲事件的运算与关系时，许多学生对于事件的并（A∪B）、事件的交（A∩B）是事件的运算，而事件对立（A，B对立）互斥（A，B互斥）是事件的关系不够理解，把运算与关系混为一谈，我曾经问学生：A∪B是几个事件？有的学生说是两个事件，我就类比了数的运算：象2+3是一个数，是两个数运算的结果。又问学生：A，B对立是说的几个事件？象2和3互质说的是两个数，是两个数的关系。
四、运用不完全归纳法
在学习三角函数部分的时候，有些学生感觉字母太抽象。比如终边在y轴上的角的集合{α|α=k180o+90o k是整数}，为了让学生总结出这个公式。可以采取不完全归纳的办法：我写出了α=0×180o+90o，α=1×180o+90o，α=2×180o+90o，α=3×180o+90o，α=4×180o+90o，α=5×180o+90o，α=-1×180o+90o，α=-2×180o+90o，α=-3×180o+90o，……
这个时候，有的学生就说了：“老师不用写了，明白了”这样也能是学生对抽象的字母代表的意思有了具体的了解。
五、实验法
尽力运用生活中的例子并让学生亲自实验，学生愿意接受。比如讲概率问题时，我曾经给同学们举了一个这样的例子：有甲乙两人玩剪子、石头、布的游戏，问（1）甲、乙两人出手相同的概率是多少？（2）甲获胜的概率是多少？（3）乙获胜的概率是多少？曾经让学生亲自实验的方法以频率来估计概率，然后有列出了所有的基本事件，运用概率公式求出，學生的信服较高。这使同学们对于概率有了具体的认识。
总之，化抽象数学为具体数学是一个值得研究的课题，由于笔者才识疏浅在这里仅仅略举几例而已，还有大量的东西需要补充，这还需要同行们进行翔实的探究和实践。