【摘 要】
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纵观历年各省数学竞赛预赛试题，其难度与高考试题相当，在方法与技巧上有所拔高，更加注重思路的灵活与解法的多变，每年的预赛试题中也总有那么一些“小题目”，題干短小、内涵丰富、解法多样而引人入胜。2015年全国高中数学联赛湖南省预赛第5题就是这样一道引人入胜的好题。
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纵观历年各省数学竞赛预赛试题，其难度与高考试题相当，在方法与技巧上有所拔高，更加注重思路的灵活与解法的多变，每年的预赛试题中也总有那么一些“小题目”，題干短小、内涵丰富、解法多样而引人入胜。2015年全国高中数学联赛湖南省预赛第5题就是这样一道引人入胜的好题。
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一、选择题 1.A2.A3.D4.B5.C6.D7.A8.C9.A10.A11.D12.A13.A14.C15.D16.C17.C18.D19.D20.C21.C22.A23.A24.C25.D26.A27.B28.A29.B30.C31.A32.C33.D34.D35.C36.A37.B38.D39.C40.A 二、填空题 三、解答题 60.（1）方法1：椭圆方程可化为：，其焦点坐标为（
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