Kadomtsev-Petviashvilli方程的直接相似约化

来源 :宁波大学学报:理工版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：renmin9999

【摘要】

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Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类

【作者】

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李家恒李彪

【机构】

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宁波大学数学与统计学院

【出处】

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宁波大学学报:理工版

【发表日期】

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2020年5期

【关键词】

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相似约化 KP方程 CK直接法 (1+1)维偏微分方程 Lie方法 similarity reductionKP equationCK direct metho

【基金项目】

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国家自然科学基金(11775121,11435005),浙江省教育厅科研项目(Y200907622),宁波大学科技学院预研项目(003-21021003).

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Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程,这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到的3种具有不同独立变量的相似约化方程.KP方程的解包含了更多经典Lie方法所遗漏的任意函数,例如,CK直接法得到的第3类约化可以分为3个子情形,而经典Lie法得到的KP方程的第3类解只是我们结果的一个子情形的特例.

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