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Fuglede猜想陈述了Rn中的一个集合Ω,它具有有限的勒贝格测度且满足0＆lt;μL（Ω）＆lt;∞,则Ω是一个谱集当且仅当它是一个tile。如果Ω是R2中的一个非凸多边形,并且这样的非凸多边形通过平移不能tile整个空间R2。文中证明了这样的区域不是谱集,从而说明Fuglede猜想对这一类非凸多边形成立。