费尔巴哈公式的代数证法

来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qianchuanzhishui

【摘要】

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文[2]、[3]介绍了莱布尼兹公式及九点圆等有关知识,本文在此基础上将给出费尔巴哈公式的一种代数证法,以弥补冗长的几何证法。假设△ABC既不是直角三角形,又不是等腰三角形,

【作者】

：

孙梅

【机构】

：

南京市鼓楼职业学校210009

【出处】

：

中等数学

【发表日期】

：

1998年2期

【关键词】

：

费尔巴哈九点圆莱布尼兹公式代数几何证法奥林匹克数学中学数学腰三角职业学校有关知识

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文[2]、[3]介绍了莱布尼兹公式及九点圆等有关知识,本文在此基础上将给出费尔巴哈公式的一种代数证法,以弥补冗长的几何证法。假设△ABC既不是直角三角形,又不是等腰三角形,则九点圆的半径为R/2,九点圆的圆心P是OH的中点;O、H和I分别是△ABC的外心、垂心和内心;R、r分别表示△ABC外接圆和内切圆的半径,则有

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