【摘 要】
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阅读文［１］例５－２７时，产生两个联想．命题１ π２６－１ｎ＜∑ｎｋ＝１１ｋ２＜π２６－１ｎ＋１（ｎ∈Ｎ）．证明：由∑∞ｋ＝１１ｋ２＝π２６，有π２６＝∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１ｋ２＜∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１（ｋ－１）ｋ＝∑ｎｋ＝１１ｋ
When reading Example 5-27 of [1], two associations are produced. Proposition 1 π26-1n
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阅读文［１］例５－２７时，产生两个联想．命题１ π２６－１ｎ＜∑ｎｋ＝１１ｋ２＜π２６－１ｎ＋１（ｎ∈Ｎ）．证明：由∑∞ｋ＝１１ｋ２＝π２６，有π２６＝∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１ｋ２＜∑ｎｋ＝１１ｋ２＋∑∞ｋ＝ｎ＋１１（ｋ－１）ｋ＝∑ｎｋ＝１１ｋ
When reading Example 5-27 of [1], two associations are produced. Proposition 1 π26-1n<∑nk=11k2<π26-1n+1(n∈N). Proof: From ∑∞k=11k2=π26, there is π26=∑nk=11k2+∑∞k=n+11k2<∑nk=11k2+∑∞k=n+11(k-1)k=∑nk=11k
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