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长方体的表面积的计算,是人教版五年级下册第三单元的教学重点,不规则的长方体的表面积计算却是这个单元的难点。二十多年的教学经验,让我对这个内容可以说是了如指掌。下面我就谈谈我教学计算这类“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时的方法,与大家共享,希望能取到抛砖引玉的作用。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。因此,在教学中我们应以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生动手操作,观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强。在教学计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时,我先有目的地收集一些“缺胳膊少腿”的长方体实物,如长方体的通风管、长方体的玻璃鱼缸、长方体的烟囱、包书皮、火柴的内外盒等。上课时,适时给学生看,让学生联系实物,学生就会很快地明白要求几个面的面积总和。课后,让学生去观察家里的水槽、浴缸、长方体的排气管、冰箱冷冻层的盒子等日常用品,让学生思考要做以上这些日常用品需要多少材料,应求几个面的面积。这样能让学生感到数学就在自己的身边,大大地提高学生学习数学的兴趣。这样,上课时,学生就能有的放矢地发言,并且能感染其他学生,达到高效教学的目的。
虽然学生已经明白了“缺胳膊少腿”的长方体的表面积应计算几个面的面积总和,但学生计算时,由于大多数学生没有空间想象能力,还是会出现分不清具体的面应该怎样求出它的面积的现象。这个时候,我就教学生画出长方体的立体草图,并且用三种彩色笔画出能看到的三个平面。要求哪个面的面积,就用书本或纸片盖住其他两个面。这样,学生很快就能明白前、后每个面的面积=长×高,上、下每个面的面积=长×宽,左、右每个面的面积=宽×高。很多学生在计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时,他们拿到题目就知道套长方体的表面积公式s=2(ah ah bh)去求长方体6个面的总面积,这样无疑是错误的。为了养成学生良好的看题习惯,我要求学生读题时,把重要词语用红笔圈出来。例如:圈出“通风管”,学生很快就能知道求4个面的面积总和;圈出“粉刷教室”学生很快就能知道求5个面的面积总和;圈出“包书皮”学生很快就能知道求3个面的面积总和,等等。
如果班上学生多,由于做题的思维能力有大有小,有快有慢。所以在教学这部分内容(上新课)时,我会把学生的座位进行调整。把平时领悟能力差的学生编排为一组,这样便于我走下讲台去巡视学生的作业,及时点拨学习相对落后的学生,让后进生也体会到做数学题的快感,从而提高他们学习数学的兴趣。
“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念,因此在教学计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时,我以长方形面积计算知识为载体,从侧面、多角度引发学生思维,让学生提出自己不同的见解,激发学生创新,从而深化主题,使学生掌握合适的计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积的方法。这样很多学生的思维比老师还活跃,老师没想到的方法,学生想到了。例如:我在教学“做一个长10米,侧面周长是40厘米的正方形通风管,需要多少铁皮?”一题时,我们班的王克颂同学是这样做的:40÷4=10厘米=0.1米,10×0.1×2 10×0.1×2=4平方米;而邓毅同学是这样做的:40÷4=10厘米=0.1米,10×0.1×4=4平方米。我问邓毅同学:“为什么这样做,你是怎么想的?”他回答:“因为这个长方体的侧面是正方形,说明这个长方体的上、下、前、后四个面的面积相同,只要求出一个面的面积再乘4就可以了。这时,我问其他同学有没有不同的做法。这时,彭嘉俊同学站起来说:“有!”他是这样做的:40厘米0.4米,10×0.4=4平方米。当时,我听了都觉得蒙了。于是问他为什么。他回答说:“我们可以把这个长方体的前、后、左、右面展开,就得到一个长方形,如图:
10×0.4=4平方米就是前、后、左、右4个面的总面积。”这时,教室里响起了雷鸣般的掌声。
总之,教学应从生活实际引入,为学生创设了探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去,将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察和操作中,对知识的思考与实物模型的演示和操作得以有机结合,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思,引导学生在探索中发现和总结出计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积的方法,并给学生机会,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法。这种做法不但能调动学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习方式和培养学生的创新意识。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)指出:数学教学,要让学生亲身经历数学知识的形成过程,也就是经历一个丰富、生动的思维过程,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,激发学生对数学学习的兴趣。因此,在教学中我们应以学生发展为立足点,以自我探究为主线,以求异创新为宗旨,引导学生动手操作,观察辨析、自主探究,充分调动学生学习的积极性、主动性,让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中,使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养,使学生的创新意识得以开发与增强。在教学计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时,我先有目的地收集一些“缺胳膊少腿”的长方体实物,如长方体的通风管、长方体的玻璃鱼缸、长方体的烟囱、包书皮、火柴的内外盒等。上课时,适时给学生看,让学生联系实物,学生就会很快地明白要求几个面的面积总和。课后,让学生去观察家里的水槽、浴缸、长方体的排气管、冰箱冷冻层的盒子等日常用品,让学生思考要做以上这些日常用品需要多少材料,应求几个面的面积。这样能让学生感到数学就在自己的身边,大大地提高学生学习数学的兴趣。这样,上课时,学生就能有的放矢地发言,并且能感染其他学生,达到高效教学的目的。
虽然学生已经明白了“缺胳膊少腿”的长方体的表面积应计算几个面的面积总和,但学生计算时,由于大多数学生没有空间想象能力,还是会出现分不清具体的面应该怎样求出它的面积的现象。这个时候,我就教学生画出长方体的立体草图,并且用三种彩色笔画出能看到的三个平面。要求哪个面的面积,就用书本或纸片盖住其他两个面。这样,学生很快就能明白前、后每个面的面积=长×高,上、下每个面的面积=长×宽,左、右每个面的面积=宽×高。很多学生在计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时,他们拿到题目就知道套长方体的表面积公式s=2(ah ah bh)去求长方体6个面的总面积,这样无疑是错误的。为了养成学生良好的看题习惯,我要求学生读题时,把重要词语用红笔圈出来。例如:圈出“通风管”,学生很快就能知道求4个面的面积总和;圈出“粉刷教室”学生很快就能知道求5个面的面积总和;圈出“包书皮”学生很快就能知道求3个面的面积总和,等等。
如果班上学生多,由于做题的思维能力有大有小,有快有慢。所以在教学这部分内容(上新课)时,我会把学生的座位进行调整。把平时领悟能力差的学生编排为一组,这样便于我走下讲台去巡视学生的作业,及时点拨学习相对落后的学生,让后进生也体会到做数学题的快感,从而提高他们学习数学的兴趣。
“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念,因此在教学计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积时,我以长方形面积计算知识为载体,从侧面、多角度引发学生思维,让学生提出自己不同的见解,激发学生创新,从而深化主题,使学生掌握合适的计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积的方法。这样很多学生的思维比老师还活跃,老师没想到的方法,学生想到了。例如:我在教学“做一个长10米,侧面周长是40厘米的正方形通风管,需要多少铁皮?”一题时,我们班的王克颂同学是这样做的:40÷4=10厘米=0.1米,10×0.1×2 10×0.1×2=4平方米;而邓毅同学是这样做的:40÷4=10厘米=0.1米,10×0.1×4=4平方米。我问邓毅同学:“为什么这样做,你是怎么想的?”他回答:“因为这个长方体的侧面是正方形,说明这个长方体的上、下、前、后四个面的面积相同,只要求出一个面的面积再乘4就可以了。这时,我问其他同学有没有不同的做法。这时,彭嘉俊同学站起来说:“有!”他是这样做的:40厘米0.4米,10×0.4=4平方米。当时,我听了都觉得蒙了。于是问他为什么。他回答说:“我们可以把这个长方体的前、后、左、右面展开,就得到一个长方形,如图:
10×0.4=4平方米就是前、后、左、右4个面的总面积。”这时,教室里响起了雷鸣般的掌声。
总之,教学应从生活实际引入,为学生创设了探索新知识的条件,让学生参与到获取新知识的过程中去,将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西,使学生在观察和操作中,对知识的思考与实物模型的演示和操作得以有机结合,在学生头脑中形成表象,建立概念,以动促思,引导学生在探索中发现和总结出计算“缺胳膊少腿”的长方体的表面积的方法,并给学生机会,让学生充分发表自己的见解,在多种算法的交流中选择适合自己的算法。这种做法不但能调动学生学习的积极性,更有助于学生形成探索性学习方式和培养学生的创新意识。