抽屉原理
　　
　　抽屉原理是小学奥数中的一个很重要的原理。它有以下两条原则(1)如果把n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉,那么至少有一个抽屉中有两件或两件以上的东西。(2)如果把多于m×n件东西的,任意分放在n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的东西不少于(m+1)件,也可以这样理解,如果东西的数量是抽屉数量的m倍,那么必有一个抽屉中放有至少(m+1)件东西。下面我们用例子来说明抽屉原理。
　　
　　例1
　　小明做事非常马虎,把4双分别为红、蓝、黄、白颜色的袜子随便丢在一起。一天晚上,房间里的电灯坏了,但他有急事必须穿袜子。问小明至少要拿几只袜子到路灯旁去辨认才能保证有一双颜色相同的袜子?
　　
　　思路点拨:小明任意拿一只袜子有4种可能性,我们可以把这4种结果看成4个抽屉,要保证有一双相同颜色的袜子,即意味着某个抽屉中要有2只袜子。根据抽屉原理(1)把n+k(k≥1)件东西放入n个抽屉,那么至少有一个抽屉中有两件或两件以上的东西,就可以得到答案了。
　　
　　 解答:满足抽屉原理(1),其中n=4,那么当要求最少时,k应取最小值1。此时的答案是5只。
　　
　　例2
　　盒子中有4中不同颜色的小球,每次摸出2个小球,要保证有10次所摸出的结果是一样的,至少要摸多少次呢?
　　
　　名师点拨:当摸出颜色相同的球时有4种不同的结果。当摸出的球颜色不相同时,这时的情况有6种(自己想一想为什么是6种情况),把这10种不同的结果作为10个抽屉的话,就可以运用抽屉原理来解决这个问题了。
　　
　　解:题目要求摸出10次相同的结果,最坏的可能出现的10种情况都已经发生了9次,则接下来的一次无论如何都将使某一种结果发生的次数是10次。那么摸出的次数就是9×10+1=91次。、
　　
　　总结:运用抽屉原理的关键在于找到抽屉并且确定抽屉的个数。在确定抽屉的个数时需要应用计数的基本方法和原理。解题过程中,我们需要考查: A=m×n+a(a≥1)
　　在这个关系式中,A是东西的总数,n是抽屉的个数,1≤a　　
　　变式1:从1到50的自然数中,任取27个数,其中必有两个数的和等于52,你知道是为什么吗?
　　
　　变式2:从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取几个数可以保证在这些数字中一定能找到两个数,使其中一个数是另一个数的倍数?