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【摘 要】本文基于复习教学的现实需要以及思维导图的功能，提出在教学中采取复习初中知识、抓住新课内容，呈现主线，把握解答的思路，理顺方向，布置课后的导图复习作业等策略，用思维导图来优化教学，切实提高复习质量。
【关键词】数学复习 思维导图
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12B-0153-02
复习在教学过程中，是一个重要的必不可少的教学环节。有的教师通过和学生一起复习上节课或前面学过的内容，导入新课；有的教师上完一个章节后，用专门的时间来对所学的知识进行梳理总结。通过复习，能够在一定程度上帮助学生温习旧知、巩固所学。如何提高复习课的教学效果和质量呢？笔者在教学实践中发现思维导图模式复习法，能让学生在明晰的思路导引下，逐步展开、串联，把学过的知识统一起来，形成知识体系，复习效果较佳。
一、导出新意，温习旧知
子曰：“温故而知新，可以为师矣。”不少中职学生对数学的恐惧心理较重，有不少学生甚至放弃数学的学习。原因在于他们数学基础不牢。数学的学习讲究循序渐进，所以在教学中必须和学生一起温习初中的一些数学知识。当然，如果不讲究方法，温习效果也不会太理想。这就需要教师对初中知识和教学进行深入地研究，汲取国内一线初中教师的一些好的方法，在思维导图的帮助下，导出新意，让学生觉得好玩、新奇、有趣，帮助他们温习好初中知识，增强他们的学习兴趣和自信心。
一是衔接导入，温习旧知。在高中，常用衔接教学的办法，帮助学生巩固初中所学和适应高中学习生活。笔者在教学时，借助思维导图，进行衔接教学，温习了有理数的运算、去括号、多项式的乘法、一元一次方程[不等式（组）]、二元一次方程组等内容。笔者用新的手法，以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。例如，在温习一元一次不等式时，笔者用思维导图的方式，介绍了笔者的“传统口诀法”和“数轴法”，让学生在耳目一新中，用这两种方法来全新、深入地理解和运用一元一次不等式。在此基础上，笔者总结出的新方法—— 过程口诀法、仿数轴法，激发学生学习数学的兴趣。
二是新课导入，温习旧知。由于课时有限，衔接复习教学也不能过多，如果过多，那么所温习的知识也不能全部马上得到应用，容易让知识变成生疏而被遗忘。在教学中，温习旧知识是引入新课的一种常见的有效方法。笔者在导入新课时，经常会跟学生一起先温习新课需要用到的初中知识，比如，在讲到一元二次不等式时，和学生一起用思维导图复习一元二次方程的配方解法，并给了新的思路。
通过思维导图的方式，和学生一起温习两道题目，笔者以“造形”的配方新手法，帮助学生明确配方的要点，掌握配方的整个过程，解开困在学生心中的配方谜团。接着，笔者将一元二次方程改为一元二次不等式，在原思维导图之下，探索得出一元二次不等式的配方解法，一举两得，顺理成章。
二、同寻线索，习好新知
数学是一门逻辑性很强的思维学科，知识的呈现也是由浅入深、逐层递进的。在新课学习中，学生会发现不少知识点之间似乎都独自分开、没有联系。因此，在章节复习时，教师就要和学生一起寻找出相关知识点之间的异同之处以及思维主线，引导学生逐步明晰各个知识点及其之间的关系，让这些分散的知识点统一到一个知识网络中，成为一个整体。
一是关注方向，明确关系。认真总结和研究中职数学教材和教学内容，笔者发现知识的呈现具有一定的方向性，复习时，教师若能向学生指明知识生发的脉络，就能引导学生有条理性地展开、联系各知识点。例如，《直线和圆方程》这一章节，其方向和关系如下。
二是关注细节，明晰异同。在教学中，常会发现不少知识是有异同的，比如等式和不等式的基本性质、充分条件和必要条件等。复习时，教师要关注相关知识的细节之处，切实引导学生明确它们的相同和不同点，全面学好新知识。例如，等差数列和等比数列，可以画出其思维导图如下。
三、共觅思路，解好题目
解题教学是数学教学中的一个重要环节，也是很关键的一个难点环节，同时又是复习教学中的一个重要和必要的环节。要解好题，关键在于思路的理清，通过思维导图能引导学生拨开云雾知解答。筆者在复习教学时，常会用和学生一起温习上新课时讲过的课本例题或习题来进行讲解，用导图的形式帮学生找回思路，然后再让学生练习一道相关的改编题，这样可以更好地培养学习的思维能力。
例如，若一条直线，经过了点 P（4，2）以及两条直线 l：3x-2y+2=0 和 m：2x-5y-2=0 的交点 Q，请求该直线的方程。
那么就可以利用思维导图来帮助学生理解题意，找到解决问题的思路，从而得出所求的方程。过程如下：
笔者利用这个思维导图进行讲解，很快地，没有学明白的学生跟着就明白过来了，已经自己会做的学生也更深刻了。这个思维导图给出的思路为：
联立两直线方程，求出交点 Q→联合交点 Q 和已知点 P，求出斜率→利用点 P 和斜率写出直线的点斜式方程。
四、自导知识，抓好自学
布置作业是教学中的一种常用手段，主要用来帮助学生及时练习、巩固所学，同时也要求学生进行必要的课后复习。笔者在教学中，常会布置这样的作业，将某一知识点、一节或一章的内容，用思维导图的形式总结出来，然后在上第二次课时，请 1-3 名学生向其他学生进行解说分享，并将其他学生的复习思维导图分享在 QQ 群等平台。如此，不但为学生减了负，而且还极大提高了学生的作业和复习质量，培养了学生的自我复习习惯，提升了复习能力和思维能力。通过这样的作业和复习实践，笔者能较好地了解学生的学情，积累了学生的不少导图作品，从而为优化自己的导图教学提供了条件。
【参考文献】
[1]杨惠娟.思维导图在高中数学复习课中的运用[J].数学教学通讯（中等教育），2015（9）
[2]罗俏春.思维导图在职高数学教学中的应用[J].广西教育，2014（14）
[3]高晓兵.基于思维导图的中职数学三种教学策略[J].广西教育，2016（30）
【作者简介】高晓兵（1985— ），男，硕士，北部湾职业技术学校科研规划科副科长，讲师，研究方向：中学数学和中职教育。
（责编 卢建龙）
【关键词】数学复习 思维导图
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）12B-0153-02
复习在教学过程中，是一个重要的必不可少的教学环节。有的教师通过和学生一起复习上节课或前面学过的内容，导入新课；有的教师上完一个章节后，用专门的时间来对所学的知识进行梳理总结。通过复习，能够在一定程度上帮助学生温习旧知、巩固所学。如何提高复习课的教学效果和质量呢？笔者在教学实践中发现思维导图模式复习法，能让学生在明晰的思路导引下，逐步展开、串联，把学过的知识统一起来，形成知识体系，复习效果较佳。
一、导出新意，温习旧知
子曰：“温故而知新，可以为师矣。”不少中职学生对数学的恐惧心理较重，有不少学生甚至放弃数学的学习。原因在于他们数学基础不牢。数学的学习讲究循序渐进，所以在教学中必须和学生一起温习初中的一些数学知识。当然，如果不讲究方法，温习效果也不会太理想。这就需要教师对初中知识和教学进行深入地研究，汲取国内一线初中教师的一些好的方法，在思维导图的帮助下，导出新意，让学生觉得好玩、新奇、有趣，帮助他们温习好初中知识，增强他们的学习兴趣和自信心。
一是衔接导入，温习旧知。在高中，常用衔接教学的办法，帮助学生巩固初中所学和适应高中学习生活。笔者在教学时，借助思维导图，进行衔接教学，温习了有理数的运算、去括号、多项式的乘法、一元一次方程[不等式（组）]、二元一次方程组等内容。笔者用新的手法，以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。例如，在温习一元一次不等式时，笔者用思维导图的方式，介绍了笔者的“传统口诀法”和“数轴法”，让学生在耳目一新中，用这两种方法来全新、深入地理解和运用一元一次不等式。在此基础上，笔者总结出的新方法—— 过程口诀法、仿数轴法，激发学生学习数学的兴趣。
二是新课导入，温习旧知。由于课时有限，衔接复习教学也不能过多，如果过多，那么所温习的知识也不能全部马上得到应用，容易让知识变成生疏而被遗忘。在教学中，温习旧知识是引入新课的一种常见的有效方法。笔者在导入新课时，经常会跟学生一起先温习新课需要用到的初中知识，比如，在讲到一元二次不等式时，和学生一起用思维导图复习一元二次方程的配方解法，并给了新的思路。
通过思维导图的方式，和学生一起温习两道题目，笔者以“造形”的配方新手法，帮助学生明确配方的要点，掌握配方的整个过程，解开困在学生心中的配方谜团。接着，笔者将一元二次方程改为一元二次不等式，在原思维导图之下，探索得出一元二次不等式的配方解法，一举两得，顺理成章。
二、同寻线索，习好新知
数学是一门逻辑性很强的思维学科，知识的呈现也是由浅入深、逐层递进的。在新课学习中，学生会发现不少知识点之间似乎都独自分开、没有联系。因此，在章节复习时，教师就要和学生一起寻找出相关知识点之间的异同之处以及思维主线，引导学生逐步明晰各个知识点及其之间的关系，让这些分散的知识点统一到一个知识网络中，成为一个整体。
一是关注方向，明确关系。认真总结和研究中职数学教材和教学内容，笔者发现知识的呈现具有一定的方向性，复习时，教师若能向学生指明知识生发的脉络，就能引导学生有条理性地展开、联系各知识点。例如，《直线和圆方程》这一章节，其方向和关系如下。
二是关注细节，明晰异同。在教学中，常会发现不少知识是有异同的，比如等式和不等式的基本性质、充分条件和必要条件等。复习时，教师要关注相关知识的细节之处，切实引导学生明确它们的相同和不同点，全面学好新知识。例如，等差数列和等比数列，可以画出其思维导图如下。
三、共觅思路，解好题目
解题教学是数学教学中的一个重要环节，也是很关键的一个难点环节，同时又是复习教学中的一个重要和必要的环节。要解好题，关键在于思路的理清，通过思维导图能引导学生拨开云雾知解答。筆者在复习教学时，常会用和学生一起温习上新课时讲过的课本例题或习题来进行讲解，用导图的形式帮学生找回思路，然后再让学生练习一道相关的改编题，这样可以更好地培养学习的思维能力。
例如，若一条直线，经过了点 P（4，2）以及两条直线 l：3x-2y+2=0 和 m：2x-5y-2=0 的交点 Q，请求该直线的方程。
那么就可以利用思维导图来帮助学生理解题意，找到解决问题的思路，从而得出所求的方程。过程如下：
笔者利用这个思维导图进行讲解，很快地，没有学明白的学生跟着就明白过来了，已经自己会做的学生也更深刻了。这个思维导图给出的思路为：
联立两直线方程，求出交点 Q→联合交点 Q 和已知点 P，求出斜率→利用点 P 和斜率写出直线的点斜式方程。
四、自导知识，抓好自学
布置作业是教学中的一种常用手段，主要用来帮助学生及时练习、巩固所学，同时也要求学生进行必要的课后复习。笔者在教学中，常会布置这样的作业，将某一知识点、一节或一章的内容，用思维导图的形式总结出来，然后在上第二次课时，请 1-3 名学生向其他学生进行解说分享，并将其他学生的复习思维导图分享在 QQ 群等平台。如此，不但为学生减了负，而且还极大提高了学生的作业和复习质量，培养了学生的自我复习习惯，提升了复习能力和思维能力。通过这样的作业和复习实践，笔者能较好地了解学生的学情，积累了学生的不少导图作品，从而为优化自己的导图教学提供了条件。
【参考文献】
[1]杨惠娟.思维导图在高中数学复习课中的运用[J].数学教学通讯（中等教育），2015（9）
[2]罗俏春.思维导图在职高数学教学中的应用[J].广西教育，2014（14）
[3]高晓兵.基于思维导图的中职数学三种教学策略[J].广西教育，2016（30）
【作者简介】高晓兵（1985— ），男，硕士，北部湾职业技术学校科研规划科副科长，讲师，研究方向：中学数学和中职教育。
（责编 卢建龙）