算法，对我们来说既熟悉又陌生。但非常实用，尤其在当今计算机科学和数学领域中发挥着重要作用，在古代，许多故事都体现了算法思想，我们在佩服古人智慧的同时，也加深了对算法的理解，古代数学发展的主导思想，就是构造“算法”解决实际问题。
　　
　　一、进位制的思想
　　
　　例1，古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向国内报告，如图1，在烽火台上点火，表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵?