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【中图分类号】 G62.23 【文献标识码】 A 【文章編号】 2095-3089(2017)16-0-01
近年来,我发现学生在学习数学时比较在意表面的东西即题目做过没有——怎么做?却不愿意进行问题背后深层次的思考——怎么想?由此可见,他们在进行大量的练习后,脑中存储的都是题目,他们首先关注的是有没有做过,而不是就问题根据基本知识点和方法进行深层次的分析。我在学习了“绿色指标”后,采取了有思维力度难得问题设计进行教学,取得了一定的效果。以下是一堂实践课的教学设计。
案例:《一道例题的运用》
这是初三的一节数学课,我以教材中的一道例题出发进行教学设计。
一、出示相似三角形中几道例题的基本图形例4、例5、例6、例7引起思考
二、以例6为例进行研究
问题1:点P、D分别在BC、AC上,∠APD=∠B,BP=,求CD的长.
问题2:当点P运动到BC的中点时,保持∠APD=∠B,你能说出哪些东西发生了改变?哪些没有变化吗?
问题3:
①在问题2的条件下,将∠APD逆时针旋转交AB于E,AC于G,你能得出什么结论?
②延长BA,PG交于点F,你还能得出什么结论呢?
③若BE=3,求AG的长
问题4:当题干部分变为AB=AC,∠BAC=,若点P运动到与点A重合时,此时角交边BC于E、F,
①求证:
②求证:2
问题5:将△ABC在点A处拉开,如图:AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN=∠B,∠MPN的顶点P在边BC上移动,一条边始终经过A,另一条边与CD交于F,连接AF
①设BE=x,DF=y,试建立y关于x的函数关系式,并写出函数定义域.
②思考,连接AF,若△APF为等腰三角形,求出BE的长.
问题6:若将上题梯形变化为AD∥BC,AB=AD=DC=2,cosB=,BP=1,将∠APD绕点P顺时针旋转后得到∠EPF,∠EPF交线段DC于E,线段CB于F(F不与BC重合),设AE=x,CF=y,试建立y关于x的函数关系式,并写出函数定义域.
从课本的例6出发,问题层层递进,在这期间逐渐加大思维力度。学生够得到,要继续伸手去摸,即体验到了成功的喜悦,又有新的挑战。学生在兴奋的同时,也顺利的理解了数学的重要思想,课堂的效率相当高。
案例反思:数学是一门逻辑性较强的学科。要学会用数学的知识、数学的思想方法分析问题,解决问题,就一定要有高层次的思维能力。具有思维层次的问题设计,既能提升学生的学习兴趣,又能提升学生的思维能力。
“绿色指标”中指出:高层次的思维能力包括知识迁移能力,预测、观察和解释能力,推理能力,问题解决能力,批判性思维和创造性思维能力等。对具有思维层次的问题设计,学生能够体验到成功的喜悦,还能够提升学生的高层次思维能力。这就避免了学生通过大量做题机械的来记忆题型和某些题目的做法,来解决表面的问题,而是更注重数学的思想方法来解决问题。
近年来,我发现学生在学习数学时比较在意表面的东西即题目做过没有——怎么做?却不愿意进行问题背后深层次的思考——怎么想?由此可见,他们在进行大量的练习后,脑中存储的都是题目,他们首先关注的是有没有做过,而不是就问题根据基本知识点和方法进行深层次的分析。我在学习了“绿色指标”后,采取了有思维力度难得问题设计进行教学,取得了一定的效果。以下是一堂实践课的教学设计。
案例:《一道例题的运用》
这是初三的一节数学课,我以教材中的一道例题出发进行教学设计。
一、出示相似三角形中几道例题的基本图形例4、例5、例6、例7引起思考
二、以例6为例进行研究
问题1:点P、D分别在BC、AC上,∠APD=∠B,BP=,求CD的长.
问题2:当点P运动到BC的中点时,保持∠APD=∠B,你能说出哪些东西发生了改变?哪些没有变化吗?
问题3:
①在问题2的条件下,将∠APD逆时针旋转交AB于E,AC于G,你能得出什么结论?
②延长BA,PG交于点F,你还能得出什么结论呢?
③若BE=3,求AG的长
问题4:当题干部分变为AB=AC,∠BAC=,若点P运动到与点A重合时,此时角交边BC于E、F,
①求证:
②求证:2
问题5:将△ABC在点A处拉开,如图:AD∥BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN=∠B,∠MPN的顶点P在边BC上移动,一条边始终经过A,另一条边与CD交于F,连接AF
①设BE=x,DF=y,试建立y关于x的函数关系式,并写出函数定义域.
②思考,连接AF,若△APF为等腰三角形,求出BE的长.
问题6:若将上题梯形变化为AD∥BC,AB=AD=DC=2,cosB=,BP=1,将∠APD绕点P顺时针旋转后得到∠EPF,∠EPF交线段DC于E,线段CB于F(F不与BC重合),设AE=x,CF=y,试建立y关于x的函数关系式,并写出函数定义域.
从课本的例6出发,问题层层递进,在这期间逐渐加大思维力度。学生够得到,要继续伸手去摸,即体验到了成功的喜悦,又有新的挑战。学生在兴奋的同时,也顺利的理解了数学的重要思想,课堂的效率相当高。
案例反思:数学是一门逻辑性较强的学科。要学会用数学的知识、数学的思想方法分析问题,解决问题,就一定要有高层次的思维能力。具有思维层次的问题设计,既能提升学生的学习兴趣,又能提升学生的思维能力。
“绿色指标”中指出:高层次的思维能力包括知识迁移能力,预测、观察和解释能力,推理能力,问题解决能力,批判性思维和创造性思维能力等。对具有思维层次的问题设计,学生能够体验到成功的喜悦,还能够提升学生的高层次思维能力。这就避免了学生通过大量做题机械的来记忆题型和某些题目的做法,来解决表面的问题,而是更注重数学的思想方法来解决问题。